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Konzeptuelle und lexikalische Lernpfade und Lernwege zu Prozenten

Eine Entwicklungsforschungsstudie

AutorBirte Pöhler
VerlagSpringer Spektrum
Erscheinungsjahr2018
Seitenanzahl401 Seiten
ISBN9783658213756
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen/DRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis49,99 EUR
Birte Pöhler (verh. Friedrich) präsentiert ein theoretisch fundiertes und empirisch erprobtes fach- und sprachintegriertes Lehr-Lern-Arrangement zur alltagsrelevanten Thematik der Prozente, das der Förderung insbesondere von sprachlich schwachen Lernenden dient und sich auch für den Erstzugang im Unterricht zweier Klassen als wirksam erwiesen hat. Das Konzept zeichnet sich dadurch aus, dass ein fachlicher und ein sprachlicher Lernpfad strukturiert und mithilfe eines graphischen Darstellungsmittels systematisch verknüpft werden. Die Autorin illustriert die damit initiierbaren individuellen Lernwege und rekonstruiert detailliert, inwiefern Lernende schriftlich oder mündlich angebotene Sprachmittel tatsächlich aufnehmen oder eigene finden, um die mathematischen Zusammenhänge auszudrücken.

Birte Pöhler promovierte als wissenschaftliche Mitarbeiterin bei Prof. Dr. Susanne Prediger am Institut für Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts der Technischen Universität Dortmund.

