| Vorwort | 6 |
| Inhaltsverzeichnis | 9 |
| Teil I Hauptvorträge | 14 |
| 1 Der Übergang von der Schule in die Hochschule: Empirische Erkenntnisse zu mathematikbezogenen Studiengängen | 15 |
| 1.1 Ausgangslage | 15 |
| 1.2 Schule im Spannungsfeld von Allgemeinbildung, Kompetenzorientierung, sozialer Öffnung und Wissenschaftspropädeutik | 17 |
| 1.3 Was tun? Erfolgreiche Interventionen | 21 |
| 1.4 Schlussfolgerungen | 23 |
| Literatur | 24 |
| 2 Mathematische Wissensbildung in Schule und Hochschule | 26 |
| 2.1 Verschiedene Stufen der Wissensbildung | 26 |
| 2.2 Die erlebte Diskontinuität zwischen Schule und Hochschule | 30 |
| 2.3 Möglichkeiten und Grenzen der Schulmathematik | 38 |
| Literatur | 39 |
| Teil II Best Practice | 42 |
| 3 Vernetzte Kompetenzen statt trägen Wissens – Ein Studienmodell zur konsequenten Vernetzung von Fachwissenschaft, Fachdidaktik und Schulpraxis | 43 |
| 3.1 Einleitung | 43 |
| 3.2 Vernetzung von Fachwissenschaft und Fachdidaktik am Beispiel einer fachwissenschaftlichen Einführungsveranstaltung | 45 |
| 3.3 Vernetzung von Fachwissenschaft und Fachdidaktik am Beispiel der Medienintegration | 48 |
| 3.4 Vernetzung von Fachwissenschaft, Fachdidaktik und Bildungswissenschaft am Beispiel des Integrierten Semesterpraktikums (ISP) | 50 |
| 3.5 Vernetzung von Wissenschaftsorientierung, Fachdidaktik und Schulpraxis am Beispiel von Forschungsseminaren | 53 |
| Literatur | 57 |
| 4 Methodische Innovationen in der Veranstaltung „Arithmetik“ für das Lehramt Grundschule | 61 |
| 4.1 Darstellung der Ausgangslage | 61 |
| 4.2 Wahl der Lernumgebungen | 62 |
| 4.3 Besondere Konzeption der Übungsgruppen | 66 |
| 4.4 Maßnahmen zur eigenen Professionalisierung | 69 |
| 4.5 Eine kleine Evaluation | 72 |
| 4.6 Probleme und Aufgaben für die Zukunft | 74 |
| 4.7 Fazit | 75 |
| Literatur | 75 |
| 5 Online-Studienvorbereitung für beruflich Qualifizierte am Beispiel „Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler/innen“ | 77 |
| 5.1 Hintergrund und Relevanz | 77 |
| 5.2 Das Projekt „InOS“ | 78 |
| 5.3 Das Online-Modul „Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler/innen“ | 79 |
| 5.4 Ausblick | 91 |
| 5.5 Anhang | 92 |
| Literatur | 93 |
| 6 Wirksames mediales Lernen und Prüfen mathematischer Grundlagen an der Hochschule Heilbronn | 95 |
| 6.1 Einleitung | 95 |
| 6.2 Auswahlprozess und erste Erfahrungen | 97 |
| 6.3 Modifikationen am Lernsystem und im Einführungsprozess | 102 |
| 6.4 Regelbetrieb und Evaluation ab Wintersemester 2012/2013 | 104 |
| 6.5 Zusammenfassung und Fazit | 106 |
| 6.6 Ausblick und offene Fragen | 108 |
| Literatur | 108 |
| 7 Die Hildesheimer Mathe-Hütte – Ein Angebot zur Einführung in mathematisches Arbeiten im ersten Studienjahr | 110 |
| 7.1 Ausgangssituation | 110 |
