| Geleitwort | 6 |
| Vorwort | 8 |
| Inhaltsverzeichnis | 10 |
| Abbildungsverzeichnis | 13 |
| Tabellenverzeichnis | 15 |
| 1 Einleitung | 16 |
| 2 Schwierigkeiten beim Mathematiklernen – Begriffsklärung | 21 |
| 2.1 Definition von Rechenschwäche nach der ICD-10 | 21 |
| 2.2 Risikofaktoren für die Entstehung von Rechenschwäche | 26 |
| 2.3 Einflussfaktoren auf der Ebene des Mathematikunterrichts | 30 |
| 2.3.1 Guter Mathematikunterricht aus Sicht der Mathematikdidaktik | 30 |
| 2.3.2 Guter (Mathematik-) Unterricht aus Sicht der empirischen Unterrichtsforschung | 32 |
| 2.3.3 Fachliche und fachdidaktische Kompetenzen der Lehrperson | 35 |
| 2.4 Einflussfaktoren auf der Ebene des Individuums | 37 |
| 2.4.1 Neurowissenschaftliche Befunde und kognitive Prozesse | 38 |
| 2.4.2 Vorwissen | 42 |
| 2.5 Zusammenfassung | 43 |
| 3 Inhaltliche Schwierigkeiten rechenschwacher Schülerinnen und Schüler | 44 |
| 3.1 Aktuelle Forschungsergebnisse im Überblick | 44 |
| 3.2 Verständnis des Dezimalsystems | 47 |
| 3.2.1 Bedeutung des Verständnisses des Dezimalsystems | 47 |
| 3.2.2 Schwierigkeiten im Verständnis des Dezimalsystems | 48 |
| 3.3 Zählen und Zählendes Rechnen | 51 |
| 3.3.1 Bedeutung der Zählkompetenzen | 51 |
| 3.3.2 Schwierigkeiten im Bereich der Zählfähigkeiten | 53 |
| 3.3.3 Zur Problematik des zählenden Rechnens | 53 |
| 3.4 Das Verständnis der Grundoperationen | 55 |
| 3.4.1 Bedeutung eines fundierten Operationsverständnisses | 55 |
| 3.4.2 Schwierigkeiten im Operationsverständnis: Addition, Subtraktion und Ergänzen | 56 |
| 3.4.3 Schwierigkeiten im Operationsverständnis: Multiplikation und Division | 57 |
| 3.5 Umgang mit Sachaufgaben | 58 |
| 3.5.1 Bedeutung des Sachrechnens | 58 |
| 3.5.2 Schwierigkeiten im Umgang mit Sachaufgaben | 59 |
| 3.6 Zusammenfassung und Folgerungen | 61 |
| 4 Effektive Förderung rechenschwacher Schülerinnen und Schüler | 65 |
| 4.1 Metaanalysen | 66 |
| 4.1.1 Ergebnisse einschlägiger Metaanalysen | 66 |
| 4.1.2 Diskussion der Ergebnisse | 77 |
| 4.1.3 Methodenkritische Betrachtung der Metaanalysen | 81 |
| 4.1.4 Zusammenfassung und Ausblick | 83 |
| 4.2 Interventionsstudien | 85 |
| 4.2.1 Ergebnisse einschlägiger Interventionsstudien zur verständnisorientierten Förderung schwacher Rechnerinnen und Rechner | 85 |
| 4.2.2 Zusammenfassung | 94 |
| 4.3 Mathematikdidaktische Überlegungen zur Förderung rechenschwacher Schülerinnen und Schüler in der Sekundarstufe I | 95 |
| 4.3.1 Rahmenkonzept | 96 |
| 4.3.2 Leitideen und Prinzipien | 97 |
| 5 Förderung im Verständnis des mathematischen Basisstoffs | 102 |
| 5.1 Dezimalsystem | 103 |
| 5.1.1 Fachdidaktische Überlegungen | 103 |
| 5.1.2 Erarbeitung des strukturorientierten Verständnisses des Dezimalsystems | 113 |
| 5.1.3 Erarbeitung des positionsorientierten Verständnisses des Dezimalsystems | 117 |
| 5.2 Operationsverständnis | 122 |
| 5.2.1 Fachdidaktische Überlegungen | 122 |
| 5.2.2 Förderung im Operationsverständnis der Addition und Subtraktion | 129 |
| 5.2.3 Förderung im Operationsverständnis der Multiplikation und Division | 131 |
| 5.3 Automatisierung von Fertigkeiten zur Anbahnung operativer Strategien | 134 |
| 6 Ziel, Fragestellungen und Design der Interventionsstudie | 136 |
| 6.1 Untersuchungsdesign | 138 |
| 6.2 Stichprobe | 139 |
| 6.3 Messinstrumente | 145 |
| 6.3.1 Mathematiktest | 145 |
| 6.3.2 Intelligenztest | 152 |
| 6.3.3 Weitere erhobene Daten | 153 |
| 6.4 Das Konzept der Förderung | 153 |
| 6.4.1 Zielsetzung und Rahmenbedingungen | 153 |
| 6.4.2 Grundideen | 154 |
| 6.4.3 Didaktische Prinzipien | 154 |
| 6.5 Die Inhalte der Förderung | 154 |
| 6.5.1 Operationsverständnis I: Addition und Subtraktion | 156 |
| 6.5.2 Verständnis Dezimalsystem I: Prinzipien des dezimalen Stellenwertsystems | 158 |
| 6.5.3 Verständnis Dezimalsystem II: Zahlenstrahl | 161 |
| 6.5.4 Operationsverständnis II: Multiplikation und Division | 164 |
| 6.5.5 Wiederholung ausgewählter Inhalte | 168 |
| 6.5.6 Zahlzerlegungen, dezimale Analogien, Ergänzen und Zählen in Schritten | 168 |
| 6.5.7 Methodische Umsetzung: Die Interventionsformen | 170 |
| 6.6 Statistische Methoden | 175 |
| 7 Ergebnisse | 177 |
| 7.1 Hypothesenprüfung | 177 |
| 7.2 Weitere Ergebnisse der Untersuchung | 180 |
| 7.2.1 Leistungsfortschritte der Ausgangsstichprobe im Mathematiktest | 181 |
| 7.2.2 Leistungsentwicklung in den Klassen | 182 |
| 7.2.3 Leistungsfortschritte differenziert nach Schulform | 183 |
| 7.2.4 Individuelle Entwicklung von Verständnis | 185 |
| 8 Diskussion der Ergebnisse | 197 |
| 9 Schlussfolgerungen und Ausblick | 202 |
| 10 Literaturverzeichnis | 204 |
