Vorwort | 6 |
Inhalt | 8 |
1 Einführung | 13 |
1.1 Warum Versuche? | 13 |
1.2 Warum Statistik | 13 |
1.3 Warum Versuchsplanung? | 16 |
1.4 Welche Art von Ergebnissen kann man erwarten? | 18 |
1.5 Versuche oder systematische Beobachtung? | 20 |
2 Ausgewählte Begriffe | 22 |
2.1 Zielgrößen | 22 |
2.2 Einflussgrößen | 23 |
2.3 Steuergrößen | 23 |
2.4 Störgrößen | 24 |
2.5 Faktoren | 24 |
2.6 Faktorstufen | 25 |
3 Vorgehensweise im Überblick | 26 |
3.1 Ausgangssituation beschreiben | 26 |
3.2 Untersuchungsziel festlegen | 28 |
3.2.1 Optimale Lage des Mittelwerts | 28 |
3.2.2 Reduzierung der Streuung/Robustheit | 29 |
3.2.3 Erkennen der wichtigsten Störgrößen in der Fertigung | 30 |
3.2.4 Gleichzeitig fertigen und lernen | 30 |
3.2.5 Funktion und Zuverlässigkeit nachweisen | 31 |
3.3 Zielgrößen und Faktoren festlegen | 31 |
3.3.1 Auswahl der Zielgrößen | 31 |
3.3.2 Sammlung der Einflussgrößen | 32 |
3.3.3 Auswahl der Faktoren | 34 |
3.3.4 Festlegung der Faktorstufen | 35 |
3.3.5 Einflussgrößen, die nicht untersucht werden | 37 |
3.4 Versuchsplan aufstellen | 38 |
3.4.1 Festlegung der Faktorstufenkombinationen | 38 |
3.4.2 Anzahl der Realisierungen | 38 |
3.4.3 Blockbildung | 39 |
3.4.4 Randomisierung | 40 |
3.4.5 Aufwandsabschätzung | 41 |
3.5 Versuche durchführen | 43 |
3.5.1 Vorbereitung | 43 |
3.5.2 Durchführung | 44 |
3.6 Versuchsergebnisse auswerten | 45 |
3.7 Ergebnisse interpretieren und Maßnahmen ableiten | 48 |
3.7.1 Interpretation | 48 |
3.7.2 Maßnahmen | 49 |
3.8 Absicherung, Dokumentation, weiteres Vorgehen | 50 |
3.8.1 Absicherung der Verbesserungen | 50 |
3.8.2 Dokumentation | 50 |
3.8.3 Weiteres Vorgehen | 51 |
4 Systematische Beobachtung | 52 |
4.1 Multi-Vari-Bild | 52 |
4.2 Darstellung der örtlichen Verteilung von Fehlern | 56 |
4.3 Prozessvergleich | 59 |
4.4 Paarweiser Vergleich von Produkten | 61 |
5 Einfache Versuche | 63 |
5.1 Variablenvergleich zur Prozessverbesserung | 63 |
5.2 Komponententausch zur Produktverbesserung | 67 |
5.3 Überblick über die Methoden nach D. Shainin | 70 |
6 Statistische Grundlagen | 71 |
6.1 Verteilung | 71 |
6.1.1 Häufigkeitsverteilung von Versuchsergebnissen | 71 |
6.1.2 Verteilungsdichte und Verteilungsfunktion | 74 |
6.1.3 Normalverteilung | 76 |
6.2 Auswertung einer Stichprobe | 77 |
6.2.1 Repräsentative Stichprobe | 77 |
6.2.2 Eintragung ins Wahrscheinlichkeitsnetz | 79 |
6.2.3 Schätzwerte für Mittelwert ? und Varianz ?2 | 82 |
6.2.4 Vertrauensbereiche | 84 |
6.3 Vergleich von zwei Mittelwerten | 88 |
6.3.1 Auswertung von Versuchsergebnissen | 89 |
6.3.2 Festlegung des Stichproben- bzw. Versuchsumfangs | 95 |
6.3.3 Voraussetzungen | 97 |
6.4 Transformation von Messwerten | 101 |
