Messen und Skalieren von Sachverhalten (S. 65-66)

Bert Greving

Einleitung

In der Umgangssprache wird immer dann vom Messen gesprochen, wenn ein unbekannter Gegenstand mit einem bekannten Gegenstand, dem Messinstrument, verglichen wird. Allgemein bekannte Messinstrumente sind beispielsweise Waagen, Uhren, Lineale oder auch „Radarfallen". Im vorliegenden Artikel befindet sich eine kurze Einführung zum Begriff und Prozess des Messens aus der Perspektive eines Sozialwissenschaftlers. Daran anschließend werden im Hauptteil des Beitrags mit Rating-Skalen und dem Skalierungsverfahren nach Likert repräsentative Skalierungsverfahren vorgestellt. Hiermit werden dem Leser wichtige Grundlagen für die Konstruktion eines Messinstrumentes einer empirisch quantitativen Erhebung vermittelt.

Messtheoretische Grundlage

Unter einer „quantitativen" Erhebung versteht der Sozialwissenschaftler den Versuch, Merkmale und deren Ausprägungen, wie beispielsweise Meinungen von Personen zu bestimmten Themen, durch eine Messung (Quantifizierung) zu erfassen (Schumann 1997, S. 1). Hierbei besteht die Messung aus einer Zuordnung eines Symbols, im Regelfall ist dieses eine reelle Zahl, zu Merkmalen oder Eigenschaften von Objekten, bzw. Personen. Wichtig ist, dass bestehende Relationen sich in der Abbildung durch die Symbole widerspiegeln. Unter Relationen sind Beziehungen zwischen den Objekten oder Personen zu verstehen (zu den verschiedenen Arten von Relationen siehe Stier 1999, S. 36 ff.). Man spricht vom empirischen Relativ, den beobachteten Merkmalen und ihren Ausprägungen, das strukturtreu (mit Berücksichtigung der verschiedenen Relationen) in ein numerisches Relativ, die zugeordneten reellen Zahlen, abgebildet wird (Stier 1999, S. 36). Strukturtreue Abbildungen werden auch als Morphismen bezeichnet. In den meisten Fällen einer strukturtreuen Abbildung liegt eine homomorphe Abbildung vor. Diese spiegelt das empirische Relativ im numerischen Relativ wider. Lässt dass numerische Relativ wiederum zu, auf das empirische Relativ zurück zu schließen, liegt eine isomorphe Abbildung vor. In der Messtheorie wird schon bei Vorliegen eines numerischen Relativs, das strukturtreu ein empirisches Relativ abbildet, von einer Skala gesprochen. Im Zusammenhang mit Skalen der Messtheorie sind drei grundlegende Probleme zu beachten: Die bereits angesprochene Problematik der Strukturtreue wird unter dem Begriff Repräsentationsproblematik subsumiert (Diekmann 1995, S. 247 f.). Hinter der Frage, welche Relationen im speziellen Fall abgebildet werden müssen, d.h. welche Morphismen vorliegen sollten, verbirgt sich das Eindeutigkeitsproblem.

Mit der Beantwortung dieser Frage nach den vorhandenen Relationen, wird das Skalenniveau (Messniveau, siehe den Beitrag von Riesenhuber zur Großzahligen empirischen Forschung in diesem Buch) der zu erhebenden Daten determiniert. Von eher praktischer Natur ist das Bedeutsamkeitsproblem. Hier steht im Gegensatz zu den beiden anderen Problemen nicht die Erhebung der Messwerte im Vordergrund, sondern die Frage, welche Auswertungsverfahren zulässig sind (Stier 1999, S. 40 f.). Das Problem ist somit eng verknüpft mit dem Eindeutigkeitsproblem, da die Zulässigkeit von Auswertungsverfahren abhängig ist vom Skalenniveau.

Hinsichtlich der Verwendung des Begriffs Skala ist Vorsicht geboten, da in den Sozialwissenschaften und auch im folgenden Artikel der Begriff Skala zudem in zwei weiteren Definitionsvarianten Gebrauch findet. So werden des Weiteren unter Skalen gebundene Antwortformate einer Erhebung verstanden. Rating-Skalen stellen ein solches gebundenes Antwortformat dar. Der größte Vorteil gebundener Formate besteht in ihrer ökonomischen Auswertbarkeit, die sie für den Einsatz in Massenuntersuchungen prädestiniert (Rost 2004, S. 61). Außerdem werden nach bestimmten Verfahren erstellte Frageblöcke, so genannte Itembatterien, als Skalen bezeichnet. Das im Folgenden vorgestellte Likert-Verfahren ist ein Beispiel für ein Skalierungsverfahren zum Erstellen von Itembatterien (Schumann 1997, S. 20).