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Finanzmathematik

Grundlagen und Anwendungsmöglichkeiten in der Investitions- und Bankwirtschaft

Autor	Eugen Caprano, Konrad Wimmer
Verlag	Verlag Franz Vahlen
Erscheinungsjahr	2013
Seitenanzahl	247 Seiten
ISBN	9783800645619
Format	PDF
Kopierschutz	Wasserzeichen/DRM
Geräte	PC/MAC/eReader/Tablet
Preis	19,99 EUR

Bester Durchblick in der Finanzmathematik. Finanzmathematik kompakt Dieses Lehrbuch führt in die zentralen Themen der klassischen wie der modernen Finanzmathematik ein. Diese Kenntnisse gehören zum unerlässlichen Grundbestand betriebswirtschaftlichen Wissens. Über 150 Rechenbeispiele mit Lösungen helfen dem Leser, den Stoff nachzuvollziehen und das Erlernte zu überprüfen. Die Schwerpunkte - Zins- und Zinseszinsrechnung - Rentenrechnung - Tilgungs- und Kursrechnung - Effektivverzinsung - Klassische Investitionsrechnung - Marktzinsorientierte Kapitalwertmethode - Portfoliomanagement und CAPM Der Autor Prof. Dr. Konrad Wimmer, Kempten/Neu-Ulm. Konkrete Hilfe für Studierende der Wirtschaftswissenschaften an Universitäten, Fachhochschulen und Akademien, Bankkaufleute und Finanzdienstleister.

