| Titelseite | 2 |
| Impressum | 3 |
| Vorwort | 5 |
| Inhaltsverzeichnis | 7 |
| 1. Zahlensysteme | 17 |
| 1.1 Allgemeines | 17 |
| 1.2 Beispiele zu den Zahlensystemen | 17 |
| 1.2.1 Dezimalsystem – Abkürzungen für 10er Potenzen, Alter der Erde und des Universums in Sekunden | 17 |
| 1.2.2 Umwandlung von Dezimal- in römische Zahlen | 20 |
| 1.2.3.1 Umwandlung von Dual- in Dezimalzahlen | 22 |
| 1.2.3.2 Binärarmbanduhr | 23 |
| 1.2.3.3 Binäruhr (Tisch- oder Wanduhr) | 25 |
| 1.2.3.4 Speicherumfang eines Speichersticks | 27 |
| 1.2.3.5 Umrechnung von Speicherkapazitäten | 27 |
| 1.2.3.6 Neue „Hausnummern“ im Internet | 30 |
| 1.2.3.7 Was geschieht im Computer bei Tastatureingaben (ASCII-Code)? | 32 |
| 1.2.4.1 Wandeln von Dezimal- in Dualzahlen | 34 |
| 1.2.4.2 Entfernung Erde-Mond durch Falten von Papier erreichen | 36 |
| 1.2.5 Schreiben von Geheimzahlen | 37 |
| 1.2.6.1 Umwandlung von Dual- in Hexadezimalzahlen | 40 |
| 1.2.6.2 Umwandlungsverfahren von Dezimal- in Hexadezimalzahlen | 41 |
| 1.2.6.3 Adressbereich eines Mikrocontrollers | 42 |
| 1.3 Übungsaufgaben zu den Zahlensystemen | 44 |
| 1.4 Lösungen der ÜÜbungsaufgaben zu den Zahlensystemen (Band II Kap. 1.4) | 44 |
| 2. Grundrechenarten, Potenzieren, Radizieren und Logarithmieren | 45 |
| 2.1 Beispiele zu den Grundrechenarten, Potenzieren, Radizieren und Logarithmieren | 45 |
| 2.1.1 Setzen von Rechenzeichen | 45 |
| 2.1.2 Nachrechnen | 46 |
| 2.1.3 Gemischte Rechnung, Aufgabe von Adam Ries | 46 |
| 2.1.4 Quadratzahlen von 1 bis 20 | 47 |
| 2.1.5 Verfahren zur einfachen Berechung von Quadratzahlen | 47 |
| 2.1.6 Rechnen mit dem Excel - Programm | 48 |
| 2.1.7 Rentenberechnung - Rentenformel, Entgeltpunkte, Aktueller Rentenwert | 49 |
| 2.1.7.1 Rentenberechnung - Berechnung von Entgeltpunkten (West) [2.2] | 50 |
| 2.1.7.2 Rentenberechnung - Berechnung von Entgeltpunkten (Ost) | 50 |
| 2.1.7.3 Rentenberechnung - Berechnung von Entgeltpunkten mit Begrenzung | 51 |
| 2.1.7.4 Rentenberechnung - Aktueller Rentenwert (AR) | 51 |
| 2.1.7.5 Monatsrente | 52 |
| 2.1.8 Auflösung beim Hochauflösenden Fernsehen (HDTV) | 54 |
| 2.2.1 Wachstumsrechner - Wie groß werden meine Kinder? | 56 |
| 2.2.2 Taille-Hüfte-Verhältnis (THV) | 57 |
| 2.3.1 Verhältnis des gesamten Wasservorkommens der Erde zu einem Wassertropfen | 59 |
| 2.3.2 Verhältnis von Internetadressen | 61 |
| 2.4.1 Wurzelberechnungen am Quadrat, Würfel, Quader und an der Kugel | 62 |
| 2.4.2 Papierformate, Gewicht einer Briefsendung ohne Waage | 64 |
| 2.5.1 Zeitbasis für Digitaluhren | 67 |
| 2.5.2 Gedankenexperiment - Entfernung Erde-Mond | 68 |
| 2.5.3 Weitere Beispiele zum Potenzieren, Radizieren und Logarithmieren | 69 |
| 2.6 Übungsaufgaben zu den Grundrechenarten, Potenzieren, Radizieren und Logarithmieren | 70 |
| 2.7 Lösungen zu den ÜÜbungsaufgaben - Grundrechenarten, Potenzieren, Radizieren und Logarithmieren (Band II Kap. 2.7) | 71 |
