| Buchtitel | 1 |
| Impressum | 4 |
| Dank | 5 |
| Inhalt | 7 |
| Einleitung | 13 |
| 1 Theoretische Grundlagen | 19 |
| 1.1 Mathematische Grundbildung | 19 |
| 1.1.1 Bildung im Spiegel kindlicher Lernprozesse | 19 |
| 1.1.1.1 Bildung als selbsttätige Auseinandersetzung des Individuums mit der Welt | 20 |
| 1.1.1.2 Bildung als soziales Geschehen | 21 |
| 1.1.2 Grundlegende (mathematische) Bildung | 22 |
| 1.1.3 Bildung im Kontext der Untersuchung und als lebenslanger Prozess | 24 |
| 1.2 Zum Begriff der Interaktion | 25 |
| 1.2.1 Annäherung über psychologische und soziologische Definitionen | 25 |
| 1.2.2 Interaktion, Kommunikation und Kooperation in mathematikdidaktischen Zusammenhängen | 27 |
| 1.2.3 Begriff sverständnis von Interaktion im Forschungskontext | 31 |
| 1.3 Interaktionsprozesse mit ihrem Potential zur Hervorbringung von Sinnstrukturen | 34 |
| 1.3.1 Systemtheoretischer Zugang | 35 |
| 1.3.2 Pädagogische Zugänge | 37 |
| 1.4 Kinder sehen sich Aufgaben gegenübergestellt | 38 |
| 1.5 Kinder interagieren im Dialog | 41 |
| 1.5.1 Das Wesen des Dialogs und sein Potential | 41 |
| 1.5.1.1 Martin Buber: Phänomene der Ich-Du-Beziehung | 42 |
| 1.5.1.2 David Bohm: Dialog als kreativer Denkraum | 45 |
| 1.5.2 Bedeutung der dialogischen Sichtweise für pädagogische Kontexte | 47 |
| 1.6 Kinder widmen sich dem Lernangebot in einem jahrgangsgemischten Team von Erst- und Zweitklässlern | 49 |
| 1.6.1 ‚Jahrgangsübergreifender Unterricht‘ – Begriffsklärung | 49 |
| 1.6.2 Motive für die Einrichtung der jahrgangsübergreifenden Eingangsstufe | 50 |
| 1.6.3 Die Motivlage aus ihrer historischen Entwicklung heraus | 52 |
| 1.6.4 Zentrale Motive bis heute: Heterogenität wahrnehmen und nutzen | 55 |
| 1.6.4.1 Eine besondere Form von Heterogenität | 55 |
| 1.6.4.2 Die besondere Heterogenität nutzen – pädagogische und fachdidaktische Perspektiven | 57 |
| 1.6.5 Jahrgangsübergreifender Mathematikunterricht | 61 |
| 1.6.5.1 Besonderheiten des Faches Mathematik | 61 |
| 1.6.5.2 Konzeptionelle Konsequenzen | 63 |
| 1.7 Ergebnisse im Spiegel des entwickelten theoretischen Kontextes | 67 |
| 1.7.1 Zusammenfassung der zentralen Gedanken | 67 |
| 1.7.2 Entwicklung eines Schaubilds zu dialogorientierten Bildungsprozessen | 69 |
| 2 Entwicklungslinien und Forschungsbefunde auf den Gebieten interaktionalen und jahrgangsübergreifenden Lernens | 73 |
| 2.1 Erkenntnisse zu fachbezogen unterrichtlichen Interaktionen | 73 |
| 2.1.1 Forschungen zu Strukturen in Unterrichtsgesprächen und damit einhergehende theoretische Grundlagen zum Begriff des ‚Interaktionsmusters‘ | 74 |
| 2.1.1.1 Vorreiterrolle der früheren Untersuchungen von Bauersfeld und Voigt | 74 |
| 2.1.1.2 Untersuchungen aus heutiger Zeit | 78 |
| 2.1.1.3 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen für die eigene Forschungsperspektive | 80 |
| 2.1.2 Etablierte mathematikdidaktische Ansätze zur Erhellung des Zusammenhangs von Interaktion und Mathematiklernen | 82 |
| 2.1.2.1 Fokussierung alltäglicher Lebenswelten und Rekonstruktion von Argumentationsprozessen | 82 |
| 2.1.2.2 Epistemologisch orientierte mathematische Interaktionsforschung | 85 |
| 2.1.2.3 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen für die eigene Forschungsperspektive | 86 |
