| Autorenverzeichnis | 6 |
| Inhaltsverzeichnis | 8 |
| Kapitel 1: Modelle zur Beschreibung statistischer Zusammenhänge in der psychologischen Forschung | 17 |
| 1. Einführung und Überblick | 17 |
| 2. Modelle mit manifesten Variablen | 21 |
| 2.1 Einleitung und Überblick | 21 |
| 2.2 Eine formale Theorie zur Beschreibung statistischer Zusammenhänge | 22 |
| 2.2.1 Die Grundannahme | 22 |
| 2.2.2 Die Residualvariable | 22 |
| 2.2.3 Kovarianzmodellgleichungen und Parameteridentifikation | 23 |
| 2.2.4 Determinierte Varianz, multiple Korrelation und Determinationskoeffizient | 25 |
| 2.2.5 Multivariate Verallgemeinerung | 25 |
| 2.2.6 Zusammenfassende Bemerkungen | 26 |
| 2.3 Anwendungen der formalen Theorie. | 26 |
| 2.3.1 Regressions- und Korrelationsanalyse | 27 |
| 2.3.2 Varianzanalyse | 30 |
| 2.3.3 Diskriminanzanalyse | 37 |
| 2.3.4 Kontingenzanalyse | 39 |
| 3. Modelle mit latenten Variablen | 41 |
| 3.1 Einleitung | 41 |
| 3.2 Eine allgemeine Theorie latenter Variablen | 43 |
| 3.2.1 Die Grundannahmen | 43 |
| 3.2.1.1 Bedingte Unabhängigkeit | 43 |
| 3.2.1.2 Variablencharakteristische Funktion (VC-Funktion) | 44 |
| 3.2.3 Die Residualvariablen | 46 |
| 3.2.4 Kovarianzmodellgleichungen und Identifikation | 48 |
| 3.2.5 Beispiel | 50 |
| 3.2.6 Modell paralleler Variablen | 51 |
| 3.3 Anwendungen der allgemeinen Theorie latenter Variablen | 52 |
| 3.3.1 Faktorenanalyse | 52 |
| 3.3.2 ,,Linear traceline model” | 54 |
| 3.3.3 ,,Latent profile-” und ,,latent class model” | 56 |
| 3.3.4 Logistische Modelle | 59 |
| 3.3.5 Klassisches latent-additives Testmodell | 61 |
| 3.4 Zusammenfassende Bemerkungen | 63 |
| 4. Anhänge | 63 |
| 4.1 Anhang A | 63 |
| 4.2 Anhang B | 64 |
| 4.3 Anhang C | 66 |
| Literatur | 68 |
| Kapitel 2: Modelle zur kausalen Erklärung statistischer Zusammenhänge | 75 |
| 1. Einführung | 75 |
| 1.1 Zur Bedeutsamkeit kausaler Abhängigkeit | 75 |
| 1.2 Zum Forschungsstand | 77 |
| 1.3 Überblick | 82 |
| 2. Münzen und Elektromagnet | 83 |
| 2.1 Einleitende Bemerkungen | 83 |
| 2.2 Beschreibung des Beispiels | 84 |
| 2.3 Abhängigkeit der ersten von der zweiten Münzvariablen | 88 |
| 2.4 Abhängigkeit der Münz- von der Magnetvariablen | 89 |
| 2.5 Das Problem | 92 |
| 2.6 Zusammenfassende Bemerkungen | 92 |
| 3. Interne Validität | 92 |
| 3.1 Einleitende Bemerkungen | 92 |
| 3.2 Grundideen | 93 |
| 3.3 Fälle, in denen keine interne Validität besteht | 96 |
| 3.4 Fälle, in denen möglicherweise interne Validität besteht | 99 |
| 3.5 Zusammenfassende Bemerkungen | 103 |
| 4. Einfache kausale reglineare Abhängigkeit | 104 |
| 4.1 Einleitende Bemerkungen | 104 |
| 4.2 Vorgeordnetheit | 104 |
| 4.3 Invarianz | 108 |
| 4.4 Definition | 111 |
| 4.5 Beispiel: Münzen und Elektromagnet (1. Fortsetzung) | 113 |
| 4.6 Beispiel: Drogen und Aktivierung | 114 |
| 4.7 Zusammenfassende Bemerkungen | 117 |
| 5. Eigenschaften einfacher kausaler reglinearer Abhängigkeit | 117 |
| 5.1 Einleitende Bemerkungen | 117 |