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Blick ins Buch

Inhaltsverzeichnis

Cover	1
Zum Inhalt_Autor	2
Titel	3
Vorwort	4
Inhaltsverzeichnis	6
Symbolverzeichnis	10
Teil I: Grundlagen der Finanzmathematik	13
1. Mathematische Grundlagen und Grundkenntnisse	13
1.1 Wurzeln und Potenzen	13
1.2 Logarithmen	14
1.3 Arithmetische Folgen und Reihen	15
1.4 Geometrische Folgen und Reihen	16
1.5 Zinsrechnung	17
1.6 Einfache Zinsen	19
1.7 Nominal- und Effektivverzinsung	22
1.8 Wechseldiskontierung	23
1.9 Interpolationsverfahren	24
2. Zins und Zinseszinsen	26
2.1 Begriff	26
2.2 Zinseszins bei jährlicher Verzinsung	27
2.3 Gemischte Verzinsung	32
2.4 Mittlerer Zahlungstermin	34
2.5 Unterjährliche Verzinsung	37
2.6 Stetige Verzinsung	38
2.7 Vorschüssige Verzinsung	40
3. Abschreibungen	42
3.1 Abschreibungsbegriff	42
3.2 Lineare Abschreibung (AfA in gleichen Jahresbeträgen)	43
3.3 Arithmetisch-degressive Abschreibung	44
3.4 Geometrisch-degressive Abschreibung	46
3.5 Ökonomische Abschreibung	48
4. Rentenrechnung	51
4.1 Rentenbegriff	51
4.2 Nachschüssige Jahresrente	52
4.3 Vorschüssige Jahresrente	53
4.4 Unterjährliche Renten	62
4.4.1 Jährliche Rentenzahlungen und unterjährliche Zinskapitalisierung	63
4.4.2 Unterjährliche Rentenzahlungen mit jährlicher Zinsverrechnung	64
4.4.3 Unterjährliche Rentenzahlungen mit unterjährlicher Zinsverrechnung	67
4.5 Progressive Rente	75
4.5.1 Geometrisch fortschreitende Renten	76
4.5.2 Arithmetisch fortschreitende Renten	77
4.6 Ewige Rente	78
4.6.1 Konstante ewige Rente	78
4.6.2 Arithmetisch fortschreitende ewige Rente	80
4.6.3 Geometrisch fortschreitende ewige Rente	80
4.7 Berechnung von Pensionsrückstellungen	81
4.7.1 Berechnung von Pensionsrückstellungen bei sicheren Erwartungen	81
4.7.2 Berechnung von Pensionsrückstellungen unter Einbeziehung von Sterbewahrscheinlichkeiten	84
5. Tilgungsrechnung	88
5.1 Inhalt der Tilgungsrechnung	88
5.2 Ratentilgung	90
5.3 Annuitätentilgung	91
5.3.1 Formale Darstellung	91
5.3.2 Prozentannuität	95
5.3.3 Annuitätentilgung mit Konversion, Sondertilgung	97
5.4 Zinsanleihe mit Rücklagentilgung	100
5.5 Tilgung mit Aufgeld und Gebühren	100
5.5.1 Ratentilgung mit Aufgeld	101
5.5.2 Annuitätentilgung mit Gebührenverrechnung	102
5.5.3 Annuitätentilgung mit Aufgeld	104
5.6 Tilgung von Serienanleihen	105
5.6.1 Tilgung in gleichen Raten	106
5.6.2 Tilgung einer Annuitätenanleihe in Stücken gleichen Nennwerts	106
5.6.3 Aufgeldanleihe bei eingeschlossenem Aufgeld	107
5.7 Unterjährliche Annuitätentilgung	108
5.7.1 Jährliche Tilgungsverrechnung und unterjährliche Zinskapitalisierung	110
5.7.2 Unterjährliche Zins- und Tilgungsverrechnungszeitpunkte	110
5.8 Ratenkredite (Teilzahlungskredite)	115
5.8.1 Überblick	115
5.8.2 Ratenkredite ohne Bearbeitungsgebühren	116
5.8.3 Ratenkredite mit Bearbeitungsgebühren	119
6. Kurs und Effektivverzinsung	122
6.1 Zusammenhang zwischen Kurs und Effektivverzinsung	122
6.2 Kursberechnung	124
6.3 Berechnung der Effektivverzinsung (Rendite)	131
6.3.1 Jährliche Zahlungen	131
6.3.2 Unterjährliche Zahlungen	132
Teil II: Anwendungsmöglichkeiten in der Investitions- und Bankwirtschaft	140
7. Investitionen	140
7.1 Zielsetzungen bei Investitionsentscheidungen	140
7.2 Dynamische Verfahren der Investitionsrechnung	141
7.2.1 Vermögenswertmethoden	143
7.2.2 Zinssatzmethoden	164
7.2.3 Einbeziehung von Steuerwirkungen	177
7.3 Marktzinsorientierte Kapitalwertmethode: Berücksichtigung der Zinsstrukturkurve des Geld- und Kapitalmarktes	183
7.3.1 Lösung mithilfe des vollständigen Finanzplans (Duplizierungsprinzip)	183
7.3.2 Kalkulation mit periodenspezifischen Kalkulationszinssätzen	185
7.3.3 Fallstudie: Berechnung einer Vorfälligkeitsentschädigung in der Bankpraxis	191
7.3.4 Margenermittlung bei nicht-flacher Zinsstrukturkurve des Geld- und Kapitalmarktes	194
8. Investitionsrechnung bei unsicheren Erwartungen	196
8.1 Portfolio Selection	196
8.2 Kapitalmarktlinie	200
8.3 Capital Asset Pricing Model (CAPM)	203
9. Messung und Steuerung des Zinsänderungsrisikos	210
9.1 Durationskonzepte	210
9.1.1 (Macaulay-) Duration	210
9.1.2 Anwendungsmöglichkeiten der Duration	212
9.2 Barwert- und Endwertsimulationen und das Praxisbeispiel Baseler Zinsschock	216
9.2.1 Beschreibung der Barwert- und Endwertsimulation	216
9.2.2 Praxisbeispiel Baseler Zinsschock	216
9.3 Value at Risk (VaR)	218
9.3.1 Vereinfachte Berechnung des VaR über Risikoparameter	220
9.3.2 VaR unter Einbeziehung von Diversifikationseffekten	221
10. Einsatz von Excel in der Finanzmathematik	223
Anhang: Tabellen zur Finanzmathematik	227
Abzinsungsfaktoren	227
Aufzinsungsfaktoren	229
Nachschüssige Annuitätenfaktoren	231
Nachschüssige Rentenbarwertfaktoren	233
Nachschüssige Rentenendwertfaktoren	236
Vorschüssige Annuitätenfaktoren	238
Vorschüssige Rentenbarwertfaktoren	240
Vorschüssige Rentenendwertfaktoren	242
Kurse für Annuitätenanleihen	245
Kurse für Zinsanleihen	246
Zusammenstellung wichtiger finanzmathematischer Formeln	247
Literaturverzeichnis	250
Sachverzeichnis	252
Impressum	255

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