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E-Book

Textaufgaben grafisch darstellen

Entwicklung eines Analyseinstruments und Evaluation einer Interventionsmaßnahme

AutorBarbara Ott
VerlagWaxmann Verlag GmbH
Erscheinungsjahr2016
Seitenanzahl406 Seiten
ISBN9783830985174
FormatPDF
Kopierschutzkein Kopierschutz/DRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis44,99 EUR
Mathematik ist die Wissenschaft von Mustern und Strukturen. Zur Ermöglichung mathematischer Kommunikations- und Erkenntnisprozesse sind Darstellungen in Symbolen oder Grafiken wesentlich. Die Förderung der Kompetenz 'Darstellen' ist folglich im Mathematikunterricht von Beginn an von großer Bedeutung. Insbesondere im Sachrechnen spielen Darstellungen der in Textaufgaben verbal gegebenen mathematischen Strukturen bei der Bearbeitung der Aufgaben eine entscheidende Rolle.
Der Ansatz dieser Arbeit verwendet von Kindern selbst erstellte grafische Darstellungen zu in Textform dargebotenen Aufgaben als Dokumente für eine potentielle Öffentlichkeit und nutzt sie in zweierlei Hinsicht: Zum einen wird ein Analyseinstrument für derartige Zeichnungen und Skizzen theoriegeleitet entwickelt und evaluiert, zum anderen wird eine auf Reflexionsgesprächen über ausgewählte Kinderdokumente basierende Interventionsmaßnahme erprobt, die die Kompetenz des Darstellens fördern kann.

Barbara Ott studierte Lehramt an Grundschulen und war sechs Jahre im Schuldienst tätig. Als wissenschaftliche Mitarbeiterin im Bereich Mathematikdidaktik der Universität Bamberg war sie neben der Forschung auch mit der mathematikdidaktischen Ausbildung von Lehramtsstudierenden betraut. Derzeit arbeitet sie als Dozentin für Mathematikdidaktik im Studiengang Kindergarten/Primarschule an der Pädagogischen Hochschule St. Gallen.