| 3. Prozent- und Promillerechnung | 73 |
| 3.1 Prozentrechnung | 73 |
| 3.1.1 Beispiele zur Prozentrechnung | 73 |
| 3.1.1.1 Fitness – Training in den Zielzonenbereichen | 73 |
| 3.1.1.2 Fitness - Maximale Herzfrequenz und Zielzonenbereiche | 75 |
| 3.1.1.3 Ernährung, schlank mit der 30%-Fett-Formel | 76 |
| 3.1.1.4 Neue Erbschaftssteuer | 78 |
| 3.1.1.5 Erhöhter Grundwert, Umsatzberechnung einer Firma | 80 |
| 3.1.1.6 Erhöhter Grundwert, Angebot zur Badsanierung | 81 |
| 3.1.1.7 Grundwertberechnung, Familieneinkommen | 82 |
| 3.1.1.8 Erhöhter Grundwert, Kostenvoranschlag bei einer Autoreparatur | 83 |
| 3.1.1.9 Ermäßigter Grundwert, Rabatt beim Kauf einer Waschmaschine | 84 |
| 3.1.1.10 Rechnung mit Skonto beim Fernseherkauf | 85 |
| 3.1.1.11 Erhöhter und ermäßigter Grundwert beim Autokauf | 86 |
| 3.1.2 Übungsaufgaben zur Prozentrechnung | 88 |
| 3.1.3 Lösungen der Übungsaufgaben zur Prozentrechnung (Band II Kap. 3.1) | 90 |
| 3.2 Promillerechnung | 90 |
| 3.2.1 Beispiele zur Promillerechnung | 91 |
| 3.2.1.1 Prämienberechnung | 91 |
| 3.2.1.2 Legierungen aus Gold und Silber | 92 |
| 3.2.1.3 Berechnung des Blutalkoholgehaltes und Alkoholabbaus | 94 |
| 3.2.2 Übungsaufgaben zur Promillerechnung | 99 |
| 3.2.3 Lösungen der Übungsaufgaben zur Promillerechnung (Band II Kap. 3.2.3) | 99 |
| 4. Zins- und Zinseszinsrechnung, Ratensparen, Rentenberechnung und Tilgung | 100 |
| 4.1 Zins- und Zinseszinsrechnung | 100 |
| 4.1.1 Finanzen – Hinweise und Tipps | 100 |
| 4.1.1.1 Ratenkredit, Dispositionskredit, Effektiver Zinssatz, Nominalzinssatz | 100 |
| 4.1.2 Beispiele zur Zinsrechnung | 101 |
| 4.1.2.1 Habenzinsen für Jahre | 101 |
| 4.1.2.2 Habenzinsen für Monate | 102 |
| 4.1.2.3 Sollzinsen für Monate | 103 |
| 4.1.2.4 Laufzeitberechnung | 104 |
| 4.1.2.5 Laufzeitberechnung und Tageszinsen | 105 |
| 4.1.2.6 Berechnung des Zinssatzes | 106 |
| 4.1.2.7 Abgeltungssteuer – Jährlicher Pauschbetrag | 107 |
| 4.1.3 Übungsaufgaben zur Zinsrechnung | 109 |
| 4.1.4 Lösungen zu den Übungsaufgaben – Zinsrechnung (? Band II Kap. 4.1.4) | 109 |
| 4.1.5 Beispiele zur Zinseszinsrechnung | 110 |
| 4.1.5.1 Berechnung des Kapitals nach j Jahren | 110 |
| 4.1.5.2 Berechnung des Anfangskapitals | 112 |
| 4.1.5.3 Zinseszinsen | 113 |
| 4.1.5.4 Nach welcher Laufzeit hat sich das Kapital verdoppelt, verfünffacht und verzehnfacht? | 114 |
| 4.1.5.5 Inflation des Euros | 116 |
| 4.1.5.6 Berechnung des Zinssatzes | 118 |
| 4.1.5.7 Finanzierung eines Studiums unter Beachtung der Inflationsrate | 119 |
| 4.1.5.8 Vermögensbildung für Einmalzahlungen | 120 |
| 4.1.6 Übungsaufgaben zur Zinseszinsrechnung | 121 |
| 4.1.7 Lösungen zu den Übungsaufgaben - Zinseszinsrechnung (? Band II Kap. 4.1.7) | 122 |
| 4.2 Rentenrechnung und Ratensparen | 122 |
| 4.2.1 Beispiele zur Rentenrechnung | 122 |
| 4.2.1.1 Endwerte von nachträglichen Renten | 122 |
