Geleitwort | 6 |
Danksagung | 8 |
Inhaltsverzeichnis | 10 |
Abbildungsverzeichnis | 15 |
Tabellenverzeichnis | 19 |
1 Einleitung | 20 |
Teil I: Spielentwicklung | 24 |
2 Spiele: Begriffe, Eigenschaften und Potentiale | 25 |
2.1 Spiel, Arbeit und Lernen | 25 |
2.2 Spielformen | 27 |
2.3 Regelspiele | 29 |
2.3.1 Merkmale und Arten | 29 |
2.3.2 Regelbewusstsein bei Kindern | 31 |
2.3.3 Wettbewerb & Konkurrenz vs. Kooperation | 32 |
2.4 Lernspiele im Mathematikunterricht | 34 |
2.4.1 Allgemeine Definition und Kriterien | 34 |
2.4.2 Einsatzmöglichkeiten | 37 |
3 Lernhürden beim Rechnenlernen | 43 |
3.1 Lernhürde „Ablösung vom zählenden Rechnen“ | 45 |
3.2 Lernhürde „Unterscheidung von Links und Rechts“ | 46 |
3.3 Lernhürde „Intermodalität“ | 47 |
3.4 Lernhürde „Operationsverständnis“ | 48 |
3.5 Lernhürde „Zahlverständnis“ | 49 |
3.6 Lernhürde „Stellenwertsystem“ | 50 |
3.7 Anmerkung | 52 |
4 „Rechenschwäche“ | 54 |
4.1 Begriffe und Definitionen | 54 |
4.1.1 Diskrepanzdefinitionen | 55 |
4.1.2 Phänomenologische Definitionen | 57 |
4.1.3 Weitere Definitionen | 57 |
4.1.4 Diskussion | 59 |
4.2 Mögliche Ursachen von „Rechenschwäche“ | 60 |
4.2.1 Individuumsbezogene Ursachen | 61 |
4.2.2 Soziokulturelle und familiäre Ursachen | 62 |
4.2.3 Schulische Ursachen | 63 |
5 Didaktische Sachanalysen zu den entwickelten Lernspielen | 65 |
5.1. „Galaktische Zahlen“ (Zahl- und Mengenverständnis im Zahlenraum bis 100) | 67 |
5.1.1 Vorstellen des Spiels | 67 |
5.1.2 Einordnung des Spiels in die Bildungsstandards Mathematik | 73 |
5.1.3 An welche Vorkenntnisse kann angeknüpft werden? | 77 |
5.1.4 Lernhürden: Welche Grundvorstellungen werden erhoben? | 78 |
5.1.4.1 Lernhürde „Zahlverständnis“ | 80 |
5.1.4.2 Lernhürde „Stellenwertsystem“ | 87 |
5.1.4.3 Lernhürde „Ablösung vom zählenden Rechnen“ | 89 |
5.1.4.4 Lernhürde „Intermodalität“ | 89 |
5.1.5 Differenzierende Maßnahmen | 92 |
5.2. „Mathe-Schatzsuche“ (Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 100) | 94 |
5.2.1 Vorstellen des Spiels | 94 |
5.2.2 Einordnung des Spiels in die Bildungsstandards Mathematik | 99 |
5.2.3 An welche Vorkenntnisse kann angeknüpft werden? | 104 |
5.2.4 Lernhürden: Welche Grundvorstellungen werden erhoben? | 105 |
5.2.4.1 Lernhürde „Operationsverständnis (Addition, Subtraktion)“ | 106 |
5.2.4.2 Lernhürde „Ablösung vom zählenden Rechnen“ | 108 |
5.2.4.3 Lernhürde „Intermodalität“ | 115 |
5.2.4.4 Lernhürden „Zahlverständnis“ und „Stellenwertsystem“ | 118 |
5.2.5 Differenzierende Maßnahmen | 119 |
5.3 „Besuch im Zoo (Variante Multiplikation)“ | 121 |
5.3.1 Vorstellen des Spiels | 121 |
5.3.2 Einordnung des Spiels in die Bildungsstandards Mathematik | 127 |
5.3.3 An welche Vorkenntnisse kann angeknüpft werden? | 132 |
5.3.4 Lernhürden: Welche Grundvorstellungen werden erhoben? | 134 |
5.3.4.1 Lernhürde „Operationsverständnis“ (Multiplikation) | 135 |
5.3.4.2 Lernhürde „Intermodalität“ | 140 |
5.3.5 Differenzierende Maßnahmen | 142 |
5.4 „Besuch im Zoo (Variante Division)“ | 144 |
5.4.1 Vorstellen des Spiels | 144 |
5.4.2 Einordnung des Spiels in die Bildungsstandards Mathematik | 148 |
5.4.3 An welche Vorkenntnisse kann angeknüpft werden? | 152 |
5.4.4 Lernhürden: Welche Grundvorstellungen werden erhoben? | 153 |
