| Cover | 1 |
| Impressum | 5 |
| Vorwort | 6 |
| Inhaltsdisplay | 10 |
| Sieben Merkwürdigkeiten der Biometrie | 11 |
| Inhaltsverzeichnis | 12 |
| 1 Statistische Vergleichbarkeit | 20 |
| 1.1 Wiederholen und Vergleichen | 20 |
| 1.2 Unabhängigkeit der Beobachtungen | 20 |
| 1.3 Systematische und zufällige Fehler | 21 |
| 1.4 Eine Vergleichsgruppe ist notwendig | 24 |
| 1.5 Vermengte Effekte | 25 |
| 1.6 Struktur-, Behandlungs- und Beobachtungsgleichheit | 26 |
| 1.7 Schichtung und matched Pairs | 27 |
| 1.8 Randomisation | 28 |
| 1.9 Verbundene Versuchsanordnung | 31 |
| 1.10 Placebo und maskierte Gruppen | 33 |
| 1.11 Übungsaufgaben | 35 |
| 2 Typen von Studien | 38 |
| 2.1 Einteilungskriterien für Studien | 38 |
| 2.2 Retrospektive Auswertung von Krankenakten | 39 |
| 2.3 Prospektive Befunddokumentation | 42 |
| 2.4 Epidemiologische Krankheitsregister | 43 |
| 2.5 Diagnostische Studien | 43 |
| 2.6 Vorsorge und Früherkennung | 44 |
| 2.7 Kohortenstudien (Cohort Studies) | 46 |
| 2.8 Fall-Kontroll-Studien (Case Control Studies) | 48 |
| 2.9 Kontrollierte, randomisierte Studien | 50 |
| 2.10 Stufen der Arzneimittelentwicklung | 51 |
| 2.11 Zusammenschau | 52 |
| 2.12 Ethische Fragen | 54 |
| 2.13 Übungsaufgaben | 55 |
| 3 Durchführung von Studien | 58 |
| 3.1 Studienplan | 58 |
| 3.2 Randomisationspläne | 63 |
| 3.3 Datenerhebungsbögen, Case Report Forms (CRFs) | 64 |
| 3.4 Datenmanagement | 69 |
| 3.5 Organisationen und Einrichtungen einer Studie | 71 |
| 3.6 Multizentrische und kooperative Studien | 74 |
| 3.7 Good Clinical Practice (GCP) | 75 |
| 3.8 Monitoring | 76 |
| 3.9 Auditing | 77 |
| 3.10 Vorbereitung der Auswertung | 77 |
| 3.11 Auswertung | 79 |
| 3.12 Aussagekraft von Studien | 81 |
| 3.13 Übungsaufgaben | 81 |
| 4 Merkmalstypen und Skalen | 83 |
| 4.1 Merkmale und Merkmalsausprägungen | 83 |
| 4.2 Skalen | 83 |
| 4.3 Merkmalstypen | 84 |
| 4.4 Qualitative versus quantitative Merkmale | 84 |
| 4.5 Diskrete versus stetige Merkmale | 86 |
| 4.6 Ratingmerkmale versus Ränge | 87 |
| 4.7 Visuelle Analogskala (VAS) | 87 |
| 4.8 Informationsgehalt eines Merkmals und Umwandlungsmöglichkeiten | 88 |
| 4.9 Einfluss-, Begleit- und Zielgrößen | 89 |
| 4.10 Modellvorstellung | 90 |
| 4.11 Übungsaufgaben | 91 |
| 5 Häufigkeiten und Häufigkeitsverteilung | 92 |
| 5.1 Häufigkeiten auszählen | 92 |
| 5.2 Relative Häufigkeiten, Anteile und Prozentsätze | 93 |
| 5.3 Häufigkeitsverteilung | 97 |
| 5.4 Kumulierte Häufigkeiten | 101 |
| 5.5 Beispiel einer empirischen Häufigkeitsverteilung | 102 |
| 5.6 Kumulierte Einzelwerte | 103 |
| 5.7 Kontingenztafel | 106 |
| 5.8 Übungsaufgaben | 107 |
| 6 Wahrscheinlichkeit | 109 |
| 6.1 Begriff der Wahrscheinlichkeit | 109 |
| 6.2 Bedingte Wahrscheinlichkeit | 111 |
| 6.3 Formale Definitionen der Wahrscheinlichkeit | 111 |
| 6.4 Zufällige Ereignisse, Erwartungswert | 112 |
