Vorwort | 6 |
Inhaltsverzeichnis | 8 |
Teil I Einführung | 14 |
Kapitel 1 Kleine Einführung in R | 15 |
1.1 Installieren und Starten von R | 15 |
1.2 R-Befehle ausführen | 15 |
1.3 R-Workspace speichern | 16 |
1.4 R-History sichern | 16 |
1.5 Verwenden des R-Skripteditors | 17 |
Kapitel 2 Kurzbeschreibung von SPSS | 18 |
2.1 Der SPSS-Dateneditor | 18 |
2.2 Statistische Analysen mit SPSS | 20 |
Kapitel 3 Die Daten | 21 |
Kapitel 4 Grundlagen | 24 |
4.1 Grundbegriffe der Statistik | 24 |
4.2 Datenerhebung und Erhebungsarten | 25 |
4.3 Messbarkeitseigenschaften | 26 |
4.4 Übungen | 27 |
4.5 Fazit | 27 |
Teil II Deskriptive Statistik | 28 |
Kapitel 5 Eine erste Grafik | 29 |
Kapitel 6 Häufigkeitsfunktion | 32 |
6.1 Absolute Häufigkeit | 32 |
6.2 Relative Häufigkeit | 36 |
6.3 Übungen | 38 |
6.4 Fazit | 38 |
Kapitel 7 Mittelwert | 39 |
7.1 Arithmetisches Mittel | 39 |
7.2 Getrimmter arithmetischer Mittelwert | 40 |
7.3 Gleitendes arithmetisches Mittel | 43 |
7.4 Übungen | 44 |
7.5 Fazit | 44 |
Kapitel 8 Median und Quantile | 45 |
8.1 Median | 45 |
8.2 Quantile | 48 |
8.3 Anwendung für die Quantile: Value at Risk (VaR) | 50 |
8.4 Übungen | 51 |
8.5 Fazit | 52 |
Kapitel 9 Grafische Darstellungen einer Verteilung | 53 |
9.1 Boxplot | 53 |
9.2 Empirische Verteilungsfunktion | 56 |
9.3 Histogramm | 58 |
9.4 Übungen | 62 |
9.5 Fazit | 63 |
Kapitel 10 Varianz, Standardabweichung und Variationskoeffizient | 64 |
10.1 Stichprobenvarianz | 64 |
10.2 Standardabweichung | 65 |
10.3 Variationskoeffizient | 66 |
10.4 Übungen | 68 |
10.5 Fazit | 68 |
Kapitel 11 Lorenzkurve und Gini-Koeffizient | 69 |
11.1 Lorenzkurve | 69 |
11.2 Gini-Koeffizient | 73 |
11.3 Übungen | 74 |
11.4 Fazit | 74 |
Kapitel 12 Wachstumsraten, Renditeberechnungen und geometrisches Mittel | 75 |
12.1 Diskrete Renditeberechnung und geometrisches Mittel | 75 |
12.2 Stetige Renditeberechnung | 77 |
12.3 Übungen | 80 |
12.4 Fazit | 80 |
Kapitel 13 Indexzahlen und der DAX | 81 |
13.1 Preisindex der Lebenshaltung nach Laspeyres | 81 |
13.2 Basiseffekt bei Indexzahlen | 83 |
13.3 Der DAX | 84 |
13.4 Übungen | 85 |
13.5 Fazit | 86 |
Kapitel 14 Bilanz 1 | 87 |
Teil III Regression | 89 |
Kapitel 15 Grafische Darstellung von zwei Merkmalen | 90 |
15.1 QQ-Plot | 90 |
15.2 Streuungsdiagramm | 91 |
15.3 Übungen | 93 |
15.4 Fazit | 93 |
Kapitel 16 Kovarianz und Korrelationskoeffizient | 94 |
16.1 Kovarianz | 94 |
16.2 Korrelationskoeffizient | 95 |
16.3 Übungen | 98 |
16.4 Fazit | 98 |
Kapitel 17 Lineare Regression | 99 |
17.1 Modellbildung | 99 |
17.2 Methode der Kleinsten Quadrate | 100 |
17.3 Regressionsergebnis | 102 |
17.4 Prognose | 104 |
17.5 Lineare Regression bei nichtlinearen Zusammenhängen | 105 |
17.6 Multiple Regression | 107 |
17.7 Übungen | 108 |
17.8 Fazit | 108 |
Kapitel 18 Güte der Regression | 109 |
18.1 Residuenplot | 109 |
18.2 Streuungszerlegung und Bestimmtheitsmaß | 111 |
18.3 Übungen | 115 |
18.4 Fazit | 115 |
Kapitel 19 Bilanz 2 | 116 |
Teil IV Wahrscheinlichkeitsrechnung | 118 |
Kapitel 20 Grundzüge der diskreten Wahrscheinlichkeitsrechnung | 119 |
20.1 Zufallsexperimente | 119 |
20.2 Ereignisoperationen | 120 |
20.3 Zufallsstichproben | 122 |
20.4 Wahrscheinlichkeitsberechnungen | 123 |
20.5 Kolmogorovsche Axiome | 130 |
20.6 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Satz von Bayes | 132 |