| 4.2.1.2 Rentenhöhe einer nachträglichen Rente | 125 |
| 4.2.1.3 Endwert einer im Vorausrente | 128 |
| 4.2.1.4 Kapitalbildung bei einer im Vorausrente | 129 |
| 4.2.1.5 Regelmäßige, gleich bleibende Rente mit sofort beginnender Kapitalentnahme | 130 |
| 4.2.1.6 Kapitalbildung beim monatlichen Ratensparen | 134 |
| 4.2.2 Übungsaufgaben zur Rentenberechnung und zum Ratensparen | 137 |
| 4.2.3 Lösungen zu den Übungsaufgaben zur Rentenberechnung und zum Ratensparen (Band II Kap. 4.2.3) | 137 |
| 4.3. Tilgung (Schulden abzahlen) | 137 |
| 4.3.1 Kredite und Hypothekendarlehen – Hinweise und Tipps | 137 |
| 4.3.2. Beispiele zur Tilgungsrechnung | 138 |
| 4.3.2.1 Variante 1 - Ratenkredit zur Autofinanzierung, Tilgungsplan | 139 |
| 4.3.2.2 Variante 2 - Immobilienfinanzierung, Tilgungsplan | 141 |
| 4.3.3.3 Variante 3 - Kreditlaufzeit, Tilgungszins und Tilgungsplan | 145 |
| 4.3.2.4 Darlehen und Sondertilgung | 147 |
| 4.3.3 Übungsaufgaben zur Tilgung | 149 |
| 4.3.4 Lösungen der Übungsaufgaben zur Tilgung (? Band II Kap. 4.3.4) | 150 |
| 5. Flächen- und Körperberechnung, Wichtige Lehrsätze | 151 |
| 5.1 Maßeinheiten | 151 |
| 5.2.1 Beispiele zur Flächenberechnung | 153 |
| 5.2.1.1 Quadrat, Bedarf an Fußbodenbelag und Fußbodenleisten | 153 |
| 5.2.1.2 Rechteck, Kosten für Rasenfläche | 154 |
| 5.2.1.3 Parallelogramm, Kosten für Firmenlogo | 155 |
| 5.2.1.4 Trapez, Kosten für Wandanstrich | 156 |
| 5.2.1.5 Dreieck, Querschnitt eines Erdhaufens | 157 |
| 5.2.1.6 Kreis, Umfang eines Fußballs | 158 |
| 5.2.1.7 Kreis, Maler-Krepp-Abdeckband – Länge des Bandes | 161 |
| 5.2.1.8 Kreis, Durchmesser eines Starthilfekabels | 163 |
| 5.2.1.9 Kreisring, Fläche einer Lochblende | 165 |
| 5.2.2 Übungsaufgaben zur Flächenberechnung | 166 |
| 5.2.3 Lösungen der Übungsaufgaben zur Flächenberechnung (Band II Kap. 5.2.3) | 166 |
| 5.3.1 Beispiele zur Körperberechnung | 166 |
| 5.3.1.1 Volumen eines Fischbeckens in einen Würfel umrechnen | 166 |
| 5.3.1.2 Gesamtmenge an Gold als Würfel | 168 |
| 5.3.1.3 Menschliche Haut im Vergleich zur Kugeloberfläche | 172 |
| 5.3.1.4 Gestaltung von Thermoskannen | 174 |
| 5.3.1.5 Kegelstumpf und Hohlzylinder, Herstellung eines Trichters | 176 |
| 5.3.2 Übungsaufgaben zur Körperberechnung | 178 |
| 5.3.3 Lösungen der Übungsaufgaben zur Körperberechnung (Band II Kap. 5.3.3) | 179 |
| 5.4 Wichtige Lehrsätze | 180 |
| 5.4.1 Beispiele zu den Wichtigen Lehrsätzen | 180 |
| 5.4.1.1 Beispiele zum Satz des Pythagoras | 180 |
| 5.4.1.1.1 Der „Seiltrick" - Gartenwege rechtwinklig anlagen | 180 |
| 5.4.1.1.2 Kontrolle einer Baugrube | 182 |
| 5.4.1.1.3 Anlegehöhe einer Leiter | 184 |
| 5.4.1.1.4 Abmessungen eines Fernsehgerätes | 185 |
| 5.4.1.1.5 Der richtige Abstand beim Fernsehen | 186 |
| 5.4.1.1.6 Vergleich der Formate von TFT - Monitoren | 189 |
| 5.4.1.1.7 „Goldener Schnitt | 191 |