| 6.5 Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Wahrscheinlichkeits- undVerteilungsfunktion | 114 |
| 6.6 Additions- und Multiplikationssatz | 118 |
| 6.7 Unabhängigkeit von Ereignissen | 119 |
| 6.8 Satz von Bayes | 120 |
| 6.9 Beispiel: Risiko für Spondylitis ankylosans | 121 |
| 6.10 Subjektive Wahrnehmung von Chancen und Risiken | 122 |
| 6.11 Elementare Kombinatorik | 123 |
| 6.12 Übungsaufgaben | 126 |
| 7 Statistische und epidemiologische Kenngrößen | 127 |
| 7.1 Mittelwert, Median, Modus | 127 |
| 7.2 Quantile (= Fraktile) | 130 |
| 7.3 Streumaße | 132 |
| 7.4 Beispiel zu den Maßen der zentralen Tendenz und den Streumaßen | 135 |
| 7.5 Genauigkeit von Messungen und Befunden | 136 |
| 7.6 Kenngrößen für Krankheits- und Todesrisiken | 136 |
| 7.7 Zuverlässigkeit einer diagnostischen Entscheidung | 138 |
| 7.8 Güte einer Zufallsentscheidung | 141 |
| 7.9 Beispiel einer Untersuchung zur Krankheitsfrüherkennung | 142 |
| 7.10 ROC-Kurve | 143 |
| 7.11 Risiken von Expositionen | 145 |
| 7.12 Number Needed to Treat (NNT) | 147 |
| 7.13 Beispiele zu den Kenngrößen | 147 |
| 7.14 Index = Indexwert | 149 |
| 7.15 Übungsaufgaben | 149 |
| 8 Gestalten von Tabellen, Abbildungen und Schemata | 151 |
| 8.1 Vor- und Nachteile von Tabellen, Grafiken und Schemata | 151 |
| 8.2 Überschrift, Legende, Beschriftung einer Darstellung | 152 |
| 8.3 Tabellen | 153 |
| 8.4 Grafische Hilfsmittel | 154 |
| 8.5 Darstellung von Kenngrößen | 157 |
| 8.6 Darstellung von Anteilen | 160 |
| 8.7 Zeitliche Verläufe | 162 |
| 8.8 Schemata | 164 |
| 8.9 Ablaufdiagramme | 166 |
| 8.10 Kartogramme | 166 |
| 8.11 Präsentationen für Vorträge | 166 |
| 8.12 Übungsaufgaben | 169 |
| 9 Korrelation und einfache lineare Regression | 171 |
| 9.1 Univariate und bivariate Betrachtung | 171 |
| 9.2 Kovarianz und Produkt-Moment-Korrelation | 171 |
| 9.3 Rangkorrelation, biseriale Korrelation, Vierfelderkorrelation | 177 |
| 9.4 Scheinkorrelation, Confounder | 177 |
| 9.5 Partielle Korrelation | 180 |
| 9.6 Einfache lineare Regression | 181 |
| 9.7 Korrelation versus Regression | 184 |
| 9.8 Übereinstimmungsmaße | 185 |
| 9.9 Berechnung der Halbwertszeit | 187 |
| 9.10 Übungsaufgaben | 188 |
| 10 Überlebenszeitanalyse | 189 |
| 10.1 Zeit bis ein bestimmtes Ereignis eintritt | 189 |
| 10.2 Kenngrößen für Sterben und Überleben | 190 |
| 10.3 Sterbetafel und Überlebenskurve nach derAktuariatsmethode | 192 |
| 10.4 Standardisierung | 194 |
| 10.5 Beispiel zum Vergleich zweier Sterberisiken mitAltersstandardisierung | 195 |
| 10.6 Zensierungen (Censoring) | 197 |
| 10.7 Produkt der Überlebenschancen nach Kaplan & Meier | 198 |
| 10.8 Interpretation einer zensierten Überlebenskurve | 201 |
| 10.9 Sterbe- und Überlebensfunktionen | 203 |
| 10.10 Proportionale Hazards | 206 |
| 10.11 Übungsaufgaben | 210 |
| 11 Normalverteilung und andere theoretische Verteilungen | 211 |
