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E-Book

Statistik - Testverfahren

Bachelorstudium Psychologie

AutorGünther Gediga, Heinz Holling
VerlagHogrefe Verlag GmbH & Co. KG
Erscheinungsjahr2015
Seitenanzahl405 Seiten
ISBN9783840923029
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen/DRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis26,99 EUR
Das Lehrbuch bietet einen Überblick über statistische Verfahren zur Hypothesentestung. Einleitend führt der Band in die Logik der stastistischen Testung von Hypothesen über Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Parameter von Wahrscheinlichkeitsverteilungen ein. In den weiteren Kapiteln werden die wichtigsten Einstichprobentests, Zweistichprobentests, Anpassungstests sowie die ein- und zweifaktorielle Varianzanalyse mit und ohne Messwiederholung behandelt. Im letzten Kapitel werden Tests für das allgemeine lineare Modell vorgestellt ebenso wie die Einbettung varianzanalytischer Verfahren in diese statistische Familie. Neben den häufig eingesetzten parametrischen Verfahren werden auch die entsprechenden nichtparametrischen Verfahren behandelt. Zur Veranschaulichung der Inhalte werden insbesondere Beispiele aus der psychologischen Forschung herangezogen. Jedoch ist dieses Lehrbuch auch für Studierende anderer Studiengänge, wie den Sozial- und Erziehungswissenschaften, als grundlegende Einführung geeignet. Zu den vorgestellten Verfahren wird jeweils beschrieben, wie diese mit den gängigen Statistikprogrammen SPSS und R durchgeführt werden können. Vertiefende Inhalte und die Datensätze zur Berechnung der beschriebenen Auswertungsbeispiele werden auf der Webseite zum Buch zur Verfügung gestellt.

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Kapitelübersicht
  1. Statistik – Testverfahren
  2. Kapitel 1: Über dieses Buch
  3. Kapitel 2: Hypothesentestung
  4. Kapitel 3: Einstichprobentests
  5. Kapitel 4: Anpassungstests
  6. Kapitel 5: Tests fu¨r Zusammenhänge von Variablen
  7. Kapitel 6: Zweistichprobentests
  8. Kapitel 7: Varianzanalyse ohne Messwiederholung
  9. Kapitel 8: Varianzanalysen mit Messwiederholung
  10. Kapitel 9: Das allgemeine lineare Modell
  11. Anhang
Leseprobe
Kapitel 2 Hypothesentestung (s. 15-16)

2.1 Einleitende Übersicht

Gegenstand dieses letzten Bandes des dreiteiligen Statistiklehrbuches ist die Hypothesentestung, die häufig als wichtigste Aufgabe der Statistik angesehen wird. Im ersten Band (Holling & Gediga, 2011) wurde die deskriptive Statistik behandelt. In diesem Teilgebiet der Statistik geht es um die übersichtliche Darstellung der in empirischen Studien erhobenen Daten. Diese Daten werden so gut wie immer an Stichproben erhoben, da die Untersuchung gesamter Populationen zumeist nicht möglich ist oder nicht ökonomisch wäre. Eine weitere wichtige Thematik der deskriptiven Statistik ist die zusammenfassende Beschreibung der Daten mittels Kennwerten, z. B. Mittelwert oder Varianz, die auch Stichprobenstatistiken oder kurz Statistiken genannt werden.

Im zweiten Band (Holling & Gediga, 2013) wurde zunächst die Wahrscheinlichkeitsrechnung behandelt, die die Grundlage für die anschließend dargestellte Punkt- und Intervallschätzung von Parametern bildet. Die Parameterschätzung bildet den ersten von zwei wesentlichen BereiInferenzstatistik chen der Inferenzstatistik, die zur Generalisierung der Ergebnisse aus Stichproben auf die Population dient.

Bei der Parameterschätzung geht es um die Schätzung von Kennwerten der Verteilung von Merkmalen in der Population anhand von Stichprobenstatistiken. So gilt es etwa, in der PISA-Studie für ein bestimmtes Land, z. B. Deutschland, den Erwartungswert der mathematischen Kompetenz zu schätzen. Der Erwartungswert stellt dann den Parameter dar. Eine geeignete Stichprobenstatistik für die Punktschätzung dieses Parameters ist das arithmetische Mittel. Eine solche Punktschätzung ist mit einer gewissen Unsicherheit behaftet. Daher werden sogenannte Konfidenzintervalle berechnet, die mit einer bestimmten, vorher festgelegten Wahrscheinlichkeit einen Parameter enthalten. Punkt- und Intervallschätzungen wurden insbesondere für die folgenden Parameter vorgestellt: Erwartungswert, Varianz bzw. Standardabweichung, Produkt- Moment-Korrelationskoeffizient und Regressionskoeffizienten in linearen Modellen. Diese Parameter sind auch Gegenstand der Hypothesentestung, dem zweiten großen Bereich der Inferenzstatistik, der eng verwandt ist mit der Parameterschätzung.

