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IMAGINÄRE LINIEN

Wenn ich in spielerischer Laune bin,
mache ich mir aus den Längen- und Breitengraden ein Netz
und fange damit im Atlantischen Ozean Wale.
MARK TWAIN,
Leben auf dem Mississippi

Als ich ein kleines Mädchen war, schenkte mir mein Vater auf einem unserer Mittwochsausflüge eine perlenbesetzte Drahtkugel, die mir sehr gefiel. Mit einer Handbewegung konnte ich sie zu einer flachen Spirale zusammenklappen und sie dann wieder in eine hohle Kugel verwandeln. In seiner Form ähnelte mein Spielzeug einer winzigen Erdkugel, denn die beweglichen Drähte bildeten das gleiche Gittermuster, das ich auf dem Schulglobus mit seinen dünnen schwarzen Linien, den Längen- und Breitengraden, gesehen hatte. Die bunten Perlen liefen auf den Drähten hin und her wie Schiffe auf hoher See.

Mein Vater trug mich auf den Schultern die Fifth Avenue entlang zum Rockefeller Center, und vor der Statue des Atlas blieben wir stehen und betrachteten die Figur, die den Erdball auf ihren Schultern trug.

Die Bronzekugel, die Atlas hochhielt, war, wie das Drahtspielzeug in meiner Hand, ein durchsichtiger, von imaginären Linien umrissener Kosmos. Der Äquator. Die Sonnenbahn. Der Wendekreis des Krebses. Der Wendekreis des Steinbocks. Der Polarkreis. Der Nullmeridian. Schon damals sah ich in dem netzartigen Gitter, das den Globus überzog, ein machtvolles Symbol für alle Kontinente und Gewässer des Planeten.

Heute sind die Längen- und Breitengrade eine noch größere Autorität, als ich es mir vor rund vierzig Jahren hätte vorstellen können, denn sie bleiben unverändert, während die Welt unter ihnen ihr Antlitz verändert – mit Kontinenten, die auf den sich weitenden Meeren dahintreiben, und Staatsgrenzen, die durch Krieg oder Frieden immer wieder neu gezogen werden.

Den Unterschied zwischen geographischer Länge und Breite prägte ich mir als Kind mit einer Eselsbrücke ein. Die Breitengrade, die Parallelkreise, vom Äquator zu den Polen in immer kleiner werdenden, konzentrischen Ringen angeordnet, liegen wirklich parallel zueinander. Die Meridiane der Länge sind anders ausgerichtet. Sie laufen vom Nordpol zum Südpol und wieder zurück in großen Kreisen gleichen Umfangs, die an den Polen konvergieren.

Schon im Altertum, spätestens seit dem dritten Jahrhundert vor Christi Geburt, gab es Darstellungen der Welt, auf denen Linien der Breite und der Länge eingezeichnet waren. Um 150 n. Chr. hatte der Kartograph und Astronom Ptolemäus diese Linien auf den siebenundzwanzig Blättern seines ersten Weltatlasses eingetragen. In seinem bahnbrechenden Kartenwerk waren außerdem in einem Index alle bekannten Orte aufgeführt, in alphabetischer Reihenfolge mit der jeweiligen Angabe von geographischer Länge und Breite – so gut er es eben nach Berichten von Seefahrern schätzen konnte. Ptolemäus selbst hatte nur einen theoretischen Begriff von der weiten Welt. Zu seiner Zeit glaubte man, daß in der furchtbaren Hitze am Äquator alles Leben absterben müßte.

Der Äquator war für Ptolemäus der Null-Breitengrad. Diese Entscheidung traf er nicht willkürlich, sondern unter Berufung auf seine Vorläufer, die den Äquator bei der Beobachtung der Himmelskörper und ihrer Bewegungen aus der Natur abgeleitet hatten. Sonne, Mond und Planeten stehen am Äquator fast senkrecht über dem Betrachter. Auch der Wendekreis des Krebses und der Wendekreis des Steinbocks, zwei andere berühmte Breitengrade, werden von der Sonne bestimmt. Sie bezeichnen die nördliche und südliche Grenze der scheinbaren Sonnenbahn innerhalb eines Jahres.

In bezug auf den Urmeridian, den Null-Längengrad, hatte Ptolemäus dagegen freie Hand. Er legte ihn durch die Inseln der Glückseligen (die Kanarischen Inseln beziehungsweise Madeira), vor der Nordwestküste Afrikas. Spätere Kartographen verschoben den Nullmeridian auf die Azoren und die Kapverdischen Inseln, oder sie legten ihn durch Rom, Kopenhagen, Jerusalem, St. Petersburg, Pisa, Paris und Philadelphia, bevor er endgültig auf London ausgerichtet wurde. Da sich die Welt um die eigene Achse dreht, ist irgendeine von Pol zu Pol gezogene Linie als Bezugslinie so gut wie jede andere. Die Festlegung des Nullmeridians war eine rein politische Entscheidung. Darin besteht auch der wahre, der wesentliche Unterschied zwischen Länge und Breite – neben dem oberflächlichen der Richtung, den jedes Kind sehen kann. Der Null-Breitengrad wird von den Naturgesetzen definiert, während sich der Null-Längengrad verschiebt wie der Sand der Zeit. Aufgrund dieses Unterschieds ist die Bestimmung der Breite kinderleicht, während die Bestimmung der Länge, zumal auf See, ein ausgesprochenes Problem ist – eines, das die klügsten Köpfe der Welt über viele Jahrhunderte der Menschheitsgeschichte vor ein Rätsel gestellt hat.

