| Danksagung | 5 |
| Zusammenfassung | 7 |
| Abstract | 9 |
| Inhalt | 11 |
| Einleitung | 15 |
| 1 Räumliche Perspektivübernahme | 20 |
| 1.1 Räumliche Perspektivübernahme im Kontext der Raumvorstellung | 20 |
| 1.2 Theoretische Modelle zur Entwicklung der räumlichen Perspektivübernahme | 23 |
| 1.2.1 Die Arbeit von Jean Piaget und Bärbel Inhelder | 23 |
| Teilstadium II A | 24 |
| Teilstadium II B | 25 |
| Teilstadium III A | 26 |
| Teilstadium III B | 27 |
| 1.2.2 Die Arbeit von John H. Flavell und seinen Kolleginnen und Kollegen | 27 |
| 1.2.3 Bestätigung und Ausdifferenzierung des Modells von Flavell et al. | 29 |
| 1.3 Aufgabenmerkmale und ihr Einfluss auf die räumliche Perspektivübernahme | 33 |
| 1.3.1 Die Aufgabenstellung | 34 |
| Picture-selection-Aufgaben | 35 |
| Model-rotation-Aufgaben | 36 |
| Reconstruction-Aufgaben | 37 |
| Exkurs: Konflikte mit dem äußeren Bezugssystem | 39 |
| Item-questions | 41 |
| Position-questions | 41 |
| Turning-tasks | 43 |
| Position-identification-Aufgabe | 43 |
| 1.3.2 Der andere Betrachter | 45 |
| Art des anderen Betrachters | 45 |
| Position des anderen Betrachters | 46 |
| 1.3.3 Die eingesetzten Objekte | 48 |
| Anzahl der verwendeten Objekte | 49 |
| Art der Objekte | 50 |
| Anordnung der Objekte | 52 |
| 1.4 Das Lösen von Aufgaben zur räumlichen Perspektivübernahme | 54 |
| 1.4.1 Vorgehensweisen beim Lösen von Aufgaben zur räumlichen Perspektivübernahme | 54 |
| Analytische und holistische Strategien | 55 |
| Logisch-schlussfolgernde Vorgehensweisen | 55 |
| 1.4.2 Fehler beim Lösen von Aufgaben zur räumlichen Perspektivübernahme | 60 |
| Der egozentrische Fehler | 60 |
| Die teilweise Dezentrierung | 62 |
| Auswahl einer benachbarten Ansicht | 64 |
| Auswahl einer „guten“ Ansicht | 65 |
| 2 Symmetrie | 69 |
| 2.1 Symmetrieverständnis von Kindern | 72 |
| 2.1.1 Implizite Wahrnehmung von Symmetrien | 73 |
| 2.1.2 Explizites Wissen über (Achsen-)Symmetrie | 75 |
| 2.2 Symmetrie als Einflussfaktor | 76 |
| 2.2.1 Symmetrie als Einflussfaktor bei Gedächtnisaufgaben | 76 |
| 2.2.2 Ausrichtung von Objekten | 77 |
| Beobachtungen zur Verwechslung von spiegelbildlichen Objekten | 78 |
| Untersuchungen zur Wahrnehmung der Ausrichtung von Objekten | 79 |
| 2.2.3 Die Links-rechts-Dimension und -Unterscheidung | 80 |
| 3 Zielsetzung, Fragestellung und Hypothesen der Untersuchung | 84 |
| 4 Konzeption des Untersuchungsdesigns | 86 |
| 4.1 Methodologischer Rahmen | 86 |
| 4.2 Revidierte klinische Interviews als Untersuchungsmethode | 88 |
| 4.3 Aufgabenstellung und Material | 90 |
| 4.3.1 Aufgabenstellung | 90 |
| 4.3.2 Material | 92 |
| Objektart | 94 |
| Ausrichtung | 95 |
| Fotos | 96 |
| 4.3.3 Reihenfolge der Items im Interview | 97 |
| 4.3.4 Begründung des Designs und Diskussion möglicher Alternativen | 98 |
| Aufgabenstellung | 98 |
| Anderer Betrachter | 101 |
| Auswahlmöglichkeiten | 103 |
| Objekte | 104 |
| 4.3.5 Einführung | 106 |
| 4.3.6 Interviewerverhalten | 107 |
| 4.4 Ausdifferenzierung der Forschungsfragen und Hypothesen bezogen auf das gewählte Design | 110 |
| 5 Datenerhebung und Auswertung | 114 |
| 5.1 Stichprobe | 114 |
| 5.2 Durchführung und Dokumentation der Interviews | 114 |
| 5.3 Auswertungsmethoden | 116 |
| 5.3.1 Auswertung der Aufgabenlösungen | 116 |
| 5.3.2 Auswertung der Begründungen | 118 |
| 5.3.3 Auswertung weiterer Aspekte | 121 |
| 5.4 Kategoriensystem zur Auswertung der Begründungen | 122 |
| 5.4.1 Kategorien für Begründungen zu Items mit Tieren | 122 |
| Kategorien bei Items mit Vorder-/Hinteransichten von Tieren | 122 |
| Kategorien bei Items mit Seitenansichten von Tieren | 124 |
| 5.4.2 Kategorien für Begründungen zu Items mit Quaderbauwerken | 125 |
| Kategorien bei Items mit Vorder-/Hinteransichten von Quaderbauwerken | 125 |
| Kategorien bei Items mit Seitenansichten von Quaderbauwerken | 126 |
