Zählen, Ordnen, Tauschen

Drei Probleme der Kybernetik

Als Warren McCulloch, Philosoph, Psychologe und Neurophysiologe, in einem jetzt aus dem Nachlass veröffentlichten Manuskript aus der Mitte der siebziger Jahre des vergangenen Jahrhunderts auf die Anfangsjahre der Kybernetik zurückschaut, stellt er fest, dass nach dem Tod der beiden größten Mathematiker, die sich mit der Kybernetik beschäftigt haben, John von Neumann und Norbert Wiener, drei Probleme der Kybernetik ungelöst liegen geblieben sind:[1] das Problem unzureichender statistischer Datenreihen, dank deren mit den Mitteln der Kybernetik neben technischen auch soziale Probleme gelöst werden könnten; das Problem der Kopplung nichtlinearer Oszillatoren; und das Problem kontinuierlich nichtlinearer Vorhersage. John von Neumann hatte sich intensiv mit der Kybernetik beschäftigt, für die er nach einer ähnlich konsistenten mathematischen Formulierung suchte wie zuvor zusammen mit Oskar Morgenstern für die Spieltheorie. Dabei interessierte ihn in Diskussionen mit Heinz von Foerster laut McCulloch insbesondere die Frage eines Verständnisses der Selbstorganisation von Sternen, Kristallen oder Organismen auf der Grundlage eines Systembegriffs, der von informationaler Geschlossenheit (bei energetischer Offenheit, das versteht sich von selbst) ausgeht. John von Neumann wurde dann jedoch wissenschaftlicher Leiter der 1946 gegründeten US-amerikanischen Kommission für Atomenergie, die die Aufgabe hatte, die Kontrolle der Atomenergie aus militärischen in zivile Hände zu übergeben, und starb 1957, ohne die Zeit gefunden zu haben, seine Absicht einer mathematischen Fundierung der Kybernetik zu verwirklichen. Norbert Wiener beschäftigte sich zwar bis zur Veröffentlichung seines letzten Buches mit nichtlinearen Problemen der Theorie des Zufalls,[2] reagierte jedoch ungeduldig auf Nachfragen etwa von Margaret Mead und Gregory Bateson, die ihn drängten, sich der Lösung sozialer Probleme zuzuwenden.[3] Ihn interessiere stattdessen, wie er im Vorwort zur 2. Auflage seines Buches über die Kybernetik aus dem Jahr 1961 ausführt, die Modellierung nichtlinearer Prozesse mithilfe der parallelen Fütterung einer Black Box und einer an sie gekoppelten White Box mit Zufallsrauschen derart, dass die White Box beginnt, sich zum Modell der Black Box zu organisieren.[4]

Es ist die These des vorliegenden Artikels, dass die Problematik des Systembegriffs in der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts nur dann zu verstehen ist, wenn man sie aus einer nur selten expliziten, aber häufig impliziten Auseinandersetzung mit den drei von McCulloch genannten ungelösten Problemen der Kybernetik heraus beschreibt. Aus der Frage, welche statistischen Zeitreihen komplexe Phänomene beschreiben, wird die Frage, wie Systeme zählen und rechnen. Die Frage nach der Kopplung nichtlinearer Oszillatoren wird übersetzt in die Frage der symmetrischen Tauschfähigkeit unter den Werten, die die Zustände eines Systems beschreiben. Und aus der Frage nach der kontinuierlich nichtlinearen Vorhersage wird die Frage nach einer funktionalen Beobachtung, die in der Lage ist, die Zustände eines Systems asymmetrisch zu ordnen und diese Ordnung nach Bedarf auch wieder aufzulösen. Tausch und Ordnung laufen über eine Befähigung des Systems zur Negation, die möglicherweise an dieselbe Erfahrung der Inkommensurabilität und unreduzierbaren Komplexität der Komponenten des Systems rückgekoppelt ist, die auch das Zählen ermöglicht, wenn nicht sogar erzwingt.

Wie wird gezählt, wie wird getauscht, und wie wird geordnet?[5] Diese drei Fragen beschäftigen jede ernsthafte Auseinandersetzung mit dem Systembegriff, auch wenn dies nur selten so auf den Punkt gebracht wird. Immerhin hat McCulloch im bereits genannten Text darauf hingewiesen, dass es ihn mehr als vierzig Jahre gekostet hat, in einem bestimmten Fall, den Spiralen eines Kiefernzapfens, zählen zu lernen, um verstehen zu können, wie dieser Zapfen wächst.[6] Und immerhin hat Gotthard Günther nie damit aufgehört, Probleme des Tauschens und des Ordnens als die zentralen Probleme der Kybernetik zu verstehen und in die Formulierung einer nach Möglichkeit mehrwertigen Systemtheorie mit aufzunehmen, die sich bei ihm aus einer intensiven Auseinandersetzung mit der aristotelischen Philosophie, dem Deutschen Idealismus und der Hegel’schen Dialektik speist.[7] Aber auch Heinz von Foerster, Niklas Luhmann, Humberto R. Maturana, Francisco J. Varela und vielen anderen darf man zuschreiben, dass sie nie aufgehört haben, über Modellierungen selbstreferentieller Systeme nachzudenken, die auf diese Art und Weise zum Zählen, Tauschen und Ordnen in der Lage sind.