| 5.2 Unkonfundiertheit | 118 |
| 5.3 Beispiel: Münzen und Elektromagnet (1. Fortsetzung) | 119 |
| 5.4 Vollständige Abhängigkeit | 121 |
| 5.5 Faktische Konstanthaltung | 124 |
| 5.6 Unabhängigkeit | 126 |
| 5.7 Randomisierung und Parallelisierung | 129 |
| 5.8 Zusammenfassende Bemerkungen | 131 |
| 6. Münze und Elektromagnet mit zwei Schaltern | 132 |
| 6.1 Einleitende Bemerkungen | 132 |
| 6.2 Beschreibung des Beispiels | 133 |
| 6.3 Reglineare Abhängigkeit | 135 |
| 6.4 Logitlineare Abhängigkeit | 138 |
| 6.5 Zusammenfassende Bemerkungen | 139 |
| 7. Externe Validität | 139 |
| 7.1 Einleitende Bemerkungen | 139 |
| 7.2 Situationsvalidität | 140 |
| 7.3 Populationsvalidität | 143 |
| 7.4 Vergleiche der externen Validität | 147 |
| 7.5 Zusammenfassende Bemerkungen | 149 |
| 8. Ausblick | 149 |
| 8.1 Mehrvariablenmodelle | 149 |
| 8.2 Beschreibende und erklärende reglineare Modelle | 153 |
| 9. Weiterführende Literatur | 156 |
| Anhang | 156 |
| A. 1 Einleitende Bemerkungen | 156 |
| A. 2 Erwartungswert | 156 |
| A. 3 Varianz und Kovarianz | 157 |
| A. 4 Bedingter Erwartungswert | 158 |
| A. 5 Bedingte Erwartung | 159 |
| Literatur | 161 |
| Kapitel 3: Uni- und multivariate Varianzanalyse mit festen Parametern | 170 |
| 1. Einführung und Überblick | 170 |
| 2. Multivariate lineare Modelle mit festen Parametern | 171 |
| 2.1 Einleitung | 171 |
| 2.2 Die grundlegenden Modellvorstellungen | 172 |
| 2.3 Stichprobenmodelle | 177 |
| 2.4 Zusammenfassende Bemerkungen | 180 |
| 3. Hypothesenformulierung in verschiedenen Designs | 181 |
| 3.1 Einleitung | 181 |
| 3.2 Das Zellenmittelwertemodell | 181 |
| 3.3 Die multivariate allgemeine lineare Hypothese | 184 |
| 3.4 Gekreuzte Faktoren über den unabhängigen Variablen | 185 |
| 3.5 Gekreuzte Faktoren über den abhängigen Variablen | 189 |
| 3.6 Hierarchische Faktoren über den unabhängigen Variablen | 193 |
| 3.7 Hierarchische Faktoren über den abhängigen Variablen | 195 |
| 3.8 Lateinisches Quadrat über den unabhängigen Variablen | 198 |
| 3.9 Lateinisches Quadrat über den abhängigen Variablen | 199 |
| 3.10 Zusammenfassende Bemerkungen | 201 |
| 4. Parameterschätzung | 202 |
| 4.1 Einleitung | 202 |
| 4.2 Kriterium der kleinsten Quadrate | 203 |
| 4.3 Kriterium der kleinsten Quadrate unter Nebenbedingungen | 204 |
| 4.4 Maximum- Likelihood- Kriterium | 206 |
| 4.5 Erwartungswerte- und Kovarianzmatrix der Parametervektoren ßp und qk | 206 |
| 4.6 Zusammenfassende Bemerkungen | 208 |
| 5. Hypothesenbewertung | 208 |
| 5.1 Einleitung | 208 |
| 5.2 Wilks’ Lambda-Kriterium | 210 |
| 5.3 Roy’s Eigenwert- Kriterium | 211 |
| 5.4 Hotelling- Lawley Spur Kriterium | 211 |
| 5.5 Pillai-Bartlett Spur Kriterium | 212 |
| 5.6 Einfache Konfidenzintervalle | 212 |
| 5.7 Praktische Signifikanz | 215 |
| 5.8 Zusammenfassende Bemerkungen | 215 |
| Literatur | 216 |
| Kapitel 4: Regressions- und kanonische Analyse | 222 |
| 1. Regressionsanalyse | 223 |
| 1.1 Beschreibende lineare Regression | 225 |