| 11.1 Theoretische Verteilungen versus empirische Häufigkeitsverteilungen | 211 |
| 11.2 Diskrete Gleichverteilung | 212 |
| 11.3 Zentraler Grenzwertsatz | 212 |
| 11.4 Normalverteilung | 214 |
| 11.5 Standard-Normalverteilung | 216 |
| 11.6 Sind gewonnene Daten normalverteilt? | 221 |
| 11.7 Beispiele für die Anwendung der Normalverteilung | 223 |
| 11.8 Referenzbereiche | 225 |
| 11.9 Binomialverteilung | 226 |
| 11.10 Poisson-Verteilung | 227 |
| 11.11 Übungsaufgaben | 229 |
| 12 Schätzen | 230 |
| 12.1 Grundgesamtheit und Stichprobe | 230 |
| 12.2 Vor- und Nachteile von Stichproben | 231 |
| 12.3 Stichprobengewinnung | 232 |
| 12.4 Schätzfunktion und Schätzwert | 235 |
| 12.5 Eigenschaften von Schätzern | 236 |
| 12.6 Methoden zur Herleitung von Schätzfunktionen | 237 |
| 12.7 Ausreißer und robuste Schätzer | 238 |
| 12.8 Robuste Maße der zentralen Tendenz | 240 |
| 12.9 Robuste Maße der Streuung | 242 |
| 12.10 Beispiel zum gestutzten Mittelwert und zur robustenStandardabweichung | 244 |
| 12.11 Masking, Swamping und Efficacy Loss | 246 |
| 12.12 Übungsaufgaben | 247 |
| 13 Konfidenzintervalle | 248 |
| 13.1 Schätzgenauigkeit | 248 |
| 13.2 Prinzip des Konfidenzintervalls | 248 |
| 13.3 Konfidenzintervall des Mittelwerts | 250 |
| 13.4 Konfidenzintervall des Medians | 253 |
| 13.5 Konfidenzintervall der Standardabweichung | 255 |
| 13.6 Konfidenzintervall eines Anteils | 257 |
| 13.7 Konfidenzintervall des Korrelationskoeffizienten | 259 |
| 13.8 Darstellung von Konfidenzintervallen | 260 |
| 13.9 Übungsaufgaben | 263 |
| 14 Prinzip des statistischen Tests | 265 |
| 14.1 Der statistische Test ist ein Entscheidungsverfahren | 265 |
| 14.2 Nullhypothese und die zugehörige Alternative | 265 |
| 14.3 Der statistische Test ist eine Wahrscheinlichkeitsrechnung | 266 |
| 14.4 Beispiel für einen einfachen statistischen Test(Einstichprobentest bei normalverteilter Zielgröße) | 268 |
| 14.5 a-Fehler und ?-Fehler | 269 |
| 14.6 Die Power eines statistischen Tests | 270 |
| 14.7 Wahl des Signifikanzniveaus | 273 |
| 14.8 Interpretation von Signifikanz und Nicht-Signifikanz | 275 |
| 14.9 Rechnen eines Tests | 276 |
| 14.10 Auswahl des Testverfahrens | 278 |
| 14.11 Übungsaufgaben | 280 |
| 15 Chi-Quadrat-Test und andere Tests für qualitative Zielgrößen | 282 |
| 15.1 Allgemeines zum ?²-Test | 282 |
| 15.2 ?²-Anpassungstest | 283 |
| 15.3 Beispiel zum ?²-Anpassungstest: Häufigkeit nosokomialer Infektionen | 285 |
| 15.4 ?²-Unabhängigkeitstest | 288 |
| 15.5 Beispiel zum ?²-Unabhängigkeitstest: Rezidivrate nach Operation einer Leistenhernie | 289 |
| 15.6 Was tun bei kleinen Häufigkeiten? | 291 |
| 15.7 Exakter Fisher-Test | 292 |
| 15.8 Binomialtest, Poisson-Test | 292 |
| 15.9 Übungsaufgaben | 294 |
| 16 Logrank-Test | 297 |
| 16.1 Voraussetzungen und Anwendungen | 297 |
| 16.2 Rechengang | 297 |