6.4.1 Logarithmische Normalverteilung | 101 |
6.4.2 Poisson-Verteilung | 102 |
6.4.3 Box-Cox-Transformation | 104 |
7 Vollständige faktorielle Versuchspläne ? Grundlage der Versuchsplanung | 106 |
7.1 Zwei Faktoren auf je zwei Stufen | 106 |
7.1.1 Versuchsplan und Effekte | 106 |
7.1.2 Auswerteformalismus und Beurteilung der Signifikanz | 109 |
7.1.3 Interpretation von Wechselwirkungen | 111 |
7.1.4 Randomisierung und Blockbildung | 113 |
7.2 k Faktoren auf je zwei Stufen | 118 |
7.2.1 Versuchsplan | 118 |
7.2.2 Auswertung | 119 |
7.2.3 Versuchsumfang | 125 |
7.3 Auswertung von Versuchsplänen mit n = 1 | 126 |
7.3.1 Wahrscheinlichkeitsdarstellung der Effekte | 126 |
7.3.2 Schätzung der Zufallsstreuung durch „Pooling“ | 130 |
7.3.3 Risiken | 132 |
8 Screening-Versuchspläne | 133 |
8.1 Hintergrund | 133 |
8.2 Fraktionelle faktorielle Versuchspläne | 134 |
8.2.1 Der fraktionelle faktorielle 2^4–1-Plan als Beispiel | 134 |
8.2.2 Anwendung des 2^4–1-Plans zur Blockbildung | 138 |
8.2.3 Fraktioneller faktorieller 2^k–p-Plan | 141 |
8.2.4 Was bedeutet Vermengung? | 144 |
8.2.5 Auflösung | 148 |
8.2.6 Überblick über 2^k–p-Pläne | 149 |
8.2.7 Praxisbeispiel Reflowlöten | 151 |
8.3 Plackett-Burman-Versuchspläne | 160 |
8.3.1 Plackett-Burman-Versuchspläne der Auflösung III | 161 |
8.3.2 Plackett-Burman-Versuchspläne der Auflösung IV | 163 |
8.3.3 Übersättigte Pläne | 164 |
8.4 Weitere Screening-Versuchspläne | 164 |
8.5 Funktionstest | 165 |
8.6 Einsatzempfehlungen | 167 |
9 Robuste Produkte/Prozesse | 169 |
9.1 Ziel und Strategie von G. Taguchi | 169 |
9.1.1 Qualitätsziel: Streuung minimieren | 170 |
9.1.2 Entwicklungsstrategie: Robuste Produkte/Prozesse | 170 |
9.2 Taguchis Versuchspläne und ihre Auswertung | 172 |
9.3 Alternative Ansätze | 180 |
9.3.1 Aus der Differenz von Messwerten abgeleitete Zielgrößen | 180 |
9.3.2 Wechselwirkung zwischen Steuer- und Rauschfaktoren | 181 |
9.4 Anmerkungen zu den „Orthogonalen Feldern“ u.ä. | 182 |
9.4.1 Orthogonale Felder | 182 |
9.4.2 Lineare Graphen und Dreieckstabellen | 183 |
9.4.3 Dummy Levels, Pseudo Factor Designs, Idle Columns | 184 |
10 Regressionsanalyse | 186 |
10.1 Einfache lineare Regression | 186 |
10.1.1 Methode der kleinsten Quadrate | 187 |
10.1.2 Bestimmtheitsmaß und Korrelationskoeffizient | 189 |
10.1.3 Grafische Beurteilung der Residuen | 192 |
10.1.4 Vertrauensbereiche und Signifikanz | 194 |
10.1.5 Zusammenhang lineare Regression – Mittelwertvergleich | 199 |
10.1.6 Quasilineare Regression | 200 |
10.2 Mehrfache Regression | 200 |
10.2.1 Zweifache lineare Regression | 201 |
10.2.2 Transformierte Einflussgrößen | 204 |
10.2.3 Prinzip der schrittweisen Regression | 207 |
