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Musikalische Graphen

Entwicklung eines Verständnisses graphischer Darstellungen im fächerübergreifenden Mathematik- und Musikunterricht

AutorStefanie Reiter
VerlagWaxmann Verlag GmbH
Erscheinungsjahr2013
Seitenanzahl274 Seiten
ISBN9783830978565
FormatPDF
Kopierschutzkein Kopierschutz/DRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis26,99 EUR
Im Mathematikunterricht nimmt das Arbeiten mit Funktionsgraphen eine zentrale Rolle ein. Auch im Musikunterricht basieren viele Tätigkeiten auf graphischen Darstellungen. Dennoch weisen Schülerinnen und Schüler in beiden Bereichen Schwierigkeiten beim Interpretieren, Analysieren und Erstellen dieser Darstellungen auf. Ausgehend von dieser Problematik wurde ein fächerübergreifendes Konzept für eine empirische Studie entwickelt, bei dem Graphen hörend erkannt, graphische Notationen musizierend und Graphen kompositorisch umgesetzt werden. Dabei wurde untersucht, inwiefern Schülerinnen und Schüler durch diese auditive Darbietung von Funktionsgraphen ihre Wahrnehmung verstärkt auf Eigenschaften und Änderungsverhalten der Funktionen lenken, und inwiefern Funktionstypen vergleichend in Beziehung gesetzt werden. Außerdem soll dieses Wissen genutzt werden, um graphische Notationen musikalisch umzusetzen. Zudem kann die mathematische Fachsprache gefördert und im Mathematikunterricht expressiv kreativ gearbeitet werden.

Stefanie Reiter promovierte an der Internationalen Graduiertenschule für Geisteswissenschaften (GSH) an der Universität Würzburg zu einem interdisziplinären Thema in den Bereichen der Didaktik der Mathematik und Musik. Derzeit ist sie als Realschullehrerin mit den Fächern Mathematik und Musik tätig.

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Blick ins Buch
Inhaltsverzeichnis
Buchtitel1
Vorwort4
Inhalt6
Einleitung9
Interdisziplinäre und fächerübergreifende Ansätze für Mathematik und Musik16
Musik dargestellt mit Zahlen17
Historischer Hintergrund18
Schnittpunkte zwischen den beiden Disziplinen heute34
Begriffsklärung und Bedeutung von Interdisziplinarität42
Abgrenzen der Begriffe fächerübergreifend und interdisziplinär43
Erläuterung der unterrichtsspezifischen Begriffe45
Ziele des fächerübergreifenden Unterrichts für Mathematik und Musik49
Ziele des fächerübergreifenden Mathematikunterrichts50
Ziele des fächerübergreifenden Musikunterrichts52
Bestehende fächerübergreifende Unterrichtsansätze und Inhaltsvorschläge für Mathematik und Musik54
Graphische Darstellungen in Mathematik und Musik63
Funktionen als elementare Bestandteile des Mathematikunterrichts64
Darstellungsformen von Funktionenim Wandel der Geschichte65
Rolle von Funktionen und Funktionsgraphenim Mathematikunterricht68
Schwierigkeiten und Fehlvorstellungen bei Schülerinnen und Schülern im Umgang mit Funktionsgraphen74
Notenschrift als graphische Darstellungsform der Musik79
Historische Entwicklung verschiedener Notenschriften80
Bedeutung von Notationsformen für den Unterricht92
Schwierigkeiten bei der Behandlung von Standardnotation und graphischen Notationen95
Musikalische Graphen – ein fächerübergreifendes Konzept100
Beispielgebundene Erläuterung100
Graphen hören102
Mit Graphen musizieren und komponieren114
Graphen lesen und schreiben126
Mit Graphen analysieren129
Einordnung und Relevanz für den Mathematik- und Musikunterricht137
Andere Wahrnehmungsform für Funktionsgraphen mit der Notwendigkeit einer mathematischen Fachsprache137
Ein Heranführen an Neue Musik über Funktionen als Interpretationshilfe für graphische Notationsformen141
Eine Möglichkeit für kreatives Arbeiten143
Empirische Studie157
Design der Studie157
Forschungsfragen158
Erhebungsmethode160
Entwurf des Unterrichtsmodells162
Entwurf des Erhebungsinstrumentes168
Durchführung178
Pilotstudie179
Vor- und Hauptstudie180
Nachstudie181
Auswertung182
Auswertungsmethode183
Auswertung der Vorstudie185
Auswertung der Hauptstudie186
Auswertung der Nachstudie187
Ergebnisse187
Graphen hören188
Mit Graphen musizieren und analysieren198
Mit Graphen komponieren202
Nachtrag anhand der Nachstudie214
Ausblick216
Literaturverzeichnis219
Anhang235

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