| 1.2 Das allgemeine regressionsanalytische Modell | 230 |
| 1.3 Die Schätzung der Parameter im allgemeinen regressionsanalytischen Modell | 233 |
| 1.4 Prognose im allgemeinen regressionsanalytischen Modell | 235 |
| 1.5 Statistische Tests im klassischen regressionsanalytischen Modell | 239 |
| 1.6 Ridge-Regression | 246 |
| 1.7 Klassisches korrelationsanalytisches Modell und multiple Korrelation | 249 |
| 1.8 Modelle mit Fehlern in den Prädiktoren | 253 |
| 1.9 Zeitreihenanalyse im allgemeinen regressionsanalytischen Modell | 259 |
| 1.10 Suppression und Kollinearität | 265 |
| 1.11 Schrittweise Regression | 273 |
| 1.12 Teststärke | 277 |
| 1.12.1 Teststärke | 279 |
| 1.12.2 Bestimmen des erforderlichen Stichprobenumfangs N | 279 |
| 1.12.3 Die erforderliche Populationskorrelation R | 283 |
| 1.12.4 Die höchstens sinnvolle Prädiktorenzahl K | 283 |
| 1.12.5 Teststärke | 283 |
| 2. Kanonische Korrelation | 286 |
| 2.1 Einführung | 286 |
| 2.2 Das Modell der kanonischen Korrelation für zwei Variablenmengen mit zufälligen Größen | 287 |
| 2.3 Schätzung der kanonischen Korrelationen und der Koeffizientenvektoren der kanonischen Variablen | 292 |
| 2.4 Test zur Bestimmung der Anzahl der kanonischen Variablen | 293 |
| 2.5 Extraktions- und Redundanzmaße | 294 |
| 2.6 Verallgemeinerung der kanonischen Korrelation auf mehr als zwei Variablenmengen | 297 |
| Literatur | 300 |
| Kapitel 5.: Diskriminanzanalyse | 309 |
| 1. Einführung | 309 |
| 1.1 Problemstellung | 309 |
| 1.2 Entstehungsgeschichte | 311 |
| 1.3 Übersichtsarbeiten | 311 |
| 2. Grundlagen | 311 |
| 2.1 Lineare Diskriminanzfunktion | 311 |
| 2.2 Bayes-Ansatz | 316 |
| 2.3 Fehlerraten | 317 |
| 2.4 Minimaxprinzip | 319 |
| 2.5 Diskriminanzanalyse unter Nebenbedingungen und Kosten der Fehlklassifikation | 320 |
| 2.6 Quadratische Diskrimination | 321 |
| 2.7 Zusammenhang zwischen Diskrimination und Regression | 323 |
| 2.8 Verfahren für mehrere Populationen | 324 |
| 2.8.1 Multiple Diskriminanzanalyse | 324 |
| 2.8.2 Minimierung des erwarteten Verlustes | 326 |
| 2.8.3 Distanzmaße | 327 |
| 2.8.4 Andere Verfahren | 327 |
| 2.8.5 Methodenvergleich | 328 |
| 2.9 Logistische Diskrimination | 329 |
| 2.10 Kovariate Diskriminanzanalyse | 330 |
| 2.11 Sequentielle Diskrimination | 331 |
| 2.12 Zeitreihen | 333 |
| 2.13 Variablenauswahl | 334 |
| 3. Inferenzstatistik | 337 |
| 3.1 Signifikanztests | 337 |
| 3.2 Schätzungen | 338 |
| 4. Robustheit | 339 |
| 4.1 Lineare Diskriminanzfunktion | 339 |
| 4.2 Quadratische Diskriminanzfunktion | 340 |
| 4.3 Robuste Diskriminanzfunktionen | 340 |
| 5. Nichtparametrische Verfahren | 341 |
| 5.1 Nichtparametrische Zuordnungsregeln | 341 |
| 5.2 Variablenauswahl | 343 |
| 5.3 Schätzungen der Fehlerrate | 344 |
| 6. Analyse qualitativer und diskreter Daten | 344 |
| 6.1 Verteilungsmodelle | 344 |
| 6.1.1 Volles Multinomialmodell | 344 |
| 6.1.2 Modelle bei multivariaten binären Items | 345 |
| 6.2 Nichtparametrische Verfahren bei qualitativen Daten | 346 |
