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Räumliche Perspektivübernahme am Schulanfang

Eine Interviewstudie zum Einfluss der Symmetrie

Autor	Inga Niedermeyer
Verlag	Waxmann Verlag GmbH
Erscheinungsjahr	2015
Seitenanzahl	235 Seiten
ISBN	9783830982722
Format	PDF
Kopierschutz	kein Kopierschutz/DRM
Geräte	PC/MAC/eReader/Tablet
Preis	26,99 EUR

Räumliches Vorstellungsvermögen und Symmetrie bilden neben geometrischen Figuren und Körpern weitere Schwerpunkte im Geometrieunterricht an Grundschulen. Einzelne empirische Befunde deuten zwar auf einen Zusammenhang zwischen Symmetrie und räumlicher Perspektivübernahme hin, dieser wurde bislang jedoch nicht systematisch untersucht. Die Vermutung liegt jedoch nahe, dass Aufgaben zur räumlichen Perspektivübernahme mit symmetrischen Objekten schwieriger sind als solche mit unsymmetrischen Objekten, da bei symmetrischen Objekten zwei Ansichten spiegelbildlich zueinander sind und leicht verwechselt werden können.
In diesem Buch wird eine empirische Studie vorgestellt, die diesen vermuteten Zusammenhang systematisch untersucht. Auf der Grundlage von Daten aus 95 Einzelinterviews ergibt sich ein differenziertes Bild der Fähigkeit zur räumlichen Perspektivübernahme von Kindern am Schulanfang und der Besonderheiten von Aufgaben mit symmetrischen Objekten.

Dr. Inga Niedermeyer studierte Lehramt für Grund-, Haupt- und Realschulen (Schwerpunkt Grundschule, Fächer: Mathematik und Musik) an der Leuphana Universität Lüneburg. Nach ihrem Ersten Staatsexamen im Jahr 2010 wurde sie dort Promotionsstipendiatin in der Arbeitsgruppe von Prof. Dr. Silke Ruwisch. Seit März 2014 ist sie wissenschaftliche Mitarbeiterin in der Abteilung 'Didaktik der Mathematik' am Leibniz-Institut für die Pädagogik der Naturwissenschaften und Mathematik (IPN) in Kiel.