20.7 Übungen | 139 |
20.8 Fazit | 141 |
Kapitel 21 Wahrscheinlichkeitsverteilungen | 142 |
21.1 Diskrete Zufallsvariablen | 142 |
21.2 Stetige Zufallsvariable | 143 |
21.3 Erwartungswert | 146 |
21.4 Varianz | 148 |
21.5 Kovarianz | 149 |
21.6 Übungen | 151 |
21.7 Fazit | 151 |
Kapitel 22 Normalverteilung | 152 |
22.1 Entstehung der Normalverteilung | 152 |
22.2 Von der Normalverteilung zur Standardnormalverteilung | 155 |
22.3 Berechnung von Wahrscheinlichkeiten normalverteilter Zufallsvariablen | 156 |
22.4 Berechnung von Quantilen aus der Normalverteilung | 159 |
22.5 Anwendung auf die parametrische Schätzung des Value at Risk für die BMW Aktie | 162 |
22.6 Übungen | 165 |
22.7 Fazit | 165 |
Kapitel 23 Weitere Wahrscheinlichkeitsverteilungen | 166 |
23.1 Binomialverteilung | 166 |
23.2 Hypergeometrische Verteilung | 172 |
23.3 Geometrische Verteilung | 176 |
23.4 Poissonverteilung | 178 |
23.5 Exponentialverteilung | 183 |
23.6 Übungen | 188 |
23.7 Fazit | 188 |
Kapitel 24 Bilanz 3 | 190 |
Teil V Schätzen und Testen | 191 |
Kapitel 25 Schätzen | 192 |
25.1 Schätzen des Erwartungswerts | 193 |
25.2 Schätzen der Varianz | 194 |
25.3 Schätzen der Varianz des Stichprobenmittels | 197 |
25.4 Übungen | 197 |
25.5 Fazit | 198 |
Kapitel 26 Stichproben und deren Verteilungen | 199 |
26.1 Verteilung des Stichprobenmittels in einer normalverteilten Stichprobe | 199 |
26.2 Schwaches Gesetz der großen Zahlen | 200 |
26.3 Hauptsatz der Statistik | 201 |
26.4 Zentraler Grenzwertsatz | 203 |
26.5 Hauptsatz der Stichprobentheorie | 205 |
26.6 Übungen | 207 |
26.7 Fazit | 209 |
Kapitel 27 Konfidenzintervalle für normalverteilte Stichproben | 210 |
27.1 Konfidenzintervall für X bei bekannter Varianz | 210 |
27.2 Konfidenzintervall für X bei unbekannter Varianz | 212 |
27.3 Approximatives Konfidenzintervall für X | 214 |
27.4 Approximatives Konfidenzintervall für den Anteilswert | 215 |
27.5 Konfidenzintervall für die Varianz 2X | 216 |
27.6 Berechnung der Stichprobengröße | 217 |
27.7 Übungen | 218 |
27.8 Fazit | 218 |
Kapitel 28 Parametrische Tests für normalverteilte Stichproben | 220 |
28.1 Klassische Testtheorie | 220 |
28.2 Testentscheidung | 225 |
28.3 Gauss-Test für X | 229 |
28.4 t-Test für X | 230 |
28.5 t-Test für die Regressionskoeffizienten der Einfachregression | 234 |
28.6 Test für den Anteilswert | 238 |
28.7 Test auf Mittelwertdifferenz in großen Stichproben | 239 |
28.8 Test auf Mittelwertdifferenz in kleinen Stichproben | 241 |
28.9 Test auf Differenz zweier Anteilswerte | 242 |
28.10 Test auf Gleichheit zweier Varianzen | 243 |
28.11 Gütefunktion eines Tests | 245 |
28.12 Übungen | 249 |
28.13 Fazit | 251 |
Kapitel 29 Einfaktorielle Varianzanalyse | 252 |
29.1 Modell | 252 |
29.2 Test auf Gleichheit der Mittelwerte | 257 |
29.3 Test der Einzeleffekte | 258 |
29.4 Übungen | 261 |
29.5 Fazit | 261 |
Kapitel 30 Analyse kategorialer Daten | 262 |
30.1 Kontingenztabelle | 263 |
30.2 Randverteilungen | 265 |
30.3 Bedingte Verteilungen | 266 |
30.4 Logistische Regression | 271 |
30.5 Quadratische und normierte Kontingenz | 274 |
30.6 Unabhängigkeitstest | 276 |
30.7 Übungen | 277 |
30.8 Fazit | 278 |
Kapitel 31 Bilanz 4 | 279 |
Anhang A Glossar | 281 |
Anhang B Lösungen zu ausgewählten Übungen | 283 |
Anhang C Tabellen | 308 |
Literaturverzeichnis | 319 |
Sachverzeichnis | 320 |