| 7.2 Das Projekt HiStEMa | 112 |
| 7.3 Die Mathe-Hütte | 113 |
| 7.4 Evaluation | 115 |
| 7.5 Fazit | 119 |
| Literatur | 120 |
| 8 Optimierung von (E-)Brückenkursen Mathematik: Beispiele von drei Hochschulen | 123 |
| 8.1 Einleitung | 124 |
| 8.2 Projektbeschreibung und Ergebnisse | 126 |
| 8.3 Diskussion/Ausblick | 133 |
| Literatur | 136 |
| 9 CAT – ein Modell für lehrintegrierte methodische Unterstützung von Studienanfängern | 138 |
| 9.1 Einführung | 138 |
| 9.2 Die Bausteine von CAT | 140 |
| 9.3 Einige theoretische Bezüge | 146 |
| 9.4 CAT in der Praxis | 147 |
| 9.5 Begleitende Analysen | 150 |
| Literatur | 153 |
| 10 Vorbereitende und begleitende Angebote in der Grundlehre Mathematik für die Fachrichtung Wirtschaftswissenschaften | 155 |
| 10.1 Einleitung | 155 |
| 10.2 Ausgangslage | 157 |
| 10.3 Konzept: Vorbereitung der Hochschulmathematik | 158 |
| 10.4 Blended Learning Konzept | 159 |
| 10.5 Inhalte | 160 |
| 10.6 Die Vorlesung in der Präsenzphase | 161 |
| 10.7 Der Übungsbetrieb in der Präsenzphase | 162 |
| 10.8 Ergebnisse der Evaluation | 162 |
| 10.9 Begleitkurs des MINT-Kollegs Baden-Württemberg zur Vorlesung Mathematik 1 im WS 2012/2013 | 164 |
| 10.10 Prüfungswesen | 166 |
| 10.11 Erfahrungen und Bewertungen | 167 |
| 10.12 Fazit | 168 |
| Literatur | 169 |
| 11 Mathematische Erkenntnisentwicklung von Würfelsymmetrien zum Gruppenbegriff – ein Vorschlag für einen Brückenkurs | 171 |
| 11.1 Bedarf für einen Brückenkurs | 171 |
| 11.2 Eine Skizze des Brückenkurses | 174 |
| 11.3 Erfahrungen und Lernergebnisse in der Erprobung | 183 |
| Literatur | 185 |
| 12 Habe ich das Zeug zum MINT-Studium? Die CAMMP week als Orientierungshilfe für Schülerinnen und Schüler | 187 |
| 12.1 Probleme beim Studieneinstieg | 188 |
| 12.2 Vorstellung und Einordnung der Modellierungsaktivitäten im Rahmen der CAMMP week | 188 |
| 12.3 Realisierung | 189 |
| 12.4 Das Solarproblem | 191 |
| 12.5 Auswirkungen der CAMMP week | 197 |
| 12.6 Fazit | 199 |
| Literatur | 200 |
| 13 Konzeption eines Mathematik-Förderprogramms für Informatikstudierende der Universität Bielefeld | 202 |
| 13.1 Einleitung | 202 |
| 13.2 Der Auffrischungskurs der Technischen Fakultät | 204 |
| 13.3 Vorgehen und theoretische Anbindung des Konzepts | 208 |
| 13.4 Ergebnisse | 211 |
| 13.5 Fazit | 215 |
| Literatur | 216 |
| 14 Neue Maßnahmen für eine verbesserte Schulung und Betreuung von Übungsleitern | 218 |
| 14.1 Einleitung | 218 |
| 14.2 Übungsgruppen in der Mathematikausbildung | 219 |
| 14.3 Die Übungsleiterausbildung am Fachbereich Mathematik | 220 |
| 14.4 Neue Herausforderungen | 223 |
| 14.5 „Ausbildung der Ausbilder“ für die Übungsleiterschulung | 224 |
| 14.6 Tutorenführung | 225 |
| 14.7 Neun konkrete Empfehlungen zur Führung von Übungsleitern | 226 |
