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Grundkenntnisse von MATLAB®
1.1 Bekanntschaft schließen mit MATLAB
1.1.1 Die Arbeitsoberfläche von MATLAB
Der Start der Applikation MATLAB1) erfolgt abhängig vom Betriebssystem auf unterschiedliche Weise:
Darauf erscheint kurz das quadratische MATLAB-Markenzeichen, Banner genannt. Dieses Bild ist die Visualisierung der Schwingung einer L-förmigen Membran. Kurz danach zeigt sich das in drei vertikale Streifen unterteilte Hauptfenster von MATLAB.
Die meisten Aktionen spielen sich im mittleren Streifen im Kommandofenster ab (Fenstertitel: Command Window): Eingabe von Berechnungs-Befehlen, Abfrage von Daten und Hilfstexten, sowie Aufruf von Funktionen und Programmen. Ebenfalls im Kommandofenster erfolgt die Ausgabe von Resultaten, kurzen Texten und Fehlermeldungen.
Die Hilfsfenster in den beiden Seitenstreifen vermitteln nützliche Information zum aktuellen Dateipfad und zu bisher ausgeführten Befehlen, sowie zu den dabei erzeugten Daten.
Abb. 1.1 Das Hauptfenster von MATLAB.
Im Kommandofenster, anschließend an die zwei nach rechts zeigenden Winkel >> wartet MATLAB auf die Eingabe des nächsten Befehls. Eventuell muss der Text-Cursor noch mit der Maus dorthin gesetzt werden. Bei einer längeren Berechnung kann sich die Eingabe-Bereitschaft verzögern.
Grafische Darstellungen werden in unabhängigen Fenstern mit der Bezeichnung figure (und einer nachfolgenden Zahl) gezeigt.
MATLAB-Befehle bestehen aus direkten Anweisungen zum Ausführen einer Berechnung, Zuweisungen von Daten, Aufrufen von Funktionen oder vielseitigen Kombinationen davon.
1.1.2 Zum Einstieg: Berechnungen mit einfachen Zahlen
Das Programm MATLAB ist ein äußerst vielseitiges Werkzeug für alle Arten von Berechnungen und Simulationen. Somit muss logischerweise das Rechnen mit einfachen Zahlen darin enthalten sein: Nachdem Sie MATLAB gestartet haben, können Sie also als Einstieg ein paar einfache Berechnungen eintippen wie z. B.:
>> 2 + 5 <ret> | (Das Drücken der <return>-Taste am Zeilenende wird im Weiteren stillschweigend vorausgesetzt) |
Die Resultatausgabe versieht den Resultatwert mit dem Namen ans:
ans = 7 >> 2 * 5 + 7
Jede neue Berechnung überschreibt ans mit dem neuen Wert.
ans = 17
>> 7^2 ans = | (die MATLAB-Schreibweise für 72, also 7 hoch 2 = 7 ⋅ 7) |
0.0078 | (hier genügen 4 Dezimalstellen nicht) |
>> format long ans = | (verlangt Ausgabe mit 15 Dezimalen) |
>> format short | (Format zurücksetzen) |
Wie bei einem Taschenrechner können große oder sehr kleine Zahlen mit einem Exponenten-Zusatz („E“ oder „e“, gefolgt von positiver oder negativer ganzer Zahl) eingegeben werden: (Beispiel Flugzeit des Lichtes von der Sonne zur Erde: 150 Millionen km dividiert durch 300 000 km/s)
>> 150E6 / 300e3 ans =
500.0000 Resultat in Sekunden
>> tlichtmin = ans/60 geläufiger in Minuten
tlichtmin = 8.3333
Für die Berechnung der mittleren Dichte der Erde werden mit Vorteil zuerst die Variablen Radius und Masse definiert
>> Erad = 6371*1000 ; | inkl. Umwandlung km in m |
>> Emass = 5.9736e24; | in kg |
>> Edicht = Emass/(4*pi/3*Erad^3) |
5.5147e+03 | in kg/m3, in bekannten Einheiten 5,5 kg/L |
Nun noch eine näher liegende Berechnung:
>> Vol = (7.9-2*0.3) ^ 2 * pi /4 * (9.1-0.8) ... * 0.85 Vol = 295.2790
In der obigen Volumenberechnung ist es fast unumgänglich, dass man auch den darin vorkommenden Zahlen, und nicht nur dem Resultat, einen Namen zuweist. Das hilft, die durchgeführte Berechnung zu verstehen und zu dokumentieren. Dadurch wird aber die Eingabe mehrzeilig. Am besten schreibt man die Befehle in ein Skript.
Skripts sind Dateien mit dem Namen-Zusatz „.m“ (sogenannte M-Files), in denen eine Serie von MATLAB-Befehlen als reiner Text aufgelistet ist. Am besten erstellt man M-Files mit dem MATLAB-eigenen Editor. Dessen Fenster erscheint im Mittelstreifen oberhalb des Command Window, wird aber mit Vorteil abgekoppelt in ein separates Fenster.
Das M-File mugvolumen.m hat in unserem Beispiel die folgende Form:
% Volumenberechnung Tee-Mug D = 7.9 ; H = 9.1 ; Wand = 0.3; Boden = 0.8; Fuellgrad = 0.85; Vol = (D-2*Wand)^2 *pi/4 * (H-Boden) * Fuellgrad
Sobald dieses File unter dem Namen mugvolumen.m abgespeichert ist, bewirkt der Befehl >> mugvolumen (Filename, aber ohne Zusatz!) die Ausführung der darin aufgezeichneten Befehle. Das Resultat ist dasselbe wie beim einzeiligen Befehl
Vol = 295.2790
Der Mug fasst 295 cm3, also knapp drei Deziliter.
1.1.3 Befehlsstruktur: ein erster Überblick
Aus diesen einfachen Beispielen ersieht man bereits einige Grundprinzipien von MATLAB, welche in der Anwendung immer wieder auftreten:
Die Zahl π = 3,141 592 … für die Kreisberechnung ist vordefiniert und unter dem Namen pi abrufbar.
Bei Skript-M-Files wird eine Reihe von Befehlen in ein Textfile mit dem Filenamen-Zusatz .m geschrieben. Der ganze Block gelangt dann durch Eintippen des Filenamens (ohne den Zusatz .m) zur Ausführung.
Das Arbeiten mit ganzen Blöcken (Skripts) von Befehlen heißt in der Informatik Makro-Programmierung. (Ausblick: Im Innern eines Blocks können in beliebiger Tiefe auch andere Blöcke aufgerufen werden; Rekursion ist aber nur für Funktionen erlaubt.)
Die Steuerung der Bildschirm-Ausgabe erfolgt mit format ..
(Beispiel: Feinstruktur-Konstante und Inverse)
format short | 4 | 0.0073 | 137.0360 |
format long | 15 | 0.007297352569800 | 1.370359990743064e+02 |
format long e | 15 | 7.297352569800e-03 | 1.370359990743064e+02 |
Für Zeilenabstände eng/locker mit: format compact/format loose.
Merkpunkte: Konventionen der Kommandosprache
- Zeilen: MATLAB-Befehle stehen meinst einzeln, jeder in einer Zeile. Lange Befehle können durch...