| 2.1.3 Einzelne Studien zu Mustern und Merkmalen mathematisch geprägter Schülerinteraktionen | 89 |
| 2.1.3.1 Untersuchungen zu Interaktionsprozessen in Schülergruppen mit explorativem Charakter | 89 |
| 2.1.3.2 Eine Untersuchung zu gruppenbezogenen Interaktionen als Weiterentwicklung eines theoretischen Ansatzes | 93 |
| 2.1.3.3 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen für die eigene Forschungsperspektive | 94 |
| 2.1.4 Rückblick auf Forschungen zu fachbezogen unterrichtlichen Interaktionen | 96 |
| 2.2 Erkenntnisse zum jahrgangsübergreifenden Lernen | 97 |
| 2.2.1 Verbreitung jahrgangsübergreifender Schulklassen | 97 |
| 2.2.2 Unbefriedigende Befundlage trotz politischen Interesses an der Umsetzung von Jahrgangsmischung | 98 |
| 2.2.3 Internationaler und nationaler Forschungsstand | 99 |
| 2.2.4 Verbesserungsmöglichkeiten im Hinblick auf die unbefriedigende Befundlage | 105 |
| 2.2.5 Forschungsprojekte, die die Mikroebene jahrgangsübergreifenden Unterrichts berücksichtigen | 107 |
| 2.2.5.1 Pädagogische Forschungszugänge | 107 |
| 2.2.5.2 Mathematikdidaktische Forschungszugänge | 121 |
| 2.2.5.3 Zusammenfassung | 128 |
| 2.3 Forschungsbedarf und daraus abgeleitete Forschungsfragen | 128 |
| 3 Forschungsmethodische Zugänge | 131 |
| 3.1 Forschungskonzeption | 131 |
| 3.1.1 Grundlagentheoretische Verortung | 132 |
| 3.1.2 Forschungstypus | 133 |
| 3.1.3 Pädagogische Orientierung | 135 |
| 3.1.4 Theoriebildung | 136 |
| 3.1.5 Forschungsansatz | 139 |
| 3.1.6 Zusammenfassung und Berücksichtigung der zentralen Prinzipien qualitativer Sozialforschung | 140 |
| 3.2 Forschungsdesign | 143 |
| 3.2.1 Gestaltung der Lernangebote | 144 |
| 3.2.1.1 Übergreifende Charakteristika | 144 |
| 3.2.1.2 Entwicklung einer Lernumgebung | 149 |
| 3.2.1.3 Umsetzung im Unterricht | 156 |
| 3.2.2 Darstellung und Begründung der empirischen Untersuchung | 162 |
| 3.2.2.1 Jahrgangsübergreifender Mathematikunterricht mit einer sinnvoll angelegten pädagogischen und fachdidaktischen Ausrichtung | 162 |
| 3.2.2.2 Präsenz in den Schulklassen über die eigentliche Untersuchung hinaus | 163 |
| 3.2.2.3 Umfang der Datenerhebung | 163 |
| 3.2.2.4 Videoaufzeichnungen | 164 |
| 3.2.2.5 Doppelrolle der Forscherin als Lehrerin und als teilnehmende Beobachterin | 167 |
| 3.2.2.6 Auswahl der jahrgangsgemischten Teams | 170 |
| 3.3 Entwicklung eines forschungsmethodischen Werkzeugs zur Datenanalyse | 174 |
| 3.3.1 Datenauswahl | 174 |
| 3.3.2 Prozess der Datenaufbereitung und -auswertung | 175 |
| 3.3.2.1 Einteilen in Segmente | 178 |
| 3.3.2.2 Erstellen einer Pfeilpartitur | 178 |
| 3.3.2.3 Markieren von Aufmerksamkeitsfenstern | 181 |
| 3.3.2.4 Erstellen von Transkripten | 184 |
| 3.3.2.5 Entwickeln von Kategorien für lernförderliche Interaktion | 188 |
| 3.3.2.6 Bestimmen von Sinnabschnitten für die Analyse mathematischer Aktivitäten der Kinder | 194 |
| 3.3.2.7 Erstellen einer Globalcharakteristik für einen Dialog | 202 |
| 3.3.2.8 Rückschau auf das Ablaufschema zur Analyse der Lerndialoge | 203 |
| 3.4 Gütekriterien | 204 |
| 4 Lerndialoge von Kindern – Interpretation und Ergebnisse | 208 |
| 4.1 Kategorien für potentiell lernförderliche Interaktion | 208 |
| 4.2 Darstellung eines Dialogverlaufs am Beispiel | 215 |
| 4.3 Ausgewählte Einzelfallanalysen | 218 |