| 14.8 Fazit | 231 |
| Literatur | 231 |
| 15 Schwierigkeiten von Studienanfängern bei der Bearbeitung mathematischer Übungsaufgaben | 233 |
| 15.1 Einleitung | 233 |
| 15.2 Die Lernzentren | 234 |
| 15.3 Problemdiagnose und Lösungsansätze | 235 |
| 15.4 Interventionen | 236 |
| 15.5 Der Workshop „Wie bearbeite ich ein Übungsblatt?“ | 239 |
| 15.6 Fazit | 244 |
| Literatur | 245 |
| 16 Mathe-MAX – Ein Projekt an der htw saar | 246 |
| 16.1 Einführung | 247 |
| 16.2 Verbesserung der mathematischen Hochschullehre in der Studieneingangsphase und Erleichterung des Übergangs von der Schule zur Hochschule | 249 |
| 16.3 Wie geht's weiter? | 257 |
| Literatur | 259 |
| 17 Outcome-orientierte Neuausrichtung der Hochschullehre für das Fach Mathematik | 263 |
| 17.1 Problemlage und Ziele des Projektes | 263 |
| 17.2 Projektgliederung und Vorgehensweise | 265 |
| 17.3 Qualitätsmessung | 266 |
| 17.4 Ergebnisse | 268 |
| 17.5 Diskussion | 273 |
| Literatur | 276 |
| 18 Effizienz von Mathematik-Vorkursen an der Fachhochschule Technikum Wien – ein datengestützter Reflexionsprozess | 278 |
| 18.1 Die Vorkurse der Fachhochschule Technikum Wien | 278 |
| 18.2 Das Jahr 2012 – ein datengestützter Reflexionsprozess | 280 |
| 18.3 Vorschläge zur Verbesserung der Qualität der Vorkurse | 290 |
| Literatur | 293 |
| 19 Denk- und Arbeitsstrategien für das Lernen von Mathematik am Übergang Schule–Hochschule | 295 |
| 19.1 Einleitung | 295 |
| 19.2 Allgemeiner Ansatz und theoretischer Hintergrund | 296 |
| 19.3 Zwei Lernszenarien | 297 |
| 19.4 Fazit und Ausblick | 307 |
| Literatur | 309 |
| 20 Das soziale Netzwerk Facebook als unterstützende Maßnahme für Studierende im Übergang Schule/Hochschule | 310 |
| 20.1 Allgemeine Daten zu Facebook | 310 |
| 20.2 Bisherige Forschung | 311 |
| 20.3 Rahmenrichtlinien für die Nutzung sozialer Netzwerke an deutschen Universitäten | 312 |
| 20.4 Möglichkeiten der Gruppennutzung in Facebook | 312 |
| 20.5 Die Einsatzszenarien | 313 |
| 20.6 Das Forschungsdesign | 314 |
| 20.7 Ergebnisse | 315 |
| 20.8 Diskussion der Ergebnisse | 316 |
| 20.9 Kritische Betrachtung | 318 |
| Literatur | 318 |
| 21 Kompetenzbrücken zwischen Schule und Hochschule | 320 |
| 21.1 Einleitung | 320 |
| 21.2 Probleme beim Übergang Schule – Hochschule | 321 |
| 21.3 Analyse „schwerer“ Fächer | 322 |
| 21.4 Entwicklung und Durchführung des Mathe-Eingangs-Checks | 323 |
| 21.5 Ergebnisvergleich von Mathe-Eingangs-Check und Klausur | 326 |
| 21.6 Diskussion und Ursachenforschung | 328 |
| 21.7 Anhang: Mathe-Eingangs-Check | 334 |
| Literatur | 336 |
| 22 Ergänzungen zu den mathematischen Grundvorlesungen für Lehramtsstudierende im Fach Mathematik – ein Praxisbericht | 338 |
| 22.1 Einleitung | 338 |
| 22.2 Theoretischer Hintergrund | 339 |