Jeder fähige Seemann kann die geographische Breite anhand der Tageszeit, des Sonnenstandes oder durch Ermittlung der Höhe bekannter Sterne über dem Horizont ziemlich genau bestimmen. Christoph Kolumbus fuhr 1492 in einer geraden Linie über den Atlantik, immer den Breitengrad entlang, und mit seiner Methode hätte er es fraglos bis nach Indien geschafft, wenn ihm Amerika nicht dazwischengekommen wäre.

Die Bestimmung der Längengrade dagegen beruht auf einer Zeitmessung. Um auf See die geographische Länge zu ermitteln, muß man die Uhrzeit an Bord des Schiffes und zugleich die im Heimathafen oder an einem anderen Ort von bekannter Länge kennen. Den Zeitunterschied kann der Navigator in den geographischen Abstand übersetzen. Da die Erde für eine vollständige Drehung von 360 Grad vierundzwanzig Stunden benötigt, legt sie in einer Stunde ein Vierundzwanzigstel einer Umdrehung beziehungsweise fünfzehn Grad zurück. Ein Zeitunterschied von einer Stunde zwischen Schiff und Ausgangspunkt entspricht also einer Entfernung von fünfzehn Grad östlicher oder westlicher Länge. Wenn der Navigator auf hoher See mittags, sobald die Sonne den höchsten Punkt am Himmel erreicht hat, den Schiffschronometer auf zwölf Uhr Ortszeit stellt und mit der Heimathafenuhr vergleicht, ergeben sich aus jeder Stunde Differenz fünfzehn Grad Länge.

Dieselben fünfzehn Grad Länge entsprechen auch einer zurückgelegten Entfernung. Auf dem Äquator, wo der Erddurchmesser am größten ist, sind fünfzehn Grad etwa tausend Meilen. Nördlich oder südlich dieser Linie indessen nimmt der Meilenwert eines jeden Grades ab. Ein Grad geographischer Länge entspricht überall auf der Welt vier Minuten, aber in Entfernung ausgedrückt, schrumpft ein Grad von achtundsechzig Meilen am Äquator auf annähernd Null an den beiden Polen.

Die genaue Kenntnis der Uhrzeit an zwei verschiedenen Orten zugleich – eine Voraussetzung für die Längenbestimmung, die heutzutage schon mit zwei billigen Armbanduhren eine unproblematische Sache ist – war bis weit in die Epoche der Pendeluhren hinein völlig ausgeschlossen. An Bord eines schlingernden Schiffes gingen solche Uhren gewöhnlich schneller oder langsamer oder blieben überhaupt stehen. Temperaturunterschiede, die bei Reisen von einem kalten Land in eine tropische Zone normalerweise auftraten, ließen das Schmieröl einer Uhr dünner oder dicker werden und bewirkten, daß sich die metallischen Bestandteile ausdehnten oder zusammenzogen – mit ebenso katastrophalen Folgen. Steigender oder fallender Luftdruck oder die geringfügigen Abweichungen der Erdschwerkraft von einem Breitengrad zum anderen konnten ebenfalls dazu führen, daß eine Uhr schneller oder langsamer ging.

Mangels einer brauchbaren Methode zur Bestimmung der Länge waren im Zeitalter der Entdeckungen selbst die größten Kapitäne auf hoher See orientierungslos, auch wenn ihnen beste Karten und Kompasse zur Verfügung standen. Von Vasco da Gama bis Vasco Núñez de Balboa, von Ferdinand Magellan bis Sir Francis Drake – sie alle gelangten mehr oder weniger zufällig zu den Orten, die sie erreichten, durch Kräfte, die man glücklicher Fügung oder der Gnade Gottes zuschrieb.

Als sich immer mehr Seefahrer aufmachten, neue Territorien zu erobern oder zu erforschen oder Gold und Handelswaren zwischen fremden Ländern hin- und herzutragen, schwamm der Reichtum ganzer Nationen auf den Ozeanen. Doch noch immer gab es keine zuverlässige Methode, die Position eines Schiffes auf See genau zu bestimmen. Zahllose Seeleute mußten daher sterben, wenn aus dem Meer vor ihnen urplötzlich Land auftauchte. Am 22. Oktober 1707 kam es zu einer solchen Katastrophe, als vier heimkehrende britische Kriegsschiffe vor den Scilly-Inseln auf Grund liefen und fast zweitausend Mann ihr Leben verloren.

Die fieberhafte Suche nach einer Lösung für das Problem der Längengradbestimmung dauerte vier Jahrhunderte und erfaßte ganz Europa. In der Geschichte des Längengrads spielten denn auch die meisten gekrönten Häupter eine Rolle, vor allem aber Georg III. von England und Ludwig XIV. von Frankreich. Seefahrer wie Kapitän William Bligh von der Bounty und der große Weltumsegler Kapitän James Cook, der drei lange Entdeckungs- und Forschungreisen unternahm, ehe er auf...