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Blick ins Buch
Inhaltsverzeichnis
Buchtitel1
Danksagung5
Inhalt7
1 Einleitung11
1.1 Motivation11
1.2 Ziele der Arbeit12
1.3 Aufbau der Arbeit13
2 Darstellungen15
2.1 Darstellungen und Mathematik15
2.2 Darstellungen aus dem Blickwinkel der Forschung17
2.2.1 Darstellungen als Repräsentationssysteme, Inskriptionen und Zeichen18
2.2.2 Grafische Darstellungen31
2.2.3 Diagramme als besondere Darstellungen43
2.2.4 Zusammenfassung48
2.3 Darstellungen aus dem Blickwinkel des Mathematikunterrichts50
2.3.1 Darstellungen in Standards und Curricula51
2.3.2 Darstellungen und Mathematikunterricht60
2.3.3 Zusammenfassung71
2.4 Eigene Positionierung72
3 Textaufgaben im Sachrechnen75
3.1 Sachrechnen76
3.1.1 Historische Entwicklung und aktuelle Perspektiven76
3.1.2 Größen im Sachrechnen83
3.1.3 Zusammenfassung85
3.2 Textaufgaben als Aufgabentyp des Sachrechnens86
3.2.1 Begriffsklärung86
3.2.2 Bestimmende Faktoren91
3.2.3 Kritik und Potential96
3.2.4 Zusammenfassung101
3.3 Einsatz von grafischen Darstellungen beim Lösen von Textaufgaben102
3.3.1 Grafische Bearbeitungshilfen103
3.3.2 Literaturbefunde – Unterrichtskonzepte107
3.3.3 Literaturbefunde – Forschung110
3.3.4 Zusammenfassung118
3.4 Eigene Positionierung119
4 Forschungsfragen und Aufbau der empirischen Arbeit122
Entwicklungsforschung123
Interventions- und Evaluationsforschung123
5 Entwicklungsforschung125
5.1 Methodische Überlegungen126
5.1.1 Erhebungsmethode – Eigenproduktionen im Paper-Pencil-Test126
5.1.2 Auswertungsmethode – Generierung von Kategorien129
5.1.3 Analyseschritte in der eigenen Untersuchung141
5.2 Design der Studie143
5.2.1 Rahmenbedingungen143
5.2.2 Konzeption des Paper-Pencil-Testes143
5.3 Entwurf der eigenen Theorie147
5.3.1 Mathematische Struktur147
5.3.2 Mathematische Passung150
5.3.3 Abstraktionsgrad152
5.4 Entwicklung des kategorienbasierten Analyseinstruments154
5.4.1 Mathematische Struktur154
5.4.2 Mathematische Passung162
5.4.3 Abstraktionsgrad164
5.5 Reflexion von Gütekriterien167
5.5.1 Allgemeine qualitative Gütekriterien167
5.5.2 Spezifisch inhaltsanalytische Gütekriterien170
5.6 Erprobung des Instruments170
5.6.1 Mathematische Struktur170
5.6.2 Mathematische Passung174
5.6.3 Abstraktionsgrad179
5.7 Diskussion183
6 Interventions- und Evaluationsforschung188
6.1 Methodische Überlegungen189
6.1.1 Intervention und Evaluation189
6.1.2 Paper-Pencil-Tests190
6.1.3 Klinische Interviews192
6.2 Design und Durchführung195
6.2.1 Intervention197
6.2.1.1 Theoretische Rahmung der Reflexionsphasen198
6.2.1.2 Aufbau in zwei Phasen202
6.2.1.3 Aufgabenauswahl207
6.2.1.4 Durchführung211
6.2.2 Paper-Pencil-Test211
6.2.2.1 Aufgabenitems212
6.2.2.2 Organisatorische Planung und Durchführung214
6.2.3 Klinische Interviews215
6.2.3.1 Interviewleitfaden215
6.2.3.2 Auswahl der Interviewkinder217
6.2.3.3 Durchführung218
6.2.4 Rahmenbedingungen und Stichprobe218
6.3 Ergebnisse der quantitativen Analyse219
6.3.1 Mathematische Struktur220
6.3.1.1 Häufigkeitsverteilung der Kinderdokumente221
6.3.1.2 Vergleich der mathematischen Strukturdarstellung228
6.3.2 Mathematische Passung233
6.3.2.1 Häufigkeitsverteilung der Kinderdokumente234
6.3.2.2 Vergleich der mathematischen Passung238
6.3.3 Abstraktionsgrad244
6.3.3.1 Häufigkeitsverteilung der Kinderdokumente244
6.3.3.2 Vergleich des Abstraktionsgrads248
6.3.4 Lösungsraten253
6.3.4.1 Häufigkeitsverteilung der Kinderdokumente253
6.3.4.2 Vergleich der Lösungsraten256
6.3.5 Zusammenfassung und Interpretation259
6.3.5.1 Hypothese H1 zu konstituierenden Merkmalen grafischer Darstellungen259
6.3.5.2 Hypothese H2 zu Lösungsraten268
6.4 Ergebnisse der qualitativen Analyse269
6.4.1 Entwicklungsverläufe auf Grundlage der Dokumentenanalyse269
6.4.1.1 Aufgabentyp A270
6.4.1.2 Aufgabentyp B276
6.4.1.3 Aufgabentyp C284
6.4.1.4 Zusammenfassung290
6.4.2 Entwicklungsverläufe auf Grundlage der Interviewanalyse293
6.4.2.1 Erklärung der eigenen Darstellung294
6.4.2.2 Erklärung fremder Darstellungen313
6.4.2.3 Zusammenfassung333
6.4.3 Interpretation335
6.5 Kritische Reflexion der Untersuchung339
6.5.1 Untersuchungsdesign339
6.5.2 Stichprobe341
6.5.3 Analysemethoden341
7 Konsequenzen und Ausblick343
7.1 Mögliche didaktische Implikationen344
7.2 Mögliche Forschungsperspektiven352
Literatur354
Abbildungs- und Quellenverzeichnis374
Tabellenverzeichnis377
Anhang378
Anhang A: Entwicklungsforschung | Häufigkeitsverteilung der Aufgaben in den Jahrgangsstufen378
Mathematische Struktur379
Mathematische Passung – Maßzahlen380
Mathematische Passung – Maßeinheiten381
Mathematische Passung – Verknüpfungen382
Abstraktionsgrad383
Anhang B: Interventions- und Evaluationsforschung | Expertenbefragung und Briefe384
Fragebogen der Expertenbefragung385
Beispiel eines Briefes an die Klasse386
Anhang C: Interventions- und Evaluationsforschung | Häufigkeitsverteilung der Testitems387
Mathematische Struktur388
Mathematische Passung – Maßzahlen391
Mathematische Passung – Maßeinheiten393
Mathematische Passung – Verknüpfung395
Abstraktionsgrad397
Lösungsraten399
Anhang D: Interventions- und Evaluationsforschung | Begleitende Interviews402
Interviewleitfaden403
Fremde grafische Darstellungen zu den Interviewzeitpunkten 2 und 3404
Pretest-Kodierung der Dokumente der Interviewkinder405
Ergänzende Kinderdokumente zu den Interviews406

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