| 16.3 Beispiel: Postoperative Überlebenszeit | 298 |
| 16.4 Übungsaufgaben | 301 |
| 17 Rangtests | 303 |
| 17.1 Voraussetzungen, Anwendungen und Bezeichnungen | 303 |
| 17.2 Wilcoxon-Test für zwei Parallelgruppen | 304 |
| 17.3 Wilcoxon-Test für Wertepaare | 308 |
| 17.4 Kruskal-Wallis-Test | 312 |
| 17.5 Friedman-Test | 313 |
| 17.6 Rangtests sind Omnibustests | 315 |
| 17.7 Exakte und approximative Tests | 317 |
| 17.8 Bindungskorrektur | 318 |
| 17.9 Wiederholung für alle Tests | 319 |
| 17.10 Übungsaufgaben | 320 |
| 18 t-Test | 322 |
| 18.1 Normalverteilungsannahme versus verteilungsfreie Auswertung | 322 |
| 18.2 Idee des t-Tests | 322 |
| 18.3 t-Test für zwei Parallelgruppen | 323 |
| 18.4 Beispiel zum t-Test für zwei Parallelgruppen: Geburtsgewicht von Mädchen und Jungen | 324 |
| 18.5 t-Test für Wertepaare | 325 |
| 18.6 t-Test für den Korrelationskoeffizienten | 327 |
| 18.7 Übungsaufgaben | 328 |
| 19 Einfache Varianzanalyse | 329 |
| 19.1 Allgemeines zur Varianzanalyse | 329 |
| 19.2 Einfache Varianzanalyse in anschaulicher Darstellung | 331 |
| 19.3 Einfache Varianzanalyse in formaler Darstellung | 334 |
| 19.4 Fixe und zufällige Einflussgrößen | 339 |
| 19.5 Schätzung von Varianzkomponenten | 341 |
| 19.6 Übungsaufgaben | 344 |
| 20 Faktorielle Varianzanalyse | 346 |
| 20.1 Zwei Einflussgrößen gleichzeitig betrachten | 346 |
| 20.2 Wechselwirkungen (Interaktionen) | 347 |
| 20.3 Zweifache Varianzanalyse | 349 |
| 20.4 Beispiel für eine zweifache Varianzanalyse: Primär- und Erhaltungstherapie | 353 |
| 20.5 Kombinierte und hierarchische Einflussgrößen | 355 |
| 20.6 Wiederholungen als Einflussgröße | 358 |
| 20.7 Verbundene Versuchsanordnung mit mehr als zwei Behandlungen | 360 |
| 20.8 Drei- und mehrfache Varianzanalyse | 362 |
| 20.9 Welche Angaben benötigt ein Computerprogramm? | 363 |
| 20.10 Beispiel Entzündungsparameter nach Operation | 364 |
| 20.11 Beispiel Schlagvolumen des Herzens vor und nach Bypass-Operation | 367 |
| 20.12 Beispiel Schwelle des Stapediusreflexes | 369 |
| 20.13 Beispiel Ringversuch von Laboratorien | 371 |
| 20.14 Übungsaufgaben | 373 |
| 21 Multiple Regression | 377 |
| 21.1 Grundlagen | 377 |
| 21.2 Multiple lineare Regression für eine stetige Zielgröße | 380 |
| 21.3 Logistische Regression für eine alternative Zielgröße | 382 |
| 21.4 Cox-Regression für Überlebenszeiten | 385 |
| 21.5 Qualitative freie Variable und ihre Codierung | 386 |
| 21.6 Wechselwirkungen | 390 |
| 21.7 Multikollinearität | 391 |
| 21.8 Variablenselektion | 391 |
| 21.9 Residuen, Güte eines Regressionsmodells (goodness of fit) | 393 |
| 21.10 Validierung von Regressionsmodellen | 396 |
| 21.11 Übungsaufgaben | 398 |
| 23 Allgemeine versus spezielle Hypothesen | 419 |
| 23.1 Mehrere Zielgrößen | 419 |
| 23.2 Vergleiche bei mehr als zwei Gruppen | 419 |
