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E-Book

Mathematische Lernspiele als diagnostisches Instrument

Spiele im heterogenen Mathematikunterricht der Grundschule zur Erfassung von Lernhürden

AutorFriederike Heinz
VerlagSpringer Spektrum
Erscheinungsjahr2018
Seitenanzahl323 Seiten
ISBN9783658223359
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen/DRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis62,99 EUR
Spiele können über das Denken und die Vorstellungen von Kindern zur Mathematik Aufschluss geben. Friederike Heinz entwickelt und erprobt kommunikationsintensive Lernspiele zur Erfassung von Vorstellungen zu Zahlen, Mengen und Operationen. Mithilfe von Videoanalysen zu Spielsituationen in der 2. und 3. Klasse untersucht sie das Potential solcher Spiele als Instrument zur informellen Erstdiagnose. Die Autorin diskutiert diagnostische Einblicke in den Lernstand und die Lernhürden der Spielteilnehmerinnen und -teilnehmer und gibt einen Überblick über die Einsatzmöglichkeiten von diagnostischen Spielen im Unterricht. 



Friederike Heinz ist als wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut für Didaktik der Mathematik an der Justus-Liebig-Universität Gießen tätig. 

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Blick ins Buch
Inhaltsverzeichnis
Geleitwort6
Danksagung8
Inhaltsverzeichnis10
Abbildungsverzeichnis15
Tabellenverzeichnis19
1 Einleitung20
Teil I: Spielentwicklung24
2 Spiele: Begriffe, Eigenschaften und Potentiale25
2.1 Spiel, Arbeit und Lernen25
2.2 Spielformen27
2.3 Regelspiele29
2.3.1 Merkmale und Arten29
2.3.2 Regelbewusstsein bei Kindern31
2.3.3 Wettbewerb & Konkurrenz vs. Kooperation32
2.4 Lernspiele im Mathematikunterricht34
2.4.1 Allgemeine Definition und Kriterien34
2.4.2 Einsatzmöglichkeiten37
3 Lernhürden beim Rechnenlernen43
3.1 Lernhürde „Ablösung vom zählenden Rechnen“45
3.2 Lernhürde „Unterscheidung von Links und Rechts“46
3.3 Lernhürde „Intermodalität“47
3.4 Lernhürde „Operationsverständnis“48
3.5 Lernhürde „Zahlverständnis“49
3.6 Lernhürde „Stellenwertsystem“50
3.7 Anmerkung52
4 „Rechenschwäche“54
4.1 Begriffe und Definitionen54
4.1.1 Diskrepanzdefinitionen55
4.1.2 Phänomenologische Definitionen57
4.1.3 Weitere Definitionen57
4.1.4 Diskussion59
4.2 Mögliche Ursachen von „Rechenschwäche“60
4.2.1 Individuumsbezogene Ursachen61
4.2.2 Soziokulturelle und familiäre Ursachen62
4.2.3 Schulische Ursachen63
5 Didaktische Sachanalysen zu den entwickelten Lernspielen65
5.1. „Galaktische Zahlen“ (Zahl- und Mengenverständnis im Zahlenraum bis 100)67
5.1.1 Vorstellen des Spiels67
5.1.2 Einordnung des Spiels in die Bildungsstandards Mathematik73
5.1.3 An welche Vorkenntnisse kann angeknüpft werden?77
5.1.4 Lernhürden: Welche Grundvorstellungen werden erhoben?78
5.1.4.1 Lernhürde „Zahlverständnis“80
5.1.4.2 Lernhürde „Stellenwertsystem“87
5.1.4.3 Lernhürde „Ablösung vom zählenden Rechnen“89
5.1.4.4 Lernhürde „Intermodalität“89
5.1.5 Differenzierende Maßnahmen92
5.2. „Mathe-Schatzsuche“ (Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 100)94
5.2.1 Vorstellen des Spiels94
5.2.2 Einordnung des Spiels in die Bildungsstandards Mathematik99
5.2.3 An welche Vorkenntnisse kann angeknüpft werden?104
5.2.4 Lernhürden: Welche Grundvorstellungen werden erhoben?105
5.2.4.1 Lernhürde „Operationsverständnis (Addition, Subtraktion)“106
5.2.4.2 Lernhürde „Ablösung vom zählenden Rechnen“108
5.2.4.3 Lernhürde „Intermodalität“115
5.2.4.4 Lernhürden „Zahlverständnis“ und „Stellenwertsystem“118
5.2.5 Differenzierende Maßnahmen119
5.3 „Besuch im Zoo (Variante Multiplikation)“121
5.3.1 Vorstellen des Spiels121
