Problem- und alltagsbezogener Mathematikunterricht auf der Primarstufe | 1 |
Zusammenfassung und Schlüsselbegriffe | 3 |
Inhaltsverzeichnis | 5 |
Danksagung | 7 |
1. Einführung | 9 |
2. Erläuterung der Problematik und deren Abgrenzung | 9 |
3. Theoretischer Bezugsrahmen | 11 |
3.1. Mathematikdidaktik | 11 |
3.1.1. Begriffserklärung (nach Wittmann) | 12 |
3.1.2. Ziele des Mathematikunterrichts des Kantons Wallis (Lehrplan) | 11 |
3.1.3. Allgemeine Aufgaben und Ziele des Mathematikunterrichts (nach Winter) | 13 |
3.1.4. Unterrichtsplanung auf systematischer Basis (nach Wittmann) | 13 |
3.2. Sachrechnen | 15 |
3.2.1. Historischer Wandel des Sachrechnens | 15 |
3.2.2. Begriffserklärung (nach Franke): Das neue Sachrechnen | 15 |
3.2.3. Problemlösen | 15 |
3.2.4. Mathematische Modellierung | 15 |
3.2.5. Sachrechnen als Modellbildungsprozess | 15 |
3.2.6. Grössenvorstellungen und ihre Bedeutsamkeit (Paradigmenwechsel) | 17 |
3.2.7. Die Entwicklung des Messens von Längen | 17 |
3.2.8. Grössen als Abstraktion | 17 |
3.3. Situiertes Lehren und Lernen | 19 |
3.3.1. Begriffserklärung (nach Reich) | 19 |
3.3.2. Forderung des situierten Lehrens und Lernens an den Unterricht | 19 |
3.3.3. Träges Wissen (nach Schäfer) | 20 |
3.3.4. Transferierbares (übertragbares/intelligentes) Wissen | 21 |
3.3.5. Ansätze des situierten Lehrens und Lernens (Strategien) | 21 |
3.3.6. Lernen bei der konstruktivistischen Didaktik | 21 |
3.3.7. Theoretische Grundideen der konstruktivistischen Didaktik | 21 |
3.3.8. Erkenntniskritik der konstruktivistischen Didaktik | 23 |
3.3.9. Leitlinien des problemorientierten und konstruktivistischen Lernens | 23 |
3.4. Mathematikdidaktisches Stufenmodell zur Behandlung von Grössen (nach Franke) | 23 |
3.4.1. Begriffserklärung (nach Franke) | 23 |
3.4.2. Stufen des mathematikdidaktischen Stufenmodell | 23 |
3.5. Integration | 27 |
3.5.1. Begriffserklärung (nach Speck) | 27 |
3.5.2. Salamanca-Erklärung | 27 |
3.5.3. Mathematikunterricht für Schülerinnen und Schüler mit besonderen Bedürfnissen | 27 |
4. Theoretische Begründung der didaktischen Relevanz des Konzepts | 27 |
4.1. Theoretische Kohärenz des Konzepts | 27 |
4.1.1. Mathematikdidaktik | 27 |
4.1.2. Sachrechnen | 29 |
4.1.3. Situiertes Lehren und Lernen und Konstruktivismus | 29 |
4.1.4. Mathematikdidaktisches Stufenmodell zur Behandlung von Grössen | 29 |
4.1.5. Integration | 31 |
4.2. Schriftliche Form des Konzepts | 31 |
4.2.1. Die Schülerausgabe | 31 |
4.2.2. DieLehrerausgabe | 31 |
5. Wissenschaftliche Fragestellungen der empirischen Studie | 31 |
6. Methodisches Vorgehen | 33 |
6.1. Versuchsanordnung mit einer Gruppe (quantitativ) | 33 |
6.1.1. Quantitative Untersuchung (Studie) | 33 |
6.1.2. Reaktive und nichtreaktive Untersuchungen (Studie) | 33 |
6.1.3. Testitems | 33 |
6.2. Schriftliche Befragung mit offenen Fragen (qualitativ) | 33 |
6.2.1. Qualitative Untersuchungen (Studien) | 33 |
6.3. Entwicklung des Konzepts | 33 |
6.4. Implementierung des Konzepts | 35 |
6.5. Datensammlung… | 35 |
6.5.1. …der Schülerinnen und Schüler (als Teilnehmer) | 35 |
6.5.2. …der Lehrpersonen (als Teilnehmer) | 35 |
7. Durchführung des Konzepts | 37 |
8. Darstellung der erhobenen Daten | 37 |
8.1. Bezüglich Fragestellung 1: Grössenvorstellungen der Schülerinnenund Schüler | 37 |
8.2. Bezüglich Fragestellung 2: Das Konzept als Lehrmittel | 39 |
8.2.1. Durchführbarkeit | 39 |
8.2.2. Verständlichkeit der Aufgabenstellungen | 39 |
8.2.3. Lehr- und Lernfreude | 41 |
8.2.4. Integration von Lernenden mit mathematischer Leistungsschwäche | 41 |
8.2.5. Zielerreichung (bezüglich des Lehrplans des Kantons Wallis) | 41 |
9. Interpretation der erhobenen Daten | 41 |
9.1. Bezüglich Fragestellung 1: Grössenvorstellungen der Schülerinnen und Schüler | 41 |
9.1.1. Fazit zu Grössenvorstellungen | 43 |
9.2. Bezüglich Fragestellung 2: Das Konzept als Lehrmittel | 43 |
9.2.1. Durchführbarkeit | 43 |
9.2.2. Verständlichkeit der Aufgabenstellungen | 43 |
9.2.3. Lehr- und Lernfreude | 43 |
9.2.4. Integration von Lernenden mit mathematischer Leistungsschwäche | 43 |
9.2.5. Zielerreichung (bezüglich des Lehrplans des Kantons Wallis) | 45 |
9.2.6. Fazit zum Konzept als Lehrmittel | 45 |
10. Schlussfolgerungen | 47 |
10.1. Vorschläge für weiterführende Forschungsarbeiten | 47 |
10.2. Wert und Grenzen der wissenschaftlichen Arbeit (Analyse) | 47 |
10.3. Schlusswort | 47 |
11. Literaturverzeichnis | 49 |
12. Verzeichnis der Anhänge und Anhänge | 51 |
Anhang I Das „Konzept zur Förderung von Grössenvorstellungen“(Lehrerausgabe) | 53 |
Anhang II Nähere Erläuterungen zu den Grössen „Gewichte“und „Hohlmasse“ | 63 |
Anhang III Alles rund um die Zahlen des Pre- und Posttests | 65 |
Anhang IV Daten des Fragebogens | 73 |
Anhang V Fragebogen für die Lehrpersonen A und B | 75 |
13. Tabellenverzeichnis | 77 |