| 23.3 Dunnett-t-Test, Tukey-Verfahren, Scheffé-Test | 420 |
| 23.4 Unabhängige Vergleiche (orthogonale Kontraste) bei ? 3 Gruppen oder Zeitpunkten | 421 |
| 23.5 Beispiel zu orthogonalen Kontrasten | 425 |
| 23.6 Zeitliche Verläufe | 427 |
| 23.7 Anzahl der Tests versus Power oder die „Informations-Salami“ | 429 |
| 23.8 Möglichkeiten, die Anzahl der Tests klein zu halten | 430 |
| 23.9 Anmerkung zu den Freiheitsgraden | 431 |
| 23.10 Übungsaufgaben | 432 |
| 24 Äquivalenztests | 434 |
| 24.1 Fragestellung und zweiseitige Äquivalenz | 434 |
| 24.2 Zerlegung der Äquivalenz in zwei einseitige Tests auf Unterschiede | 436 |
| 24.3 Beispiel für einen zweiseitigen Äquivalenztest | 438 |
| 24.4 Einseitige Äquivalenz, Test auf Nicht-Unterlegenheit | 439 |
| 24.5 Beispiel für einen Test auf Nicht-Unterlegenheit | 441 |
| 24.6 Fallzahl bei Äquivalenz | 442 |
| 24.7 Übungsaufgaben | 443 |
| 25 Fallzahlbestimmung | 445 |
| 25.1 Notwendigkeit der Fallzahlplanung | 445 |
| 25.2 Wovon hängt die erforderliche Fallzahl ab? | 446 |
| 25.3 Welche Angaben werden benötigt? | 448 |
| 25.4 Beispiele zur Fallzahlberechnung, Powerberechnung und zur Berechnung des erkennbaren Unterschieds | 449 |
| 25.5 Sequenzielle Versuchspläne für laufende Auswertung | 453 |
| 25.6 Gruppensequenzielle Auswertungen | 458 |
| 25.7 Eingebaute Pilotstudie | 460 |
| 25.8 Adaptive Fallzahlplanung | 460 |
| 25.9 Fallzahl für Konfidenzintervalle | 462 |
| 25.10 Übungsaufgaben | 464 |
| 26 Fehlende Werte | 465 |
| 26.1 Warum fehlen Beobachtungen und Werte? | 465 |
| 26.2 Muster der fehlenden Werte | 466 |
| 26.3 Konsequenzen fehlender Werte | 466 |
| 26.4 Auswertung ohne Ersetzen der fehlenden Werte | 468 |
| 26.5 Ersetzen fehlender Werte (Imputation) | 468 |
| 26.6 Sensitivitätsanalyse (sensitivity analysis) | 471 |
| 26.7 Übungsaufgaben | 471 |
| 27 Meta-Analysen | 473 |
| 27.1 Zweck | 473 |
| 27.2 Arten von Meta-Analysen | 474 |
| 27.3 Plan einer Meta-Analyse | 475 |
| 27.4 Medizinische Kriterien für die in die Meta-Analyse aufzunehmenden Studien | 476 |
| 27.5 Methodische Kriterien für die in die Meta-Analyse aufzunehmenden Studien | 477 |
| 27.6 Literatursuche | 477 |
| 27.7 Bewertung der Aussagekraft der selektierten Studien | 478 |
| 27.8 Statistische Methoden zur Zusammenfassung der Studienergebnisse | 479 |
| 27.9 Darstellung der Ergebnisse einer Meta-Analyse | 483 |
| 27.10 Publication Bias | 484 |
| 27.11 Interpretation, Aussagekraft und Grenzen von Meta-Analysen | 487 |
| 27.12 Übungsaufgaben | 488 |
| 28 Medizinische Statistik – Mathematik oder Orakel? | 489 |
| 28.1 Verschiedene Wahrheiten? | 489 |
| 28.2 Fehlerquellen | 490 |
| 28.3 Fahrlässigkeit und Fälschung | 491 |
| 28.4 Der gute Verkäufer: Anpreisen der Vorzüge, Verschleiern der Mängel | 492 |
| 28.5 Simpsons Paradoxon | 493 |
| 28.6 Beispiele für tückische Interpretation | 496 |
| 28.7 Horoskope und Orakel | 500 |