| 22.3 Evaluation | 346 |
| 22.4 Ergebnisse | 347 |
| 22.5 Diskussion | 349 |
| 22.6 Zusammenfassung | 350 |
| Literatur | 351 |
| 23 Einsatzmöglichkeiten und Grenzen von Computeralgebrasystemen zur Förderung der Konzeptentwicklung | 353 |
| 23.1 Einleitung | 353 |
| 23.2 Die Aufgabenstellung | 354 |
| 23.3 Evaluation: Beispiele studentischer Bearbeitungen | 356 |
| 23.4 Auswertung der Maxima-Bearbeitungen | 360 |
| 23.5 Auswertung des Fragebogens | 364 |
| 23.6 Fazit | 367 |
| Literatur | 367 |
| 24 Förderung des Begriffsverständnisses zentraler mathematischer Begriffe des ersten Semesters durch Workshopangebote – am Beispiel der Konvergenz von Folgen | 369 |
| 24.1 Einleitung | 369 |
| 24.2 Design des Workshops | 372 |
| 24.3 Ergebnisse | 376 |
| 24.4 Ausblick | 382 |
| Literatur | 382 |
| 25 Wie geben Tutoren Feedback? Anforderungen an studentische Korrekturen und Weiterbildungsmaßnahmen im LIMA-Projekt | 384 |
| 25.1 Über das Projekt | 384 |
| 25.2 Schwierigkeiten bei und Anforderungen an die Korrekturen | 386 |
| 25.3 Anforderungen für die Leistungsbewertung | 387 |
| 25.4 Anforderungen für die Unterstützung im Lernprozess | 388 |
| 25.5 Maßnahmen zur Unterstützung der Tutoren | 392 |
| 25.6 Workshop zur Korrektur vor Beginn der Lehrveranstaltung | 393 |
| 25.7 Fazit und Ausblick | 399 |
| Literatur | 400 |
| 26 Die Mumie im Einsatz: Tutorien lernerzentriert gestalten | 402 |
| 26.1 Einführung | 403 |
| 26.2 Das TuMult-Modell | 406 |
| 26.3 Evaluation und Diskussion | 411 |
| 26.4 Fazit | 416 |
| Literatur | 417 |
| 27 Das ePortfolio und flankierende Maßnahmen des Verbundprojektes optes zur Unterstützung INT-Studierender in mathematischen Grundlagenveranstaltungen | 419 |
| 27.1 Einleitung | 419 |
| 27.2 ePortfolio | 420 |
| 27.3 Lernzielübersicht – Inhaltliche Verortung | 422 |
| 27.4 Darstellung mathematischer Fähigkeiten | 422 |
| 27.5 Darstellung überfachlicher Fähigkeiten | 424 |
| 27.6 Das Lernjournal | 424 |
| 27.7 eMentoring | 425 |
| 27.8 Zusammenfassung und Ausblick | 429 |
| Literatur | 430 |
| 28 Workshop zur Förderung der Begriffsbildung in der Linearen Algebra | 431 |
| 28.1 Probleme von Studierenden mit der Linearen Algebra | 431 |
| 28.2 Didaktische Aspekte der Begriffsbildung | 433 |
| 28.3 Charakteristika der Linearen Algebra | 433 |
| 28.4 Workshop | 434 |
| 28.5 Qualitativ-empirische Untersuchung zum Begriffsverständnis | 441 |
| 28.6 Fazit | 443 |
| Literatur | 444 |
| 29 Erfahrungen aus der „Mathe-Klinik“ | 446 |
| 29.1 Einleitung | 446 |
| 29.2 Situationsanalyse | 448 |
| 29.3 Die „Mathe-Klinik“ | 450 |
| 29.4 Diskussion | 454 |
| 29.5 Fazit und Ausblick | 457 |
| Literatur | 457 |
| 30 Grundmodelle mathematischen Lehrens an der Hochschule | 459 |
| 30.1 Einleitung | 459 |
| 30.2 Theoretischer Hintergrund | 461 |