| 4.3.1 ellen und Samuel widmen sich ‚Musterreihen‘ | 221 |
| 4.3.1.1 Aufgabenbezogene Kompetenzen und Aktivitäten der Kinder | 221 |
| 4.3.1.2 Verlauf der gezeigten Aktivitäten | 223 |
| 4.3.1.3 Interaktionsmuster | 225 |
| 4.3.1.4 Globalcharakteristik | 241 |
| 4.3.2 lea und Elisa widmen sich ‚Zahlenfolgen‘ | 248 |
| 4.3.2.1 Aufgabenbezogene Kompetenzen und Aktivitäten der Kinder für das Arbeitsblatt ,Zahlenfolgen‘ | 248 |
| 4.3.2.2 Verlauf der gezeigten Aktivitäten beim Arbeitsblatt ‚Zahlenfolgen‘ | 250 |
| 4.3.2.3 Interaktionsmuster beim Arbeitsblatt ‚Zahlenfolgen‘ | 251 |
| 4.3.2.4 Aufgabenbezogene Kompetenzen und Aktivitäten der Kinder für das Arbeitsblatt ‚Zahlenfolgen vergleichen‘ | 263 |
| 4.3.2.5 Verlauf der gezeigten Aktivitäten beim Arbeitsblatt ‚Zahlenfolgen vergleichen‘ | 264 |
| 4.3.2.6 Interaktionsmuster beim Arbeitsblatt ‚Zahlenfolgen vergleichen‘ | 265 |
| 4.3.2.7 Globalcharakteristik | 272 |
| 4.3.3 julian und Samuel widmen sich ‚Würfelgebäuden und Bauplänen‘ | 278 |
| 4.3.3.1 Aufgabenbezogene Kompetenzen und Aktivitäten der Kinder für die Aufgabenkarten 1 bis 6 | 280 |
| 4.3.3.2 Verlauf der gezeigten Aktivitäten bei den Aufgabenkarten 1 bis 6 | 283 |
| 4.3.3.3 Interaktionsmuster bei den Karten 1 bis 6 | 284 |
| 4.3.3.4 Aufgabenbezogene Kompetenzen und Aktivitäten der Kinder für die Aufgabenkarten 9 und 10 | 300 |
| 4.3.3.5 Verläufe der gezeigten Aktivitäten bei den Aufgabenkarten 9 und 10 | 301 |
| 4.3.3.6 Interaktionsmuster bei Karte 9 | 302 |
| 4.3.3.7 Globalcharakteristik | 309 |
| 4.4 Deutungshypothesen | 316 |
| 4.4.1 Zugangsweisen der Kinder zum mathematischen Lerngegenstand und damit verbundene Lernchancen | 317 |
| 4.4.2 Interaktionsmuster | 321 |
| 4.4.3 Charakteristika der Interaktion zwischen jahrgangsjüngerem und -älterem Kind | 326 |
| 5 Resümee und Perspektiven | 330 |
| 5.1 Beantwortung der Forschungsfragen | 330 |
| 5.1.1 Erfassung und Beschreibung von lernförderlicher Interaktion im Hinblick auf mathematisches Lernen | 330 |
| 5.1.2 Zugangsweisen der Kinder in der Auseinandersetzung mit mathematischen Lerngegenständen | 332 |
| 5.1.3 Interaktionsmuster in den Dialogen | 336 |
| 5.1.4 Zusammenfassende Charakterisierung lernförderlicher Interaktion bei der Auseinandersetzung mit Aufgaben zu Mustern und Strukturen | 339 |
| 5.2 Reflexion zentraler Untersuchungsergebnisse unter Rückbezug auf den theoretischen Kontext | 341 |
| 5.2.1 Fachbezogen unterrichtliche Interaktionen | 342 |
| 5.2.1.1 Wirkungsweisen von Interaktionsmustern | 342 |
| 5.2.1.2 Interaktionsmerkmale von Schülerdialogen und Merkmale von Gruppengesprächen in einer übergreifenden Reflexion | 344 |
| 5.2.2 Dialogorientierte Bildungsprozesse | 345 |
| 5.2.2.1 Systemtheoretische Perspektive | 345 |
| 5.2.2.2 Pädagogische Perspektive | 346 |
| 5.2.2.3 Anthropologische Perspektive | 348 |
| 5.2.3 Jahrgangsübergreifendes Lernen | 350 |
| 5.3 Perspektiven für die Unterrichtsgestaltung und für weitere Forschungsbemühungen | 357 |
| 5.3.1 Unterrichtspraktische Konsequenzen | 357 |
| 5.3.1.1 Aufbau und Charakter der Aufgabenstellungen | 358 |
| 5.3.1.2 Arbeitsorganisatorische Ausrichtung eines Lernangebotes | 360 |
| 5.3.2 Weiterführende Forschungsperspektiven | 362 |
| 5.4 Schlussbemerkungen | 366 |
| 6 Literatur | 368 |
| Anhang | 381 |