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Blick ins Buch
Inhaltsverzeichnis
Geleitwort6
Danksagung8
Inhaltsverzeichnis10
Abbildungsverzeichnis15
Tabellenverzeichnis19
Einleitung25
A Theoretischer Teil der Arbeit31
1 Fachdidaktische Spezifizierung des Lerngegenstands31
1.1 Spezifizierung des Lerngegenstands aus fachdidaktischer Perspektive32
1.1.1 Relevanz von Prozenten für Alltag und Schule33
1.1.2 Verschiedene Grundvorstellungen zu Prozenten35
1.1.3 Aufgabentypen zu Prozenten und verschiedene Lösungsverfahren zur Prozentrechnung43
1.2 Erkenntnisse aus empirischen Untersuchungen zu Prozenten49
1.2.1 Allgemeine Erkenntnisse zum Umgang von Lernenden mit Prozenten53
1.2.2 Erkenntnisse zum Umgang von Lernenden mit verschiedenen Aufgabentypen55
1.2.3 Erkenntnisse zum Umgang von Lernenden mit verschiedenen Aufgabenformaten57
1.3 Zusammenfassung60
2 Fachdidaktische Strukturierung des Lerngegenstands61
2.1 Hintergründe zum Konstrukt der intendierten Lernpfade61
2.2 Strukturierungsprinzipien zu Prozenten63
2.2.1 Design-Prinzipien für die Konzeption von Unterricht sowie Materialien zu Prozenten63
2.2.2 Behandlung der Prozentrechnung in ausgewählten Schulbüchern68
2.3 Unterrichtskonzept zu Prozenten aus dem RME-Ansatz75
2.3.1 Skizzierung des RME-Ansatzes mit seinen grundlegenden Prinzipien76
2.3.2 Vorstellung eines dem RME-Ansatz folgenden Unterrichtskonzepts zu Prozenten77
2.3.3 Einschätzung des Prozentstreifens unter allgemeinen und spezifischen Qualitätskriterien für graphische Darstellungen80
2.3.4 Levelprinzip als Grundlage der Sequenzierung von Lernpfaden87
2.4 Zusammenfassung90
3 Sprachdidaktische Spezifizierung des Lerngegenstands92
3.1 Hintergründe zur Rolle der Sprache für das Mathematiklernen92
3.1.1 Zusammenhang zwischen Sprachkompetenz und Mathematikleistung93
3.1.2 Kommunikative und kognitive Funktion von Sprache100
3.2 Hintergründe zu verschiedenen Aspekten sprachlichen Lernens103
3.2.1 Bildungssprache unter soziogenetischen Gesichtspunkten105
3.2.2 Bildungssprache unter ontogenetischen Gesichtspunkten111
3.2.3 Bildungssprache unter didaktischen Gesichtspunkten114
3.3 Zusammenfassung117
4 Sprachdidaktische Strukturierung des Lerngegenstands120
4.1 Sprachförderung im Mathematikunterricht120
4.1.1 Design-Prinzipien zur Sprachförderung im Mathematikunterricht120
4.1.2 Design-Prinzip des Scaffoldings125
4.1.3 Hintergründe zur Sprachschatzarbeit als Hinführung zum Design- Prinzip des gestuften Sprachschatzes134
4.1.4 Design-Prinzip des gestuften Sprachschatzes zur Sequenzierung lexikalischer Lernpfade140
4.2 Korpuslinguistische Studie als Grundlage für die Sprachschatzarbeit zu Prozenten145
4.3 Zusammenfassung149
4.4 Ableitung von Entwicklungsanforderungen und Forschungsfragen152
B Überblick über das gesamte Dissertationsprojekt154
5 Methoden und Design des Gesamtprojektes154
5.1 Forschungsprogramm der Fachdidaktischen Entwicklungsforschung155
5.2 Design des Gesamtprojektes mit seinen verschiedenen Arbeitsbereichen164
5.2.1 Bedingungsforschung zu Prozenten166
5.2.2 Fachdidaktische Entwicklungsforschung zu Prozenten168
5.2.3 Wirksamkeitsforschung zu Prozenten171
C Bedingungsforschung zu Prozenten173
6 Methoden der Bedingungsanalyse175
6.1 Design und Instrumente der Bedingungsanalyse175
6.1.1 Methoden und Instrumente zur Erfassung der Hintergrundvariablen175
6.1.2 C-Test zur Ermittlung der Sprachkompetenz177
6.1.3 Prozente-Matrixtest179
6.2 Stichproben der Bedingungsanalyse185
6.3 Forschungs- und Analysefragen der Bedingungsanalyse188
6.4 Methoden zur Auswertung der Daten des Prozente-Matrixtests189
7 Ergebnisse der Bedingungsanalyse191
7.1 Ergebnisse des Gesamtsamples beim Prozente-Matrixtest191
7.1.1 Ergebnisse zum Umgang mit Aufgabentypen und Aufgabenformaten191
7.1.2 Ergebnisse zum Umgang mit Items mit gleichem Aufgabenkern im entkleideten Format und im Textformat196
7.1.3 Ergebnisse zum Umgang mit verschiedenen Items im Textformat197
7.2 Ergebnisse sprachlich Schwacher und Starker beim Prozente-Matrixtest202
7.2.1 Ergebnisse sprachlich Schwacher und Starker bei verschiedenen Aufgabentypen und -formaten202
7.2.2 Ergebnisse sprachlich Schwacher und Starker bei Items mit gleichem Aufgabenkern im entkleideten und textlichen Format208
