Kapitel 2.2.3, Risikoanalyse und Monte-Carlo-Methode

Im Unterschied zur Kapitalwertmethode liefert eine Risikoanalyse kein unmittelbares Entscheidungskriterium.

Risikoanalysen sind vollstochastische Verfahren zur Berücksichtigung von Unsicherheit, die unter explizitem Ansatz von Wahrscheinlichkeiten zur Ermittlung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die zugrunde gelegten Zielgrößen herangezogen werden.

So ermöglichen sie, dem Problem unvollkommener Information bzw. dem Problem der Entscheidung unter Unsicherheit bei Investitionsentscheidungen gerecht zu werden. Ziel einer Risikoanalyse ist die explizite Darstellung von Chancen und Risiken in Form von Risikoprofilen, also die Darstellung der kumulierten relativen Häufigkeiten der Kapitalwerte einer Investition. Diese Risikoprofile sind dann einer statistischen Auswertung zugänglich. Vorausgesetzt wird, dass sich Wahrscheinlichkeiten für die Input-Variablen in objektiver oder subjektiver Form angeben lassen. Diese Verteilungen können sowohl aus empirischen Daten ermittelt, als auch durch Experten geschätzt werden. Subjektive Schätzungen sind allerdings anfällig für vielfältige Fehler, etwa bei der korrekten Bestimmung der Einflussgrößen auf die jeweilige Variable oder bei den Prognosen, bei unzureichender Datenlage sind sie aber in der Regel unvermeidlich. Hinsichtlich der Verarbeitung der (stochastischen) Variablen im Rahmen einer quantitativen Risikoanalyse lassen sich folgende Verfahren unterscheiden:

(1) Vollständige Enumeration
(2) Mathematisch-analytische Verfahren
(3) Paarbildung von Zufallsvariablen
(4) Simulation (mit Monte-Carlo-Methode)

Für ein umfangreiches Modell scheidet die vollständige Enumeration aufgrund des enormen Rechenaufwandes bei hoher Variablenanzahl. aus. Außerdem ist das Verfahren ausschließlich mit Inputvariablen diskreter Natur durchführbar.104 Die mathematisch-analytischen Verfahren fordern eine Normalverteilung aller Input-Variablen, was eine Berücksichtigung anders verteilter Risiken nicht zulässt. Die Paarbildung von Zufallsvariablen ist wiederum auf die Verarbeitung diskreter Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschränkt. Die Simulation mit Monte-Carlo-Methode vermeidet den enormen Rechenaufwand einer vollständigen Enumeration, indem nur eine repräsentative Auswahl aller Kombinationsmöglichkeiten in Form einer Stichprobe gebildet wird.