5.4.4.1 Lernhürde „Operationsverständnis (Division)“ | 153 |
5.4.4.2 Lernhürde „Intermodalität“ | 158 |
5.4.5 Differenzierende Maßnahmen | 162 |
5.5 Überfachliche Kompetenzen | 163 |
5.6 Thesen zum Einsatz von Lernspielen im Mathematikunterricht | 167 |
Teil II: Erprobung der Spiele als Diagnoseinstrument | 173 |
6 Pädagogische Diagnostik | 174 |
6.1 Definitionen und Ziele | 174 |
6.2 Merkmale von Diagnostik | 176 |
6.3 Arten von Diagnostik | 178 |
6.3.1 Status- bzw. Ergebnisdiagnostik | 178 |
6.3.2 Prozessdiagnostik | 179 |
6.3.3 Veränderungsdiagnostik | 180 |
6.3.4 Verlaufsdiagnostik | 180 |
6.3.5 Systemische Diagnostik | 181 |
6.4 Orientierungen pädagogischer Diagnostik | 182 |
6.5 Gängige Verfahren pädagogischer Diagnostik | 183 |
6.5.1 Formelle und standardisierte Testverfahren | 184 |
6.5.2 Ausgangspunkt: Fehleranalyse | 186 |
6.5.3 Diagnostisches Gespräch | 186 |
6.5.4 Informelle Testverfahren | 187 |
6.6 Die Spiele als Instrument pädagogischer Diagnostik | 189 |
6.7 Theoretische Einordnung | 190 |
7 Untersuchungsdesign | 193 |
7.1 Zur Notwendigkeit der Gütekriterien | 193 |
7.2 Erkenntnisse aus der Vorstudie | 198 |
7.3 Hauptstudie | 201 |
7.3.1 Untersuchungsgruppe | 201 |
7.3.2 Untersuchungssetting | 202 |
7.3.3 Vorgehen bei der Analyse der Videodaten | 204 |
7.3.3.1 Schritt 1: Segmentierungsanalyse | 206 |
7.3.3.2 Schritt 2: Deduktiv-induktive Bildung von Bearbeitungs-Kategorien | 211 |
8 Auswertung und Ergebnisse | 218 |
8.1 Auswertung des Spiels „Galaktische Zahlen“ | 218 |
8.1.1 Auswertung „grüne Karten – Zahldarstellung mit Dienes-Material“ | 220 |
8.1.2 Auswertung „blaue Karten – Zahldarstellung mit dem Rechenrahmen“ | 223 |
8.1.3 Auswertung „Schätzaufgaben“ | 227 |
8.1.4 Eignung des Spiels als diagnostisches Instrument | 235 |
8.2 Auswertung des Spiels „Mathe-Schatzsuche“ | 237 |
8.2.1 Auswertung „grüne Karten – Textaufgaben“ | 237 |
8.2.2 Auswertung „blaue Karten – Ausrechnen von Additionsaufgaben im Zahlenraum bis 100“ | 242 |
8.2.3 Auswertung „blaue Karten – Ausrechnen von Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 100“ | 247 |
8.2.4 Auswertung „rote Karten – Darstellen von Rechenwegen zu Additions-aufgaben am Rechenstrich“ | 251 |
8.2.5 Auswertung „rote Karten – Darstellen von Rechenwegen zu Subtraktionsaufgaben am Rechenstrich“ | 256 |
8.2.6 Eignung des Spiels als diagnostisches Instrument | 262 |
8.3 Auswertung des „Zoospiels (Variante Multiplikation)“ | 265 |
8.3.1 Auswertung „gelbe Tatzenkarten – Passende Rechenaufgaben zu iko-nischen Darstellungen notieren“ | 265 |
8.3.2 Auswertung „blaue Tatzenkarten – Passende Rechenaufgaben zu Text-aufgaben notieren“ | 271 |
8.3.3 Auswertung „rote Tatzenkarten – Sprünge der Tiere auf dem Zahlen-strahl einzeichnen“ | 278 |
8.3.4 Eignung des Spiels als diagnostisches Instrument | 285 |
8.4 Auswertung des „Zoospiels (Variante Division)“ | 287 |
8.4.1 Auswertung „gelbe Tatzenkarten – Passende Rechenaufgaben zu iko-nischen Darstellungen notieren“ | 287 |
8.4.2 Auswertung „blaue Tatzenkarten – Passende Rechenaufgaben zu Text-aufgaben notieren“ | 294 |
8.4.3 Auswertung „rote Tatzenkarten – Sprünge der Tiere auf dem Zahlen-strahl einzeichnen“ | 300 |
8.4.4 Eignung des Spiels als diagnostisches Instrument | 306 |
9 Fazit und Ausblick | 310 |
Literaturverzeichnis | 315 |