Bei der Hypothesentestung geht es um die Überprüfung von vorher aufgestellten Hypothesen, die sich auf die gesamte Population und nicht auf Stichproben beziehen. So mag eine Hypothese lauten, dass der Erwartungswert der mittleren mathematischen Kompetenz für finnische Schüler höher ist als für die Schüler aller an der PISA-Studie teilnehmenden Staaten. Statistische Testverfahren erlauben es dann, eine Entscheidung über solche Hypothesen zu treffen.
Inhaltsverzeichnis
Statistik – Testverfahren1
Inhaltsverzeichnis7
Kapitel 1: Über dieses Buch13
1.1 Zum Inhalt dieses Buches14
1.2 Danksagung16
Kapitel 2: Hypothesentestung17
2.1 Einleitende Übersicht18
2.2 Einfu?hrung in die Hypothesentestung19
2.3 Statistische Tests26
2.4 Signifikanztests29
2.5 Gauß-Test34
2.6 p-Wert37
2.7 Fehler und Fehlerwahrscheinlichkeiten41
2.8 Power42
2.9 Gu?tefunktion55
2.10 Hypothesentestung mittels Bootstrap-Verfahren60
Zusammenfassung65
Zentrale Begriffe66
Notation68
Kapitel 3: Einstichprobentests69
3.1 Einstichprobentests fu?r den Erwartungswert70
3.2 Einstichprobentest fu?r die Varianz78
3.3 Einstichprobentests fu?r den Anteilswert81
3.4 Einstichprobentests fu?r den Median87
3.5 Vergleich der Testgu?te der Einstichprobentests fu?r den Erwartungswert92
3.6 Software94
Zusammenfassung97
Zentrale Begriffe99
Notation100
Kapitel 4: Anpassungstests101
4.1 Grafische Verfahren zur Überpru?fung einer Verteilungsannahme102
4.2 Tests zur Überpru?fung einer Verteilungsannahme106
4.3 chi2-Anpassungstest110
4.4 Vergleich der Anpassungstests115
4.5 Software115
Zusammenfassung119
Zentrale Begriffe120
Notation121
Kapitel 5: Tests fu?r Zusammenhänge von Variablen123
5.1 Tests fu?r die Produkt-Moment-Korrelation125
5.2 Permutationstest130
5.3 Tests fu?r ordinale Korrelationskoeffizienten133
5.4 Tests fu?r Zusammenhangsmaße fu?r nominalskalierte Variablen137
5.5 Software148
Zusammenfassung152
Zentrale Begriffe153
Notation154
Kapitel 6: Zweistichprobentests155
6.1 Zweistichprobentests fu?r Lageunterschiede fu?r unabhängige Stichproben160
6.2 Zweistichprobentests fu?r Lageunterschiede fu?r abhängige Stichproben192
6.3 Zweistichprobentests fu?r Varianzen201
6.4 Zweistichprobentest fu?r Anteilswerte205
6.5 Zweistichprobentest fu?r Produkt-Moment-Korrelationen207
6.6 Software209
Zusammenfassung218
Zentrale Begriffe220
Notation222
Kapitel 7: Varianzanalyse ohne Messwiederholung223
7.1 Einfaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholung226
7.2 Multiples Testen241
7.3 Multiples Testen fu?r a priori aufgestellte Hypothesen242
7.4 Post-hoc-Tests fu?r den Vergleich von Erwartungswerten247
7.5 Kruskal-Wallis-Test251
7.6 Mehrstichproben-Levene-Test255
7.7 Zweifaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholung257
7.8 Effektstärke267
7.9 Power269
7.10 Überpru?fung der Voraussetzungen269
7.11 Software270
Zusammenfassung274
Zentrale Begriffe276
Notation278
Kapitel 8: Varianzanalysen mit Messwiederholung279
8.1 Versuchspläne mit Messwiederholung281
8.2 Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung284
8.3 Varianzanalyse mit zwei Within-Subjects-Faktoren298
8.4 Varianzanalyse mit einem Between- und einem Within-Subjects-Faktor309
8.5 Software318
Zusammenfassung324
Zentrale Begriffe325
Notation326
Kapitel 9: Das allgemeine lineare Modell327
9.1 Grundlagen des allgemeinen linearen Modells328
9.2 Tests fu?r einzelne Regressionskoeffizienten330
9.3 Tests fu?r die erklärte Gesamtvariation333
9.4 Die allgemeine lineare Hypothese335
9.5 Allgemeines lineares Modell mit kategorialen Prädiktoren338
9.6 Power360
9.7 Überpru?fung der Voraussetzungen361
9.8 Software364
Zusammenfassung367
Zentrale Begriffe368
Notation369
Anhang371
Literatur373
Glossar378
Sachregister385
Verteilungstabellen388

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