7.2.3 Ergebnisse zum Umgang sprachlich Schwacher und Starker mit verschiedenen Items im Textformat210
7.3 Zusammenfassung und Konsequenzen für den Entwicklungsteil215
D Fachdidaktische Entwicklungsforschung zu Prozenten – Entwicklungsteil220
8 Design des entwickelten Konzepts zu Prozenten220
8.1 Überblick zu berücksichtigten Design-Prinzipien221
8.2 Intendierte Lernpfade zu Prozenten und deren Verknüpfung durch strukturbasiertes Scaffolding-Element223
8.2.1 Stufe 1: Aktivierung individueller Ressourcen227
8.2.2 Stufe 2: Entwicklung erster informeller Strategien und Etablierung von bedeutungsbezogenem Vokabular231
8.2.3 Stufe 3: Formalisierung bezüglich der Rechenstrategien für Grundaufgabentypen und des Sprachschatzes235
8.2.4 Stufe 4: Erweiterung des Repertoires hinsichtlich komplexerer Aufgabentypen237
8.2.5 Stufe 5: Identifikation verschiedener Aufgabentypen in Textaufgaben aus unterschiedlichen Kontexten240
8.2.6 Stufe 6: Flexibilisierung hinsichtlich des Gebrauchs der Konzepte und Strategien sowie des Sprachschatzes243
8.3 Lehr-Lern-Arrangement als Realisierung des intendierten dualen Lernpfads zu Prozenten246
8.3.1 Sprachangebot innerhalb des Lehr-Lern-Arrangements247
8.3.2 Mikro-Scaffolding-Strategien zur Initiierung von Lernwegen entlang der intendierten Lernpfade249
8.4 Zusammenfassung251
9 Illustrierende Einblicke in die Lernwege auf sechs Stufen der intendierten Lernpfade252
9.1 Stufe 1: Aktivierung individueller Ressourcen252
9.2 Stufe 2: Entwicklung erster informeller Strategien und Etablierung von bedeutungsbezogenem Vokabular257
9.3 Stufe 3: Formalisierung bezüglich der Rechenstrategien für Grundaufgabentypen und des Sprachschatzes261
9.4 Bedeutungskonstruktion entlang des dualen Lernpfads: Exemplarische Bedeutungsketten zum Grundwert266
9.5 Stufe 4: Erweiterung des Repertoires hinsichtlich komplexerer Aufgabentypen271
9.6 Stufe 5: Identifikation verschiedener Aufgabentypen in Textaufgaben aus unterschiedlichen Kontexten273
9.7 Stufe 6: Flexibilisierung hinsichtlich des Gebrauchs der Konzepte und Strategien sowie des Sprachschatzes278
E Fachdidaktische Entwicklungsforschung zu Prozenten – Forschungsteil283
10 Methoden der Tiefenanalysen283
10.1 Forschungsfrage und Analysefragen der Tiefenanalyse283
10.2 Voraussetzungen der Fokuslernenden und Methoden der Datenerhebung284
10.2.1 Sampling: Charakterisierung der involvierten Lernenden284
10.2.2 Methoden der Datenerhebung291
10.3 Methode der Datenauswertung: Spurenanalyse zur Rekonstruktion lexikalischer Lernwege292
11 Ergebnisse der Tiefenanalyse: Rekonstruktion lexikalischer Lernwege303
11.1 Rekonstruktion der lexikalischen Lernwege von Amir und Sarah303
11.1.1 Detaillierte stufenweise Betrachtung der lexikalischen Lernwege von Amir und Sarah304
11.1.2 Entwicklung der lexikalischen Lernwege von Amir und Sarah über die Stufen des intendierten Lernpfads hinweg327
11.2 Komparative Gegenüberstellung der Erkenntnisse aus Spurenanalysen verschiedener Lernendenpaare337
11.2.1 Quantität und Vielfalt der Sprachmittelverwendung von drei Lernendenpaaren337
11.2.2 Arten aktivierter sprachlicher Ressourcen von drei Lernendenpaaren341
11.2.3 Quellen der Sprachmittelverwendung von drei Lernendenpaaren346
11.2.4 Initiativen der Sprachmittelverwendung von drei Lernendenpaaren350
11.2.5 Lernfortschritte der Lernenden in Bezug zu den Resultaten der Spurenanalysen353
11.3 Zusammenfassung355
F Wirksamkeitsforschung zu Prozenten358
12 Wirksamkeitsstudie zum entwickelten Lehr-Lern- Arrangement358
12.1 Methoden der Wirksamkeitsstudie358
12.2 Erste Ergebnisse zur Wirksamkeitsstudie und Ausblick362
G Fazit367
13 Zusammenfassung und Ausblick367
13.1 Zusammenfassung und Reflexion zentraler Ergebnisse367
13.1.1 Zentrale Ergebnisse und Grenzen der Bedingungsforschung zu Prozenten369
13.1.2 Zentrale Ergebnisse und Grenzen der Fachdidaktischen Entwicklungsforschung zu Prozenten373
13.1.3 Zentrale Ergebnisse und Grenzen der Wirksamkeitsforschung zu Prozenten379
13.2 Implikationen für fachdidaktische Forschung und Entwicklung sowie Unterrichtspraxis381
Literaturverzeichnis385

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