5.3.2 Einordnung des Spiels in die Bildungsstandards Mathematik127
5.3.3 An welche Vorkenntnisse kann angeknüpft werden?132
5.3.4 Lernhürden: Welche Grundvorstellungen werden erhoben?134
5.3.4.1 Lernhürde „Operationsverständnis“ (Multiplikation)135
5.3.4.2 Lernhürde „Intermodalität“140
5.3.5 Differenzierende Maßnahmen142
5.4 „Besuch im Zoo (Variante Division)“144
5.4.1 Vorstellen des Spiels144
5.4.2 Einordnung des Spiels in die Bildungsstandards Mathematik148
5.4.3 An welche Vorkenntnisse kann angeknüpft werden?152
5.4.4 Lernhürden: Welche Grundvorstellungen werden erhoben?153
5.4.4.1 Lernhürde „Operationsverständnis (Division)“153
5.4.4.2 Lernhürde „Intermodalität“158
5.4.5 Differenzierende Maßnahmen162
5.5 Überfachliche Kompetenzen163
5.6 Thesen zum Einsatz von Lernspielen im Mathematikunterricht167
Teil II: Erprobung der Spiele als Diagnoseinstrument173
6 Pädagogische Diagnostik174
6.1 Definitionen und Ziele174
6.2 Merkmale von Diagnostik176
6.3 Arten von Diagnostik178
6.3.1 Status- bzw. Ergebnisdiagnostik178
6.3.2 Prozessdiagnostik179
6.3.3 Veränderungsdiagnostik180
6.3.4 Verlaufsdiagnostik180
6.3.5 Systemische Diagnostik181
6.4 Orientierungen pädagogischer Diagnostik182
6.5 Gängige Verfahren pädagogischer Diagnostik183
6.5.1 Formelle und standardisierte Testverfahren184
6.5.2 Ausgangspunkt: Fehleranalyse186
6.5.3 Diagnostisches Gespräch186
6.5.4 Informelle Testverfahren187
6.6 Die Spiele als Instrument pädagogischer Diagnostik189
6.7 Theoretische Einordnung190
7 Untersuchungsdesign193
7.1 Zur Notwendigkeit der Gütekriterien193
7.2 Erkenntnisse aus der Vorstudie198
7.3 Hauptstudie201
7.3.1 Untersuchungsgruppe201
7.3.2 Untersuchungssetting202
7.3.3 Vorgehen bei der Analyse der Videodaten204
7.3.3.1 Schritt 1: Segmentierungsanalyse206
7.3.3.2 Schritt 2: Deduktiv-induktive Bildung von Bearbeitungs-Kategorien211
8 Auswertung und Ergebnisse218
8.1 Auswertung des Spiels „Galaktische Zahlen“218
8.1.1 Auswertung „grüne Karten – Zahldarstellung mit Dienes-Material“220
8.1.2 Auswertung „blaue Karten – Zahldarstellung mit dem Rechenrahmen“223
8.1.3 Auswertung „Schätzaufgaben“227
8.1.4 Eignung des Spiels als diagnostisches Instrument235
8.2 Auswertung des Spiels „Mathe-Schatzsuche“237
8.2.1 Auswertung „grüne Karten – Textaufgaben“237
8.2.2 Auswertung „blaue Karten – Ausrechnen von Additionsaufgaben im Zahlenraum bis 100“242
8.2.3 Auswertung „blaue Karten – Ausrechnen von Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 100“247
8.2.4 Auswertung „rote Karten – Darstellen von Rechenwegen zu Additions-aufgaben am Rechenstrich“251
8.2.5 Auswertung „rote Karten – Darstellen von Rechenwegen zu Subtraktionsaufgaben am Rechenstrich“256
8.2.6 Eignung des Spiels als diagnostisches Instrument262
8.3 Auswertung des „Zoospiels (Variante Multiplikation)“265
8.3.1 Auswertung „gelbe Tatzenkarten – Passende Rechenaufgaben zu iko-nischen Darstellungen notieren“265
8.3.2 Auswertung „blaue Tatzenkarten – Passende Rechenaufgaben zu Text-aufgaben notieren“271
8.3.3 Auswertung „rote Tatzenkarten – Sprünge der Tiere auf dem Zahlen-strahl einzeichnen“278
8.3.4 Eignung des Spiels als diagnostisches Instrument285
8.4 Auswertung des „Zoospiels (Variante Division)“287
8.4.1 Auswertung „gelbe Tatzenkarten – Passende Rechenaufgaben zu iko-nischen Darstellungen notieren“287
8.4.2 Auswertung „blaue Tatzenkarten – Passende Rechenaufgaben zu Text-aufgaben notieren“294
8.4.3 Auswertung „rote Tatzenkarten – Sprünge der Tiere auf dem Zahlen-strahl einzeichnen“300
8.4.4 Eignung des Spiels als diagnostisches Instrument306
9 Fazit und Ausblick310
Literaturverzeichnis315

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