| 28.8 Medizin und Mathematik | 501 |
| 28.9 Und die Moral von der Geschichte | 502 |
| 29 Weitere Aufgaben | 503 |
| Aufgabe 29.1 Infektionsalarm? | 503 |
| Aufgabe 29.2 Kongressvortrag | 503 |
| Aufgabe 29.3 Sex-Ratio in einem Isolat | 504 |
| Aufgabe 29.4 Blutdrucksenkung mit drei Dosen | 504 |
| Aufgabe 29.5 Zielgrößen bei rheumatoider Arthritis | 505 |
| Aufgabe 29.6 Verzögerung des Wiederanstiegs des intraokularen Drucks | 505 |
| Aufgabe 29.7 Zielgröße und Auswertung bei Morbus Huntington | 506 |
| Aufgabe 29.8 Schädigung von Leberzellen durch Ischämie oder durch Re-Perfusion? | 507 |
| Aufgabe 29.9 Kinder mit nur einer funktionsfähigen Niere | 507 |
| Aufgabe 29.10 Nachhaltige Wirksamkeit einer Kneipp- und einer Schroth-Kur bei essenzieller Hypertonie | 507 |
| Aufgabe 29.11 Rauschgiftkonsum zu Lebzeiten | 508 |
| Aufgabe 29.12 Denksport beim Würfelspiel | 509 |
| 30 Mathematische Fachausdrücke und Formeln verstehen | 510 |
| 31 Statistiksoftware | 516 |
| 32 Lösungen zu den Übungsaufgaben | 518 |
| Lösung 29.1 Infektionsalarm? | 569 |
| Lösung 29.2 Kongressvortrag | 569 |
| Lösung 29.3 Sex-Ratio in einem Isolat | 570 |
| Lösung 29.4 Blutdrucksenkung mit drei Dosen | 570 |
| Lösung 29.5 Zielgrößen bei rheumatoider Arthritis | 572 |
| Lösung 29.6 Verzögerung des Wiederanstiegs des intraokularen Drucks | 573 |
| Lösung 29.7 Zielgröße und Auswertung bei Morbus Huntington | 573 |
| Lösung 29.8 Schädigung von Leberzellen durch Ischämie oder durch Re-Perfusion? | 575 |
| Lösung 29.9 Kinder mit nur einer funktionsfähigen Niere | 576 |
| Lösung 29.10 Nachhaltige Wirksamkeit einer Kneipp- und einer Schroth-Kur bei essenzieller Hypertonie | 577 |
| Lösung 29.11 Rauschgiftkonsum zu Lebzeiten | 578 |
| Lösung 29.12 Denksport beim Würfelspiel | 580 |
| 33 Danksagung und persönliche Worte | 581 |
| 34 Literaturhinweise | 583 |
| Erläuterungen | 583 |
| Einführende Literatur | 583 |
| Weiterführende Literatur | 584 |
| Studientypen, Studiendesigns | 584 |
| Studiendurchführung und Ethik | 585 |
| Kenngrößen, Tabellen und Grafiken | 585 |
| Überlebenszeit-Analyse | 586 |
| Robuste Schätzer und Konfidenzintervalle | 586 |
| Varianzanalyse und Regression | 587 |
| Multiples Testen, spezielle Hypothesen und Äquivalenztests | 587 |
| Fallzahlbestimmung | 588 |
| Adaptive Studiendesigns | 588 |
| Fehlende Werte | 589 |
| Publikation von Studien | 589 |
| Meta-Analysen | 589 |
| Mathematik und Philosophie | 590 |
| Mehr oder weniger ernsthafte Literatur zur Statistik | 590 |
| 35 Sachwortregister | 591 |
| A, Ä | 591 |
| B | 595 |
| C | 600 |
| D | 601 |
| E | 603 |
| F | 605 |
| G | 608 |
| H | 610 |
| I | 611 |
| J | 612 |
| K | 612 |
| L | 615 |
| M | 616 |
| N | 619 |
| O | 620 |
| P | 620 |
| Q | 623 |
| R | 623 |
| S | 626 |
| T | 632 |
| U, Ü | 634 |
| V | 635 |
| W | 638 |
| X | 640 |
| Y | 640 |
| Z | 640 |
