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Fachdidaktisches Wissen von Grundschullehrkräften

Diagnose und Förderung bei besonderen Problemen beim Rechnenlernen

Autor	Axel Schulz
Verlag	Springer Spektrum
Erscheinungsjahr	2015
Seitenanzahl	437 Seiten
ISBN	9783658086930
Format	PDF
Kopierschutz	Wasserzeichen/DRM
Geräte	PC/MAC/eReader/Tablet
Preis	69,99 EUR

Axel Schulz untersucht die diagnostischen Fähigkeiten und Förderkompetenzen von Lehrkräften im Hinblick auf besondere Probleme beim Rechnenlernen. Er führt hierzu Interviews durch und wertet die Reaktionen von Lehrkräften auf reale Schülerdokumente und Videos aus, um das handlungsnahe Wissen bezogen auf die beiden Hauptsymptome für Rechenstörungen, nämlich verfestigtes zählendes Rechnen und mangelndes Stellenwertverständnis, zu ermitteln. Ziel der Arbeit ist es, diejenigen Fähigkeiten zu erfassen und zu beschreiben, die es Lehrkräften ermöglichen, Probleme zu erkennen und angemessene Unterstützungsmaßnahmen zu entwickeln. Die Studie bietet so Anregungen zur Weiterentwicklung der Lehreraus- und -fortbildung.

Axel Schulz promovierte als wissenschaftlicher Mitarbeiter im IDM der Universität Bielefeld bei Prof. Dr. Wilhelm Schipper.