Die Nachbarschaft von Kybernetik und Systemtheorie hat meines Erachtens nicht darin ihre Pointe, dass beide als technokratische Geheimwissenschaften der Steuerung und Kontrolle komplexer Systeme zu Zeiten des Kalten Kriegs gerade recht kamen,[8] sondern darin, dass die von der Kybernetik verwendeten mathematischen Ideen die Möglichkeit boten, eine der zentralen Fragestellungen des bis dahin überlieferten Systembegriffs zu bearbeiten, nämlich die Fragestellung eines organismischen oder auch ganzheitlichen Systemerhalts unter der Bedingung einer rauschenden Umwelt. Insbesondere Ludwig von Bertalanffy entwickelte seine allgemeine Systemtheorie aus dem Versuch heraus, den Systembegriff aus den biologischen und damit vitalistischen Engführungen der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts zu befreien und ihm eine eher physikalische und dann auch mathematische, »allgemein« genannte Grundlage zu geben.[9]

Im Zuge ihrer eigenen Entwicklung von einer Kybernetik erster Ordnung, die um Konzepte der Zielsetzung und Abweichungskontrolle kreist,[10] zu einer Kybernetik zweiter Ordnung, die den Beobachter internalisiert und das Selbstreferenzproblem stellt,[11] wird es immer schwieriger, die Kybernetik von der Systemtheorie zu unterscheiden, doch ist es hilfreich, den Systembegriff dort, wo er philosophisch und mathematisch interessant wird, für die Formulierung des Selbstreferenzproblems zu reservieren. Davon unberührt, wird der Systembegriff auch zur Beschreibung technischer Systeme eingesetzt und dort etwa zur mengentheoretischen Unterscheidung von Elementen und Relationen oder auch zur Beschreibung von Prozessen des Signalaustauschs verwendet.[12]

Zufall und Entscheidung

Seine Faszination bezieht der Systembegriff von Anfang an, das heißt seit seiner Verwendung bei den Griechen zur Beschreibung der Fähigkeit etwa des Blutkreislaufs eines Organismus oder auch der musikalischen Tonleiter, sich selbst zu ordnen,[13] aus der Idee, die Elemente und Operationen eines Phänomens nicht aus den substantiellen Eigenschaften dieser Elemente und Operationen, sondern aus den jenen Eigenschaften heraus zu erklären, die das System insgesamt kennzeichnen (etwa: Ausdifferenzierung und Reproduktion) und zu denen diese Elemente und Operationen in einen Bezug zu setzen sind. Den immer mitlaufenden Verdacht des Mystizismus und Holismus in Kauf nehmend, steht der Systembegriff seit den Griechen im Zentrum jener »Philosophie des Organismus«, von der Alfred North Whitehead gesagt hat, dass sie das eigentliche Thema der Tradition der europäischen Philosophie seit Platon ist.[14] Als Organismus wird hierbei ein Prozess verstanden und beschrieben, in dem Aktuelles in einem Bezug zu einem Potentiellen steht, das eine eigentümliche Form ungewisser Sicherheit schafft. Die christliche Tradition las dies häufig als Bezug des Flüchtigen auf ein Ewiges oder des Immanenten auf ein Transzendentes, doch kann man sich hierfür auch andere Lesarten vorstellen, etwa als einen Verweis darauf, dass alles, was geschieht, Mittel verwendet, die nicht in ihm selber liegen,[15] oder als Angewiesenheit jeder Situation auf Strukturen der Generalisierung, die über die Situation hinausgreifen und daher je konkret nicht ohne Risiko sind.[16]

Von Anfang an also ist der Systembegriff auf der Suche nach einem Verständnis von Einheiten oder auch Ganzheiten, die ebenso grundsätzlich wie notwendig als »ergänzungsbedürftig« verstanden werden, um eine Formulierung von Martin Heidegger aufzugreifen.[17] Das, was sich in einem System zu einem System zusammenstellt (griech. syn + histamein = »System«), greift aus dem System heraus, um innerhalb des Systems eine Ordnung aufrechtzuerhalten oder herzustellen. Verstanden als ein Fließgleichgewicht, so etwa fasst von Bertalanffy die bewährten Intuitionen zusammen, ist ein System in der Lage, Störungen äquifinal im Sinne der Erhaltung bereits erreichter und als unwahrscheinlich verstandener Zustände zu bearbeiten.[18] Mit der Kybernetik und ihrer Rezeption der mathematischen Kommunikationstheorie Claude E. Shannons wird jedoch eine Mathematik verfügbar, die für diese Ergänzungsbedürftigkeit einen eigenen Begriff hat, den Begriff der Nichtlinearität, und in der Lage ist, diesen Begriff auf die Beschreibung von Gesamtsystemeigenschaften zurückzubeziehen, die mithilfe der Thermodynamik nicht mehr mechanisch verstanden werden müssen, sondern als Zustände gemischter Ordnung und Unordnung und als Zustände fern des Gleichgewichts verstanden werden können. Der entscheidende Punkt hierbei ist die Verwendung eines probabilistischen Ordnungsbegriffs, der sowohl den Zufall als auch die Entscheidung zu inkorporieren erlaubt und so erstmals den Systembegriff auf die Spitze der Differenz eines Ereignisses stellt, in dem alles darauf ankommt, den Unterschied zwischen System und Umwelt zu verstehen und zu verarbeiten. »Zufall«...