| 30.3 Lehrmodelle in der Hochschullehre | 462 |
| 30.4 Fazit | 472 |
| Literatur | 473 |
| Teil III Wissenschaftliche Beiträge | 475 |
| 31 Mathematik verstehen von verschiedenen Standpunkten aus – Zugänge zum Krümmungsbegriff | 476 |
| 31.1 Zugänge auf elementaren Stufen finden | 476 |
| 31.2 Zugänge zum Krümmungsbegriff über den Krümmungskreis (K) | 479 |
| 31.3 Zugänge zum Krümmungsbegriff über Krümmungsdreiecke (D) | 484 |
| 31.4 Der höhere Standpunkt (H) | 487 |
| 31.5 Unterschiede und Bezüge zwischen den Zugängen | 489 |
| Literatur | 491 |
| 32 Richtig Einsteigen in die Methoden- und Statistikausbildung im Fach Psychologie – Ergebnisse einer Bedarfserhebung | 493 |
| 32.1 Theoretischer Hintergrund | 493 |
| 32.2 Methode Erstsemesterbefragung | 498 |
| 32.3 Ergebnisse Erstsemesterbefragung | 499 |
| 32.4 Methode Drittsemesterbefragung | 501 |
| 32.5 Ergebnisse Drittsemesterbefragung | 502 |
| 32.6 Diskussion | 503 |
| Literatur | 506 |
| 33 Was bewirken Mathematik-Vorkurse? Eine Untersuchung zum Studienerfolg nach Vorkursteilnahme an der FH Aachen | 509 |
| 33.1 Einführung | 510 |
| 33.2 Untersuchung | 510 |
| 33.3 Ergebnisse | 513 |
| 33.4 Diskussion | 520 |
| Literatur | 521 |
| 34 Mathematikausbildung von Grundschulstudierenden im Projekt KLIMAGS: Forschungsdesign und erste Ergebnisse bzgl. Weltbildern, Lernstrategien und Leistungen | 523 |
| 34.1 Einleitung | 524 |
| 34.2 Forschungsdesign | 524 |
| 34.3 Erhebungsinstrumente | 528 |
| 34.4 Ergebnisse und Diskussion | 532 |
| 34.5 Zusammenfassung und Ausblick | 536 |
| Literatur | 537 |
| 35 Überlegungen zur Konzeptualisierung mathematischer Kompetenzen im fortgeschrittenen Ingenieurwissenschaftsstudium am Beispiel der Signaltheorie | 540 |
| 35.1 Einleitung | 540 |
| 35.2 Mathematik im Ingenieursstudium | 543 |
| 35.3 Anthropologische Theorie der Didaktik (ATD) | 543 |
| 35.4 Mathematische Praxis in der Signal- und Systemtheorie am Beispiel des Dirac-Impulses | 545 |
| 35.5 Zusammenfassung | 554 |
| Literatur | 556 |
| 36 Mathe – nein danke? Interesse, Beliefs und Lernstrategien im Mathematikstudium bei Grundschullehramtsstudierenden mit Pflichtfach | 558 |
| 36.1 Einleitung | 558 |
| 36.2 Zur Konzeptualisierung und Rolle von Fachinteresse | 559 |
| 36.3 Fragestellung und Methode | 561 |
| 36.4 Ergebnisse | 564 |
| 36.5 Diskussion | 569 |
| Literatur | 572 |
| 37 Identifizierung von Nutzertypen bei fakultativen Angeboten zur Mathematik in wirtschaftswissenschaftlichen Studiengängen | 575 |
| 37.1 Einleitung | 576 |
| 37.2 Theoretische und empirische Befunde | 577 |
| 37.3 Methode | 579 |
| 37.4 Ergebnisse | 582 |
| 37.5 Diskussion und Ausblick | 587 |
| Literatur | 588 |
| 38 Operationalisierung und empirische Erprobung von Qualitätskriterien für mathematische Lehrveranstaltungen in der Studieneingangsphase | 591 |