10.2.4 Beurteilung des Regressionsmodells | 208 |
11 Versuchspläne für nichtlineare Zusammenhänge | 210 |
11.1 Zentral zusammengesetzte Versuchspläne | 210 |
11.1.1 Orthogonaler Versuchsplan | 211 |
11.1.2 Technisch bedingte Abweichungen vom Versuchsplan | 213 |
11.1.3 Bekannte nichtlineare Abhängigkeiten | 213 |
11.1.4 Varianten von zentral zusammengesetzten Plänen | 214 |
11.1.5 Praxisbeispiel Laserschneiden | 217 |
11.2 Alternative Pläne | 224 |
11.2.1 3^k- und 3^k–p-Pläne | 224 |
11.2.2 Box-Behnken-Pläne | 225 |
11.2.3 Kleine zusammengesetzte Pläne | 226 |
11.2.4 Optimale Pläne | 227 |
11.3 Grenzen des quadratischen Modells | 229 |
11.4 Einsatzempfehlungen | 231 |
12 Varianzanalyse | 233 |
12.1 Einfache balancierte Varianzanalyse | 233 |
12.2 Mehrfache Varianzanalyse | 239 |
12.3 Feste und zufällige Effekte | 242 |
12.4 Nicht vollständige Randomisierung | 244 |
12.4.1 Alle Realisierungen einer Kombination gemeinsam | 244 |
12.4.2 Split-Plot Versuche | 245 |
13 Screening für mehrstufige Faktoren | 247 |
13.1 Versuchspläne | 247 |
13.2 Auswertung | 248 |
13.3 Einsatzempfehlungen | 250 |
14 Versuchspläne für Mischungen | 251 |
14.1 Mischungspläne ohne Begrenzungen | 252 |
14.2 Auswertung von Mischungsplänen | 254 |
14.3 Mischungspläne mit Begrenzungen | 254 |
14.4 Kombinierte Versuchspläne | 255 |
15 Spezielle Zielgrößen | 257 |
15.1 Gut-Schlecht-Ergebnisse | 257 |
15.1.1 Möglichkeiten zur Vermeidung | 257 |
15.1.2 Auswertung | 259 |
15.2 Anzahl Fehler | 263 |
15.3 Mehrere Zielgrößen | 264 |
16 Sequentielle Optimierungsverfahren | 271 |
16.1 Evolutionary Operations (EVOP) | 272 |
16.2 Methode des steilsten Anstiegs | 274 |
16.3 Simplexverfahren | 275 |
16.4 Neuere Entwicklungen | 277 |
16.5 Alternative Modellansätze | 279 |
17 Erweiterung von Versuchsplänen | 281 |
17.1 Trennung vermengter Wechselwirkungen | 281 |
17.2 Zentrumspunkt | 283 |
17.3 Zuordnung quadratischer Effekte | 285 |
17.4 Nicht realisierbare Faktorstufenkombinationen | 287 |
18 Software | 290 |
18.1 Allgemeine Hinweise | 290 |
18.2 Beschreibung ausgewählter Programme | 291 |
18.3 Spezielle Anwendungsgebiete | 298 |
19 Beispiele | 300 |
19.1 Beispiel Motoroptimierung | 300 |
19.2 Literaturbeispiele | 305 |
19.3 Übungsbeispiele | 306 |
19.3.1 Papier-Rotor | 306 |
19.3.2 Nürnberger Trichter | 309 |
Anhang A – Abkürzungen und Formelzeichen | 311 |
Anhang B – Statistische Tabellen | 312 |
Anhang C – Wegweiser durch die Verfahren | 314 |
Anhang D – Ablauf einer Versuchsplanung | 316 |
Anhang E – Ablauf einer Datenauswertung | 317 |
Anhang F – JAVA-Applets auf der DVD | 318 |
Anhang G – Software/Beispiele auf der DVD | 322 |
Anhang H – Software/Demos im Internet | 325 |
Index | 329 |