| Geleitwort | 6 |
| Vorwort | 8 |
| Inhaltsverzeichnis | 10 |
| 1 Einleitung | 13 |
| 2 Zählendes Rechnen im Kontext mathematischerLernschwierigkeiten | 18 |
| 2.1 Zählendes Rechnen als Merkmal mathematischer Lernschwierigkeiten | 19 |
| 2.2 Die Entwicklung mathematischer Kompetenzen | 21 |
| 2.2.1 Die Entwicklung der Zahlwortreihe und der Zahlaspekte | 21 |
| 2.2.2 Die Entwicklung der Zählprinzipien nach Gelman und Gallistel | 25 |
| 2.2.3 Entwicklungsmodell der Zahl-Größen-Verknüpfung | 26 |
| 2.2.4 Das Niveaustufenmodell der mathematischen Kompetenzentwicklung | 30 |
| 2.2.5 Forschungsergebnisse zur Bedeutung numerischer Vorkenntnisse | 35 |
| 2.2.6 Vom Zählen zum Rechnen | 37 |
| 2.3 Verfestigtes zählendes Rechnen – Merkmale und Schwierigkeiten | 41 |
| 2.4 Ursachen verfestigten zählenden Rechnens | 48 |
| 2.4.1 Arbeitsgedächtnis im Kontext zählenden Rechnens | 49 |
| 2.4.2 Unterrichtliche Faktoren | 54 |
| 3 Förderung der Ablösung vom verfestigtenzählenden Rechnen | 56 |
| 3.1 Ausgewählte empirische Erkenntnisse zur Ablösung vom zählendenRechnen | 56 |
| 3.2 Fachdidaktische Überlegungen zur Ablösung vom zählenden Rechnen | 59 |
| 3.2.1 Zählkompetenzen erweitern | 59 |
| 3.2.2 Teile-Ganzes-Zerlegungen erfahren | 61 |
| 3.2.3 Grundvorstellungen aufgreifen | 63 |
| 3.2.4 Rechnen mit Zahlbeziehungen | 65 |
| 3.3 Aspekte fördernden Mathematikunterrichts zur Ablösung vom zählenden Rechnen | 68 |
| 4 Kooperatives Lernen in heterogenen Lerngruppen | 72 |
| 4.1 Definitionen – Was ist kooperatives Lernen? | 72 |
| 4.2 Basiselemente kooperativen Lernens | 75 |
| 4.3 Theoretische Perspektiven sozial-interaktiver und kooperativer Lernprozesse | 80 |
| 4.4 Empirische Erkenntnisse über kooperative Lernprozesse | 85 |
| 4.5 Kooperatives Lernen im Rahmen der Richtlinien für denMathematikunterricht | 89 |
| 4.6 Gestaltung kooperativer Lernprozesse im Mathematikunterricht | 90 |
| 5 Darstellung der Untersuchung und des methodischen Vorgehens | 95 |
| 5.1 Frage- und Zielstellungen, Projektrahmen | 95 |
| 5.2 Untersuchungsdesign | 97 |
| 5.3 Gesamtstichprobe | 99 |
| 5.4 Testinstrumente | 101 |
| 5.4.1 Deutscher Mathematiktest (DEMAT) | 101 |
| 5.4.2 Intelligenztest CFT 1 | 102 |
| 5.4.3 ZebrA-Test: Zielsetzung und Aufbau | 104 |
| 5.5 Untersuchungsstichprobe für die Hypothesenprüfung | 116 |
| 5.6 Überprüfung der Testgütekriterien des ZebrA-Tests anhand derUntersuchungsstichprobe | 120 |
| 5.7 Skalen für die Hypothesenprüfung | 126 |
| 5.8 Intervention | 127 |
| 5.8.1 Inhaltlicher Aufbau der Intervention | 128 |
| 5.8.2 Interventionsformen | 131 |
| 5.8.3 Vorbereitung der Intervention – Lehrerfortbildung | 135 |
| 5.9Hypothesen | 136 |
| 5.10 Auswertungsmethoden | 137 |
| 6 Ergebnisse des ZebrA-Tests im Rahmen derInterventionsstudie | 141 |
| 6.1 Betrachtung der Zählaktivitäten auf Itemebene | 141 |
| 6.2 Zusammenhang zwischen der Kopfrechenleistung und derZweitaufgabe Tapping | 143 |
| 6.3 Zusammenhang zwischen der Aufgabenlösung und der Bearbeitungszeit | 145 |
| 7 Empirische Ergebnisse der Interventionsstudie | 147 |
| 7.1 Allgemeine Mathematikleistungen im Kontext des zählenden Rechnens | 148 |
| 7.1.1 Ergebnisse der Mathematikleistung im Deutschen Mathematiktest (DEMAT) | 148 |
| 7.1.2 Ergebnisse des DEMAT in der Untersuchungsstichprobe | 150 |
| 7.1.3 Zusammenhang zwischen der Mathematikleistung und zählendem Rechnen | 151 |
| 7.2 Ergebnisse zur Überprüfung der Ablösung vom zählenden Rechnen | 153 |
| 7.2.1 Ergebnisse der Untersuchungsstichprobe für das Kopfrechnen | 154 |
| 7.2.2 Ergebnisse der Untersuchungsstichprobe für das nicht-zählende Kopfrechnen | 158 |
| 7.2.3 Ergebnisse der Analysen der Skala ohne Deckeneffekt | 162 |
| 8 Diskussion der Ergebnisse der Interventionsstudie | 169 |
| 8.1 Diskussion über das entwickelte Testinstrument zur Erfassungzählenden Rechnens | 170 |
| 8.2 Hypothesenprüfung zur Ablösung vom zählenden Rechnen | 173 |
| 8.3 Forschungsmethodische Reflexion und Grenzen der Untersuchung | 176 |
| 8.4 Schlussbemerkung: Mathematische Förderung durch kooperativesLernen | 177 |
| Literaturverzeichnis | 179 |
| Tabellenverzeichnis | 197 |
| Abbildungsverzeichnis | 199 |