| 6.3 Gleichzeitiges Vorliegen diskreter und stetiger Variablen | 347 |
| 6.4. Variablenauswahl | 347 |
| Literatur | 348 |
| Kapitel 6: Latente Strukturanalyse | 367 |
| 1. Einführung | 367 |
| 2. Grundbegriffe der latenten Strukturanalyse | 369 |
| 3. Allgemeines Vorgeben bei der latenten Strukturanalyse | 373 |
| 4. Modelle der latenten Strukturanalyse | 375 |
| 4.1 Allgemeines Modell | 375 |
| 4.2 Existenzproblem | 377 |
| 4.3 Identifikationsproblem | 377 |
| 4.4 Strukturproblem | 378 |
| 4.5 Latentes Klassenmodell | 378 |
| 4.6 Latentes Polynommodell | 383 |
| 4.7 Lokalisiertes Klassenmodell | 384 |
| 4.8 Latentes Inhaltsmodell | 385 |
| 4.9 Latentes Distanzmodell | 386 |
| 4.10 Testtheoretisches Modell | 386 |
| 4.11 Latentes Profilmodell | 387 |
| 4.12 Andere Modelle | 388 |
| 5. Statistische Fragestellungen | 389 |
| 5.1 Parameterschätzung | 389 |
| 5.1.1 Einführung | 389 |
| 5.1.2 Algebraische Verfahren | 389 |
| 5.1.3 Faktorisierungsmethoden | 391 |
| 5.1.4 Maximum-Likelihood-Schätzungen | 391 |
| 5.1.5 Aufteilungsmethoden | 393 |
| 5.1.6 Andere Schätzmethoden | 394 |
| 5.1.7 Programme und Algorithmen | 394 |
| 5.1.8 Probleme beim Schätzen | 395 |
| 5.2 Signifikanztests | 396 |
| 6. Schätzung der latenten Variablen | 396 |
| 7. Vergleich mit anderen Verfahren | 397 |
| 7.1 Vergleich mit der Faktoranalyse | 397 |
| 7.2 Vergleich mit der Guttman-Skalierung | 398 |
| 8. Anwendungen | 399 |
| Literatur | 400 |
| Kapitel 7: Clusteranalyse | 406 |
| 1. Zur Entwicklung der Literatur | 406 |
| 2. Zur Datenerhebung und Datenstruktur | 408 |
| 3. Problemstellungen und Verfahren | 411 |
| 3.1 Untermengenauswahl | 411 |
| 3.2 Mengenzerlegung | 414 |
| 3.3 Hierarchische Clusteranalysen | 420 |
| 3.3.1 Einordnung und Charakteristik | 420 |
| 3.3.2 Agglomerative Verfahren | 423 |
| 3.3.3 Subdivisive Verfahren | 428 |
| 3.3.4 Evaluation, Anwendung und Weiterentwicklungen | 430 |
| 3.4 Baumrepräsentationen und hybride Modelle | 435 |
| 3.5 Überlappende Gruppierung | 437 |
| 3.6 Cluster in Datenmatrizen | 440 |
| 4. Diskussion und Ausblick | 441 |
| Literatur | 444 |
| Kapitel 8: Typenanalyse | 456 |
| 1. Einführung | 456 |
| 2. Die Musteranalyse von McQuitty | 458 |
| 3. Die Konfigurationsfrequenzanalyse von Lienert | 476 |
| 4. Andere typenanalytische Ansätze | 486 |
| 4.1 Die Musterähnlichkeitsanalyse von Cattell | 486 |
| 4.2 Die Profildistanzanalyse von Sawrey, Keller und Conger | 488 |
| 4.3 Die Übereinstimmungsanalyse von Gengerelli | 489 |
| 4.4 Die Ähnlichkeitsanalyse nach Lorr und McNair | 491 |
| 4.5 Die Gruppierungsanalyse von Friedman und Rubin | 493 |
| 4.6 Der informationstheoretische Ansatz von Wallace und Boulton | 494 |
| 4.7 Die lineare Typenanalyse von Overall und Mett | 494 |
| 4.8 Die parametrische Mischungsanalyse von Wolfe und Fleiss | 496 |
| 4.9 Die Ähnlichkeitspartialisierungsmethode von Bolz | 497 |
| Literatur | 499 |
| Autoren- Register | 513 |
| Sach-Register | 525 |
