| Vorwort | 6 |
| Inhaltsverzeichnis | 8 |
| 1 Einleitung | 12 |
| 1.1 Problemtypen | 15 |
| 1.2 Grundbegriffe und typische Fragestellungen | 26 |
| 1.3 Aufgaben | 29 |
| 2 Lineare Optimierung | 35 |
| 2.1 Problemstellung | 36 |
| 2.2 Geometrie linearer Optimierungsprobleme | 39 |
| 2.3 Primales Simplexverfahren | 59 |
| 2.4 Vermeidung von Zyklen | 73 |
| 2.5 Revidiertes primales Simplexverfahren | 85 |
| 2.6 Dualität und Sensitivität | 94 |
| 2.7 Duales Simplexverfahren | 113 |
| 2.8 Matrixspiele und lineare Optimierung | 123 |
| 2.9 Aufgaben | 131 |
| 3 Ganzzahlige Optimierung | 146 |
| 3.1 Beispiele für ganzzahlige Optimierungsprobleme | 147 |
| 3.2 Total unimodulare Matrizen | 151 |
| 3.3 Schnittebenenverfahren von Gomory | 153 |
| 3.4 Branch and Bound-Methoden | 174 |
| 3.4.1 Branch and Bound für (ILP) | 177 |
| 3.4.2 Branch and Bound im Allgemeinen | 181 |
| 3.5 Travelling Salesman-Problem | 191 |
| 3.6 Aufgaben | 200 |
| 4 Netzwerkflussprobleme | 205 |
| 4.1 Graphentheoretische Grundbegriffe | 205 |
| 4.2 Netzwerksimplexverfahren | 210 |
| 4.3 Maximale Flüsse in Netzwerken | 229 |
| 4.4 KürzesteWege | 245 |
| 4.4.1 Ein primaldualer Algorithmus | 247 |
| 4.4.2 DijkstrasAlgorithmus | 252 |
| 4.4.3 Algorithmus vonFloyd-Warshall | 263 |
| 4.5 Aufgaben | 268 |
| 5 Konvexe Optimierung | 279 |
| 5.1 Problemstellung | 280 |
| 5.2 Trennungssätze | 283 |
| 5.3 Optimalitätsbedingungen | 286 |
| 5.4 Dualität und Sensitivität | 303 |
| 5.5 Sattelpunkte und Komplementarität | 312 |
| 5.6 Schnittebenenverfahren | 321 |
| 5.7 Aufgaben | 329 |
| 6 Differenzierbare Optimierung | 335 |
| 6.1 Analytische Hilfsmittel | 337 |
| 6.2 Existenz von Optimallösungen | 348 |
| 6.3 Notwendige Optimalitätsbedingungen | 353 |
| 6.4 Optimalitätsbedingungen zweiter Ordnung | 369 |
| 6.5 Sensitivität | 377 |
| 6.6 Aufgaben | 383 |
| 7 Verfahren der nichtlinearen Optimierung | 388 |
| 7.1 Reduktionsmethoden | 390 |
| 7.2 Methode der zulässigen Richtungen | 391 |
| 7.3 Projektionsverfahren | 401 |
| 7.4 Lagrange-Newton-Verfahren | 404 |
| 7.5 Sequentielle Quadratische Programmierung | 406 |
| 7.5.1 Lokale Konvergenz der SQP-Methode | 406 |
| 7.5.2 Globalisierung der SQP-Methode | 410 |
| 7.5.3 Quadratische Optimierung | 421 |
| 7.6 Penalty-Methoden | 428 |
| 7.6.1 Äußere Penalty-Methoden | 429 |
| 7.6.2 Innere Penalty-Methoden | 433 |
| 7.6.3 Exakte Penalty-Methoden und Dualität | 438 |
| 7.7 Innere-Punkte-Verfahren | 440 |
| 7.7.1 Zentraler Pfad für lineare Optimierungsprobleme | 440 |
| 7.7.2 Pfadverfolgungsalgorithmen | 444 |
| 7.7.3 Ausblick auf nichtlineare Optimierungsprobleme | 449 |
| 7.8 Multiplier-Penalty-Methoden | 453 |
| 7.8.1 LagrangeschesPrinzip | 453 |
| 7.8.2 Erweiterbarkeit | 454 |
| 7.8.3 Konvergenz der Multiplier-Penalty-Methode | 456 |
| 7.8.4 Behandlung von Ungleichungsnebenbedingungen | 458 |
| 7.9 Aufgaben | 459 |
| 8 Diskrete dynamische Optimierung | 466 |
| 8.1 Problemstellung und Anwendungen | 469 |
| 8.1.1 Diskretisierte Optimalsteuerungsprobleme | 470 |
| 8.1.2 Lagerhaltung | 473 |
| 8.1.3 Rucksackpackproblem | 474 |
| 8.1.4 Zuordnungsprobleme | 475 |
| 8.2 Das Optimalitätsprinzip von Bellman | 476 |
| 8.3 Methode der dynamischen Programmierung | 478 |
| 8.4 Diskretes Maximumprinzip | 481 |
| 8.5 Kontinuierliches Maximumprinzip | 487 |
| 8.6 Aufgaben | 490 |
| 9 Evolutionäre Algorithmen | 501 |
| 9.1 Modellierung evolutionärer Algorithmen | 501 |
| 9.2 Konvergenzanalyse evolutionärerAlgorithmen | 505 |
| 9.3 Numerische Simulation evolutionärer Algorithmen | 516 |
| Literaturverzeichnis | 524 |
| Index | 534 |