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Inhaltsverzeichnis

Danksagung	5
Zusammenfassung	7
Abstract	9
Inhalt	11
Einleitung	15
1 Räumliche Perspektivübernahme	20
1.1 Räumliche Perspektivübernahme im Kontext der Raumvorstellung	20
1.2 Theoretische Modelle zur Entwicklung der räumlichen Perspektivübernahme	23
1.2.1 Die Arbeit von Jean Piaget und Bärbel Inhelder	23
Teilstadium II A	24
Teilstadium II B	25
Teilstadium III A	26
Teilstadium III B	27
1.2.2 Die Arbeit von John H. Flavell und seinen Kolleginnen und Kollegen	27
1.2.3 Bestätigung und Ausdifferenzierung des Modells von Flavell et al.	29
1.3 Aufgabenmerkmale und ihr Einfluss auf die räumliche Perspektivübernahme	33
1.3.1 Die Aufgabenstellung	34
Picture-selection-Aufgaben	35
Model-rotation-Aufgaben	36
Reconstruction-Aufgaben	37
Exkurs: Konflikte mit dem äußeren Bezugssystem	39
Item-questions	41
Position-questions	41
Turning-tasks	43
Position-identification-Aufgabe	43
1.3.2 Der andere Betrachter	45
Art des anderen Betrachters	45
Position des anderen Betrachters	46
1.3.3 Die eingesetzten Objekte	48
Anzahl der verwendeten Objekte	49
Art der Objekte	50
Anordnung der Objekte	52
1.4 Das Lösen von Aufgaben zur räumlichen Perspektivübernahme	54
1.4.1 Vorgehensweisen beim Lösen von Aufgaben zur räumlichen Perspektivübernahme	54
Analytische und holistische Strategien	55
Logisch-schlussfolgernde Vorgehensweisen	55
1.4.2 Fehler beim Lösen von Aufgaben zur räumlichen Perspektivübernahme	60
Der egozentrische Fehler	60
Die teilweise Dezentrierung	62
Auswahl einer benachbarten Ansicht	64
Auswahl einer „guten“ Ansicht	65
2 Symmetrie	69
2.1 Symmetrieverständnis von Kindern	72
2.1.1 Implizite Wahrnehmung von Symmetrien	73
2.1.2 Explizites Wissen über (Achsen-)Symmetrie	75
2.2 Symmetrie als Einflussfaktor	76
2.2.1 Symmetrie als Einflussfaktor bei Gedächtnisaufgaben	76
2.2.2 Ausrichtung von Objekten	77
Beobachtungen zur Verwechslung von spiegelbildlichen Objekten	78
Untersuchungen zur Wahrnehmung der Ausrichtung von Objekten	79
2.2.3 Die Links-rechts-Dimension und -Unterscheidung	80
3 Zielsetzung, Fragestellung und Hypothesen der Untersuchung	84
4 Konzeption des Untersuchungsdesigns	86
4.1 Methodologischer Rahmen	86
4.2 Revidierte klinische Interviews als Untersuchungsmethode	88
4.3 Aufgabenstellung und Material	90
4.3.1 Aufgabenstellung	90
4.3.2 Material	92
Objektart	94
Ausrichtung	95
Fotos	96
4.3.3 Reihenfolge der Items im Interview	97
4.3.4 Begründung des Designs und Diskussion möglicher Alternativen	98
Aufgabenstellung	98
Anderer Betrachter	101
Auswahlmöglichkeiten	103
Objekte	104
4.3.5 Einführung	106
4.3.6 Interviewerverhalten	107
4.4 Ausdifferenzierung der Forschungsfragen und Hypothesen bezogen auf das gewählte Design	110
5 Datenerhebung und Auswertung	114
5.1 Stichprobe	114
5.2 Durchführung und Dokumentation der Interviews	114
5.3 Auswertungsmethoden	116
5.3.1 Auswertung der Aufgabenlösungen	116
5.3.2 Auswertung der Begründungen	118
5.3.3 Auswertung weiterer Aspekte	121
5.4 Kategoriensystem zur Auswertung der Begründungen	122
5.4.1 Kategorien für Begründungen zu Items mit Tieren	122
Kategorien bei Items mit Vorder-/Hinteransichten von Tieren	122
Kategorien bei Items mit Seitenansichten von Tieren	124
5.4.2 Kategorien für Begründungen zu Items mit Quaderbauwerken	125
Kategorien bei Items mit Vorder-/Hinteransichten von Quaderbauwerken	125
Kategorien bei Items mit Seitenansichten von Quaderbauwerken	126
6 Ergebnisse	128
6.1 Lösungsraten und Fehler	128
6.1.1 Lösungsraten der gesamten Stichprobe	128
6.1.2 Lösungsraten einzelner Items	129
Items mit Tieren	130
Items mit Quaderbauwerken	131
Vergleiche verschiedener Item-Gruppen	133
6.1.3 Fehlertypen und ihre Verteilung	137
Vorder-/Hinteransichten der Tiere	137
Vorder-/Hinteransichten der Quaderbauwerke	139
Seitenansichten der Tiere	142
Seitenansichten der Quaderbauwerke	144
6.2 Begründungen	148
6.2.1 Begründungen zu Items mit Vorder-/Hinteransichten	148
6.2.1.1 Items mit Vorder-/Hinteransichten von Tieren	148
6.2.1.2 Items mit Vorder-/Hinteransichten von Quaderbauwerken	151
6.2.1.3 Zusammenfassung zu Items mit Vorder-/Hinteransichten	153
6.2.2 Begründungen zu Items mit Seitenansichten	154
6.2.2.1 Items mit Seitenansichten von Tieren	155
Items mit Seitenansichten symmetrischer Tiere	156
Items mit Seitenansichten unsymmetrischer Tiere	157
Vergleich zwischen Items mit Seitenansichten symmetrischer und unsymmetrischer Tiere	160
Items mit der Frage nach der Ansicht des blauen Männchens	160
6.2.2.2 Items mit Seitenansichten von Quaderbauwerken	167
Items mit Seitenansichten symmetrischer Quaderbauwerke	167
Items mit Seitenansichten unsymmetrischer Quaderbauwerke	170
Vergleich zwischen Items mit Seitenansichten symmetrischer und unsymmetrischer Quaderbauwerke	172
Items mit der Frage nach der Ansicht des blauen Männchens	172
6.2.2.3 Zusammenfassung zu Items mit Seitenansichten	178
6.3 Ergänzende Erkenntnisse	179
6.3.1 Erkenntnisse zur räumlichen Perspektivübernahme von Kindern am Schulanfang	179
Sonderrolle des roten Männchens	180
Auswahl des gleichen Fotos für zwei Männchen	181
Ausschlussverfahren bei der Frage nach der Ansicht des blauen Männchens bei orthogonal ausgerichteten Objekten	182
Begründungen bei egozentrischen Fehlern	183
Verwendung von Lagebegriffen	186
6.3.2 Erkenntnisse zur Besonderheit von Aufgaben mit symmetrischen Objekten bei der räumlichen Perspektivübernahme	188
Hochheben des Fotos bei Aufgaben mit symmetrischen und unsymmetrischen Objekten	189
Wahrnehmung der Links-rechts-Unterschiede bei Seitenansichten symmetrischer Objekte	191
7 Diskussion	193
7.1 Zusammenfassende Diskussion der Ergebnisse	193
7.1.1 Räumliche Perspektivübernahme von Kindern	193
7.1.2 Der Einfluss der Symmetrie auf die räumliche Perspektivübernahme	195
7.2 Kritische Reflexion der Untersuchung	198
7.3 Ausblick	201
7.3.1 Konsequenzen für den Mathematikunterricht der Grundschule	201
7.3.2 Konsequenzen für die Forschung	202
Literatur	204
B Kategoriensystem-Tabellen	217
Kategorien zu Items mit Vorder-/Hinteransichten von Tieren	217
Kategorie 1	217
Kategorie 2	218
Kategorie 3	218
Kategorie 4	218
Kategorien zu Items mit Seitenansichten von Tieren	219
Kategorie 1	219
Kategorie 2	220
Kategorie 3	220
Kategorie 4	220
Kategorien zu Items mit Vorder-/Hinteransichten von Quaderbauwerken	221
Kategorie 1	221
Kategorie 2	221
Kategorie 3	222
Kategorie 4	222
Kategorien zu Items mit Seitenansichten von Quaderbauwerken	223
Kategorie 1	223
Kategorie 2	223
Kategorie 3	224
Kategorie 4	224
Übergreifende Kategorien	225
Code ---	225
Kategorie 7	225
Kategorie 8	225
Kategorie 9	225
Kategorie A	225
C Erklärungen zur unterschiedlichen Codierung von ähnlichen Begründungen	226
D Häufigkeiten der verschiedenen Begründungskategorien bei einzelnen Items	230
E Aufgabenübersicht	234

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