| 5.4.1.1.8 Welche Entfernung hat ein Schiff? | 193 |
| 5.4.1.2 Beispiele zum Kathetensatz des Euklid | 196 |
| 5.4.1.2.1 Abspannung einer Holzwand | 196 |
| 5.4.1.2.2 Anbringen von Wandhaken | 198 |
| 5.4.1.3 Beispiele zum Höhensatz des Euklid | 200 |
| 5.4.1.3.1 Höhe einer Dachkonstruktion | 200 |
| 5.4.2 Beispiele zu den Strahlensätzen | 202 |
| 5.4.2.1 Berechnung von Straßenlängen (Strahlensatz a, c) | 202 |
| 5.4.2.2 „Über den Daumen peilen” | 203 |
| 5.4.2.3 Höhe von Bäumen und Objekten bestimmen | 205 |
| 5.4.2.4 Mit „Pi mal Daumen“ die Baumhöhe bestimmen | 207 |
| 5.4.2.5 Turmhöhe bestimmen | 209 |
| 5.4.2.6 Strahlensatz und Kegel – Sektglas und Füllstand | 210 |
| 5.4.3 Übungsaufgaben zu den Lehr- und Strahlensätzen | 213 |
| 5.4.4 Lösungen der Übungsaufgaben zu den Lehr- und Strahlungssätzen (? Band II Kap. 5.4.4) | 216 |
| 6. Durchschnitts- und Mischungsrechnung | 217 |
| 6.1 Durchschnitt oder Mittelwert | 217 |
| 6.1.1 Beispiele zur Durchschnittsrechnung | 217 |
| 6.1.1.1 Durchschnittlicher Quartalsumsatz (arithmetische Mittel, einfache) | 217 |
| 6.1.1.2 Durchschnittliche Pflanzenpreise (arithmetische Mittel, einfache) | 218 |
| 6.1.1.3 Kilogrammpreis einer Teemischung (arithmetische Mittel, gewogene) | 220 |
| 6.1.1.4 Dichte von Schmuck aus Rotgold (arithmetische Mittel, gewogene) | 221 |
| 6.1.1.5 Dichte von 585er Gold (arithmetische Mittel, gewogene) | 222 |
| 6.1.1.6 Durchschnittliche Gehaltssteigerung (geometrische Mittel) | 223 |
| 6.1.1.7 Durchschnittsgeschwindigkeit (harmonische Mittel) | 225 |
| 6.1.1.8 Berechnungen zum Autofahren, Fahrtenbuch | 228 |
| 6.1.1.9 Arm oder reich (Median – mittlere Einkommen) | 230 |
| 6.2 Mischungsrechnung | 233 |
| 6.2.1 Grundlagen | 233 |
| 6.2.2 Beispiele zur Mischungsrechnung | 233 |
| 6.2.2.1 Mischen von Frostschutzmittel für die Autoscheibenwaschanlage | 234 |
| 6.2.2.2 Mischen von Rot- und Weißwein | 236 |
| 6.2.2.3 Alsterwasser, Alkoholgehalt des Bieres | 239 |
| 6.2.2.4 Gold- und Silberlegierungen | 240 |
| 6.2.2.4.1 Feingehalt einer Silberlegierung | 241 |
| 6.2.2.4.2 Herstellen von Goldschmuck | 242 |
| 6.3 Übungsaufgaben zur Durchschnitts- und Mischungsrechnung | 244 |
| 6.4 Lösungen der Übungsaufgaben zur Durchschnitts- und Mischungsrechnung (Band II Kap. 6.4) | 245 |
| 7. Dreisatz | 246 |
| 7.1 Beispiele zu Dreisatzberechnungen | 246 |
| 7.1.1 Kraftstoffkosten eines Autos pro Jahr | 246 |
| 7.1.2 Wie lange reicht der Heizölvorrat | 247 |
| 7.1.3 Montage eines Fertigteilehauses | 248 |
| 7.1.4 Wolle für einen gestrickten Schal | 250 |
| 7.2 Übungsaufgaben zum Dreisatz | 253 |
| 7.3 Lösungen der Übungsaufgaben zum Dreisatz (Band II Kap. 7.3) | 253 |
| 8. Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung | 254 |
| 8.1 Beispiele zur Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung | 254 |
| 8.1.1 Würfeln | 254 |
| 8.1.1.1 „Würfelbecher“ | 257 |