| 38.1 Einführung | 591 |
| 38.2 Spezifität des mathematischen Lehrangebots an Hochschulen | 592 |
| 38.3 Allgemeine und mathematikspezifische Lehrqualitätskriterien | 594 |
| 38.4 Ziele und Forschungsfragen der Untersuchung | 597 |
| 38.5 Design und Methode | 598 |
| 38.6 Ergebnisse | 601 |
| 38.7 Diskussion und Ausblick | 604 |
| Literatur | 605 |
| 39 Ein Modell des mathematischen Lehrerwissens als Orientierung für die mathematische Ausbildung im Lehramtsstudium der Grundschule | 609 |
| 39.1 Einleitung | 609 |
| 39.2 Das Lehrerwissen als Erfahrungswissen | 611 |
| 39.3 Dimensionen der mathematischen Lehrerexpertise | 613 |
| 39.4 Beispiele von Elementen des mathematischen Wissens | 618 |
| 39.5 Konsequenzen und Umsetzungen für das Lehramtsstudium | 623 |
| 39.6 Diskussion | 627 |
| Literatur | 628 |
| Teil IV Diskussionsbeiträge | 632 |
| 40 Das SEFI Maths Working Group „Curriculum Framework Document“ und seine Realisierung in einem Mathematik-Curriculum für einen praxisorientierten Maschinenbaustudiengang | 633 |
| 40.1 Einleitung | 633 |
| 40.2 Das SEFI „Curriculum Framework Document“ | 634 |
| 40.3 Ein Mathematik-Curriculum für einen praxisorientierten Maschinenbaustudiengang | 640 |
| 40.4 Zusammenfassung und Ausblick | 645 |
| Literatur | 646 |
| 41 Mathematisches Problemlösen und Beweisen: Ein neues Konzept in der Studieneingangsphase | 648 |
| 41.1 Ausgangspunkte | 649 |
| 41.2 Das Modul Mathematisches Problemlösen und Beweisen | 653 |
| 41.3 Schlussworte | 661 |
| Literatur | 662 |
| 42 Vielfältige Anwendungen des Begriffs „Basis“ in Vektorräumen | 663 |
| 42.1 Vorbemerkungen | 663 |
| 42.2 Didaktische Einordnung | 664 |
| 42.3 Interpolationspolynome in Numerikbüchern oder -kapiteln | 667 |
| 42.4 Der hier verfolgte Ansatz zur Lehre des Vektorraum- und Basisbegriffs | 669 |
| 42.5 Fazit | 679 |
| Literatur | 680 |
| 43 Schwierigkeiten beim Übergang von Schule zu Hochschule im zeitlichen Vergleich – Ein Blick auf Defizite beim Erwerb von Schlüsselkompetenzen | 681 |
| 43.1 Einleitung | 682 |
| 43.2 Beobachtete Schwierigkeiten | 683 |
| 43.3 Ausbildungsziele | 687 |
| 43.4 Offene Fragen | 688 |
| 43.5 Déjà-vu? | 690 |
| 43.6 Illustrationen | 690 |
| 43.7 Anhang | 692 |
| Literatur | 695 |
| 44 Übergang gymnasiale Oberstufe – Hochschule Diskussionsbeitrag: Wie der Vorkurs Mathematik in zwei Wochen Grundlagen auffrischt und Einstellungen verändert | 696 |
| 44.1 Ausgangslage | 696 |
| 44.2 Die Entwicklung des Vorkurs-Konzeptes | 700 |
| 44.3 Die 10 Vorkurstage im Themenüberblick | 701 |
| 44.4 Evaluation | 704 |
| 44.5 Diskussion des lernpsychologischen Ansatzes | 705 |
| 44.6 Baustellen bzw. Verbesserungspotential | 706 |
| 44.7 Fazit | 707 |
| Literatur | 707 |