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Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis	9
0 Einleitung	11
1 Lehrerwissen und besondere Probleme beim Rechnenlernen	14
1.1 Aspekte des fachdidaktischen Wissens	15
1.2 Lehrerwissen bezogen auf große Schwierigkeiten beim Rechnenlernen	35
1.3 Folgerungen für die vorliegende Arbeit	55
2 Die Rolle von Materialien beim Rechnenlernen	59
2.1 Begriffsklärung	60
2.2 Theorien zum Lernen mit Materialien	61
2.2.1 Piaget: Verinnerlichung von Handlungen	61
2.2.2 Anmerkungen zum Begriff und zum Konstrukt der verinnerlichten Handlu n	63
2.2.3 Objekte, Handlungen und Bedeutungskonstruktion	64
2.2.4 Anmerkungen zur Bedeutungskonstruktion	65
2.3 Befunde zum Lernen mit Materialien und zur Art und Entstehung von Vorstellungsbildern	66
2.3.1 Deutung und Nutzung von mathematischen Strukturen	66
2.3.2 Strukturelle Übereinstimmung von Materialhandlungen und mentalen Operationen	69
2.3.3 Arten von Vorstellungsbildern zu mathematischen Inhalten	70
2.3.4 Materialnutzung verschiedener Leistungsgruppen	73
2.3.5 Zusammenfassung und Folgerungen	75
2.4 Struktur der Materialien	76
2.4.1 Didaktische Überlegungen zur Struktur von Materialien	78
2.5 Funktionen von Materialien im Mathematikunterricht	79
2.5.1 Darstellung und Auffassung von Zahlen und Zahlbeziehungen	79
2.5.2 Mittel zum Rechnen und Material als Lösungshilfe	81
2.5.3 Mittel des Kommunizierens, Argumentierens, Beweisens	82
2.5.4 Material als Verständnisindikator	84
2.5.5 Material als Lernhilfe	84
2.5.6 Material als Werkzeug des Denkens	85
2.5.7 Spannungsfeld zwischen Lösungshilfe und Lernhilfe	85
2.6 Didaktische Folgerungen für den Einsatz von Materialien	86
2.6.1 Materialauswahl	87
2.6.2 Strukturen thematisieren und Konventionen klären	90
2.6.3 Umgang mit dem Material besprechen	91
2.6.4 Ablösung vom Material unterstützen	93
2.7 Zusammenfassung und Folgerungen	97
3 Hürden im Lernprozess – Verfestigtes zählendes Rechnen	99
3.1 Zählendes Rechnen – Begriffsklärung	99
3.2 Entwicklung des zählenden Rechnens	100
3.2.1 Alleszählen	101
3.2.2 Weiterzählen vom ersten Summanden bzw. Rückwärtszählen	102
3.2.3 Weiterzählen vom größeren Summanden	103
3.2.4 Nutzung von Zahlenmustern (pattern numbers)	104
3.2.5 Zählende Verfahren über den Zahlenraum bis 20 hinaus	105
3.3 Mögliche Probleme beim zählenden Rechnen	106
3.4 Nichtzählende Lösungsmöglichkeiten	109
3.4.1 Auswendigwissen	109
3.4.2 Rechnen	117
3.4.3 Vom Zählen zum Rechnen – Argumente wider ein allgemeingültiges Entwicklungsstufenmodell	130
3.5 Mögliche Gründe für verfestigtes zählendes Rechnen	132
3.6 Die Rolle von Materialien bei der Ablösung vom zählenden Rechnen	135
3.7 Didaktische Folgerungen für die Ablösung vom zählenden Rechnen	137
3.7.1 Diagnose zählenden Rechnens	137
3.7.2 Prävention und Intervention beim zählenden Rechnen	139
3.8 Zusammenfassung und Folgerungen	152
4 Hürden im Lernprozess - Mangelndes Stellenwertverständnis	153
4.1 Stellenwertsystem – Sachklärung	154
4.1.1 Fortgesetzte Bündelung und Notation von Zahlen	154
4.1.2 Bildung der Zahlwörter	155
4.2 Stellenwertverständnis – Merkmale und mögliche Entwicklung	157
4.2.1 Merkmale des Stellenwertverständnisses	157
4.2.2 Entwicklung des Stellenwertverständnisses	160
4.3 Mögliche Hürden bei der Entwicklung des Stellenwertverständnisses	175
4.3.1 Prinzip der fortgesetzten Bündelung	175
4.3.2 Zahlwortbildung	176
4.3.3 Schreiben und Lesen von Zahlen	183
4.3.4 Zahlendreher	185
4.4 Didaktische Folgerungen zur Entwicklung des Stellenwertverständnisses	188
4.4.1 Diagnose von Problemen beim Stellenwertverständnis	188
4.4.2 Unterstützung der Entwicklung des Stellenwertverständnisses	191
4.5 Zusammenfassung und Folgerungen	201
5 Ziel der Arbeit und methodisches Vorgehen	203
5.1 Ziel der vorliegenden Arbeit und Forschungsfragen	203
5.2 Beschreibung der Untersuchungsgruppe	205
5.3 Erhebungsinstrument	206
5.3.1 Interview und Vignetten	206
5.4 Auswertungsmethode	215
5.4.1 Qualitative Inhaltsanalyse / Thematisches Kodieren	215
5.4.2 Untersuchung des Zusammenhangs zwischen Aussagen zur Diagnose undIntervention	216
5.4.3 Gütekriterien	217
6 Anzeichen von besonderen Problemen und mögliche Interventionsmaßnahmen	219
6.1 Indizien für besondere Probleme beim Rechnenlernen	219
6.1.1 Am häufigsten genannte Indizien für besondere Probleme beim Rechnenlernen	220
6.1.2 Indizien für verfestigtes zählendes Rechnen	222
6.1.3 Indizien für Probleme beim Stellenwertverständnis	225
6.1.4 Zusammenfassung und Folgerung	228
6.2 Intervention bei besonderen Problemen beim Rechnenlernen	230
6.2.1 Am häufigsten genannte Interventionsmaßnahmen bei besonderen Problemenbeim Rechnenlernen	230
6.2.2 Interventionsmaßnahmen bezogen auf das zählende Rechnen	233
6.2.3 Interventionsmaßnahmen bezogen auf Probleme beimStellenwertverständnis	237
6.2.4 Zusammenfassung und Folgerungen	240
6.3 Passung zwischen Indizien und Unterstützungsmaßnahmen	242
6.3.1 Ablösung vom verfestigten zählenden Rechnen	243
6.3.2 Entwicklung eines tragfähigen Stellenwertverständnisses	248
6.3.3 Zusammenfassung und Folgerung	252
6.4 Zusammenfassung und Folgerungen	253
7 Materialnutzung zur Unterstützung rechenschwacher Kinder	258
7.1 Rechenrahmen	260
7.1.1 Einsatz des Rechenrahmens in Unterricht und Förderung	262
7.1.2 Konventionen am Rechenrahmen	266
7.1.3 Probleme beim Umgang mit dem Rechenrahmen	271
7.1.4 Passung zwischen beobachtbaren Problemen und Unterstützungsmaßnahmen	274
7.1.5 Zusammenfassung Rechenrahmen	279
7.2 Mehrsystemblöcke	282
7.2.1 Einsatz der Mehrsystemblöcke in Unterricht und Förderung	283
7.2.2 Konventionen an den Mehrsystemblöcken	290
7.2.3 Probleme beim Umgang mit den Mehrsystemblöcken	295
7.2.4 Passung zwischen beobachtbaren Problemen und Unterstützungsmaßnahmen	297
7.2.5 Zusammenfassung Mehrsystemblöcke	298
7.3 Zusammenfassung und Folgerungen	301
8 Analyse von Schülerfehlern – Diagnose und Intervention	305
8.1 Analyse Schülerfehler I	306
8.1.1 Diagnose: Fehler beschreiben und erklären	307
8.1.2 Interventionsmaßnahmen Schülerfehler I	314
8.1.3 Passung zwischen Diagnose und Interventionsmaßnahmen	318
8.1.4 Zusammenfassung und Folgerung Schülerfehler I	324
8.2 Analyse Schülerfehler II	325
8.2.1 Diagnose: Fehler beschreiben und erklären	327
8.2.2 Interventionsmaßnahmen Schülerfehler II	334
8.2.3 Passung zwischen Diagnose und Interventionsmaßnahmen	340
8.2.4 Zusammenfassung und Folgerung Schülerfehler II	344
8.3 Analyse Schülerfehler III	345
8.3.1 Diagnose: Fehler beschreiben und erklären	348
8.3.2 Interventionsmaßnahmen	356
8.3.3 Passung zwischen Diagnose und Interventionsmaßnahmen	363
8.3.4 Zusammenfassung und Folgerung Schülerfehler III	369
8.4 Analyse Schülerfehler IV	370
8.4.1 Diagnose: Fehler beschreiben und erklären	373
8.4.2 Interventionsmaßnahmen Schülerfehler IV	383
8.4.3 Passung zwischen Diagnose und Interventionsmaßnahmen	391
8.4.4 Zusammenfassung und Folgerungen Schülerfehler IV	395
9 Zusammenfassung und Ausblick	403
9.1 Fachdidaktische Kompetenzen von Lehrkräften	403
9.2 Didaktische Analyse	406
9.3 Ergebnisse und Schlussfolgerungen	409
9.4 Kritische Reflexion und Ausblick	415
10 Literaturverzeichnis	416

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