| 6 Ergebnisse | 128 |
| 6.1 Lösungsraten und Fehler | 128 |
| 6.1.1 Lösungsraten der gesamten Stichprobe | 128 |
| 6.1.2 Lösungsraten einzelner Items | 129 |
| Items mit Tieren | 130 |
| Items mit Quaderbauwerken | 131 |
| Vergleiche verschiedener Item-Gruppen | 133 |
| 6.1.3 Fehlertypen und ihre Verteilung | 137 |
| Vorder-/Hinteransichten der Tiere | 137 |
| Vorder-/Hinteransichten der Quaderbauwerke | 139 |
| Seitenansichten der Tiere | 142 |
| Seitenansichten der Quaderbauwerke | 144 |
| 6.2 Begründungen | 148 |
| 6.2.1 Begründungen zu Items mit Vorder-/Hinteransichten | 148 |
| 6.2.1.1 Items mit Vorder-/Hinteransichten von Tieren | 148 |
| 6.2.1.2 Items mit Vorder-/Hinteransichten von Quaderbauwerken | 151 |
| 6.2.1.3 Zusammenfassung zu Items mit Vorder-/Hinteransichten | 153 |
| 6.2.2 Begründungen zu Items mit Seitenansichten | 154 |
| 6.2.2.1 Items mit Seitenansichten von Tieren | 155 |
| Items mit Seitenansichten symmetrischer Tiere | 156 |
| Items mit Seitenansichten unsymmetrischer Tiere | 157 |
| Vergleich zwischen Items mit Seitenansichten symmetrischer und unsymmetrischer Tiere | 160 |
| Items mit der Frage nach der Ansicht des blauen Männchens | 160 |
| 6.2.2.2 Items mit Seitenansichten von Quaderbauwerken | 167 |
| Items mit Seitenansichten symmetrischer Quaderbauwerke | 167 |
| Items mit Seitenansichten unsymmetrischer Quaderbauwerke | 170 |
| Vergleich zwischen Items mit Seitenansichten symmetrischer und unsymmetrischer Quaderbauwerke | 172 |
| Items mit der Frage nach der Ansicht des blauen Männchens | 172 |
| 6.2.2.3 Zusammenfassung zu Items mit Seitenansichten | 178 |
| 6.3 Ergänzende Erkenntnisse | 179 |
| 6.3.1 Erkenntnisse zur räumlichen Perspektivübernahme von Kindern am Schulanfang | 179 |
| Sonderrolle des roten Männchens | 180 |
| Auswahl des gleichen Fotos für zwei Männchen | 181 |
| Ausschlussverfahren bei der Frage nach der Ansicht des blauen Männchens bei orthogonal ausgerichteten Objekten | 182 |
| Begründungen bei egozentrischen Fehlern | 183 |
| Verwendung von Lagebegriffen | 186 |
| 6.3.2 Erkenntnisse zur Besonderheit von Aufgaben mit symmetrischen Objekten bei der räumlichen Perspektivübernahme | 188 |
| Hochheben des Fotos bei Aufgaben mit symmetrischen und unsymmetrischen Objekten | 189 |
| Wahrnehmung der Links-rechts-Unterschiede bei Seitenansichten symmetrischer Objekte | 191 |
| 7 Diskussion | 193 |
| 7.1 Zusammenfassende Diskussion der Ergebnisse | 193 |
| 7.1.1 Räumliche Perspektivübernahme von Kindern | 193 |
| 7.1.2 Der Einfluss der Symmetrie auf die räumliche Perspektivübernahme | 195 |
| 7.2 Kritische Reflexion der Untersuchung | 198 |
| 7.3 Ausblick | 201 |
| 7.3.1 Konsequenzen für den Mathematikunterricht der Grundschule | 201 |
| 7.3.2 Konsequenzen für die Forschung | 202 |
| Literatur | 204 |
| B Kategoriensystem-Tabellen | 217 |
| Kategorien zu Items mit Vorder-/Hinteransichten von Tieren | 217 |
| Kategorie 1 | 217 |
| Kategorie 2 | 218 |
| Kategorie 3 | 218 |
| Kategorie 4 | 218 |
| Kategorien zu Items mit Seitenansichten von Tieren | 219 |
| Kategorie 1 | 219 |
| Kategorie 2 | 220 |
| Kategorie 3 | 220 |
| Kategorie 4 | 220 |
| Kategorien zu Items mit Vorder-/Hinteransichten von Quaderbauwerken | 221 |
| Kategorie 1 | 221 |
| Kategorie 2 | 221 |
| Kategorie 3 | 222 |
| Kategorie 4 | 222 |
| Kategorien zu Items mit Seitenansichten von Quaderbauwerken | 223 |
| Kategorie 1 | 223 |
| Kategorie 2 | 223 |
| Kategorie 3 | 224 |
| Kategorie 4 | 224 |
| Übergreifende Kategorien | 225 |
| Code --- | 225 |
| Kategorie 7 | 225 |
| Kategorie 8 | 225 |
| Kategorie 9 | 225 |
| Kategorie A | 225 |
| C Erklärungen zur unterschiedlichen Codierung von ähnlichen Begründungen | 226 |
| D Häufigkeiten der verschiedenen Begründungskategorien bei einzelnen Items | 230 |
| E Aufgabenübersicht | 234 |