| 8.1.2 Anzahl der möglichen Kartenverteilungen beim Skat | 258 |
| 8.1.3 Lotto 6 aus 49 – Anzahl der Tipps und Wahrscheinlichkeiten, Zahlengenerator | 259 |
| 8.2 Übungsaufgaben zur Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit | 268 |
| 8.3 Lösungen der Übungsaufgaben zur Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit (Band II Kap. 8.3 | 269 |
| 9. Mathematische Funktionen | 270 |
| 9.1 Funktionsbegriff | 270 |
| 9.2 Lineare Funktionen | 270 |
| 9.2.1 Beispiele zu linearen Funktionen | 270 |
| 9.2.1.1 Funktionsgraphen und Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen | 271 |
| 9.2.1.2 Ohmsche Gesetz | 273 |
| 9.2.1.3 Body-Mass-Index | 275 |
| 9.2.1.4 Mindestabstände im Straßenverkehr und Bußgelder für Drängler | 281 |
| 9.2.1.5 Amortisations- und Kostenrechner für Glüh-, Energiespar- und LED-Lampen | 284 |
| 9.3 Quadratische Funktionen | 292 |
| 9.3.1 Beispiele zu quadratischen Funktionen | 292 |
| 9.3.1.1 Scheitel- und Schnittpunkte von Parabeln mit x- und y-Achse | 292 |
| 9.3.1.2 Kreisfläche als Funktion vom Radius | 293 |
| 9.3.1.3 Gleichmäßige beschleunigte Bewegung – Anhalteweg eines Fahrzeuges | 294 |
| 9.4 Potenzfunktionen | 300 |
| 9.4.1 Beispiele zu Potenzfunktionen | 300 |
| 9.4.1.1 Darstellung des Zinseszinseffektes - Mit Zinseszins zum Millionär | 300 |
| 9.5.1 Beispiele zu Exponential- und Logarithmusfunktionen | 305 |
| 9.5.1.1 Kuchenbacken – Wachstum von Hefezellen | 305 |
| 9.5.1.2 Barometrische Höhenformel | 308 |
| 9.5.1.3 Geräusche und Lärm, Dezibel in der Akustik und Technik | 311 |
| 9.5.1.4 Eine Formel gegen Steuersünder | 316 |
| 9.6 Trigonometrische Funktionen (Winkelfunktionen) | 318 |
| 9.6.1 Beispiele zu Winkelfunktionen | 318 |
| 9.6.1.1 Kräfte an der geneigten Ebene | 319 |
| 9.6.1.2 Masthöhe bestimmen | 320 |
| 9.6.1.3 Blindentechnik an Ampeln | 321 |
| 9.7 Übungsaufgaben zu den mathematischen Funktionen | 324 |
| 9.8 Lösungen zu den Übungsaufgaben mathematische Funktionen (Band II Kap. 9.8) | 325 |
| 10. Verschiedenes | 326 |
| 10.1 Formel zum Eierkochen | 326 |
| 10.2 Formel für das perfekte Weihnachtsgeschenk | 329 |
| 10.3 Ewige Kalender | 330 |
| 10.3.1 Bestimmung des Schaltjahres | 331 |
| 10.3.2 Wochentag | 331 |
| 10.3.2.1 Gaußsche Wochentagsformel | 331 |
| 10.3.2.1.1 Beispiele zur Gaußschen Wochentagsformel | 334 |
| 10.3.2.2 Zellers Wochentagsformeln | 335 |
| 10.3.2.2.1 Beispiele zur Zellers Wochentagsformel | 336 |
| 10.3.2.3 Wochentag in Excel | 338 |
| 10.3.3 Sternzeichen | 339 |
| 10.3.4 Osterformel – Berechnung des Ostersonntags | 340 |
| 10.3.4.1 Bestimmung des Osterdatums | 341 |
| 10.3.5 Jahreskalender | 342 |
| 10.3.6 Wandkalender | 344 |
| 10.4 „Toastbrotformel“ | 344 |
| 10.5 ÜÜbungsaufgaben zum Kapitel Verschiedenes | 348 |
| 10.6 Lösungen zu den Übungsaufgaben zum Kapitel Verschiedenes (Band II_Kap. 10.6) | 348 |
| Index | 349 |
| Literatur | 355 |
