| Geleitwort | 6 |
| Vorwort | 8 |
| Inhaltsverzeichnis | 10 |
| Einleitung | 14 |
| 1 Lerntheoretische Annahmen | 19 |
| 1.1 Situierte Vorstellungen in sozialkonstruktivistischer Perspektive | 19 |
| 1.2 Conceptual Change Ansatz zur Beschreibung von Prozessen des Vorstellungsaufbaus auf Makroebene | 21 |
| 1.3 Zusammenfassung in Hinblick auf das Forschungsinteresse der vorliegenden Arbeit | 24 |
| 2 Stoffdidaktische Überlegungen zum Phänomen Zufall | 26 |
| 2.1 Stochastik als Mathematik der Muster und Variabilität | 26 |
| 2.2 Das empirische Gesetz der großen Zahlen | 27 |
| 2.3 Perspektiven auf das empirische Gesetz der großen Zahlen | 30 |
| 2.4 Mathematische Modellierungen für das Phänomen Zufall | 33 |
| 2.4.1 Bernoulli’sches Gesetz der großen Zahlen als Modellierung von Mustern | 33 |
| 2.4.2 Wurzel-n-Gesetze als Modellierung der Variabilität | 34 |
| 2.4.3 Zusammenspiel empirischer und theoretischer Zugänge zum Phänomen Zufall | 35 |
| 2.5 Zusammenfassung und didaktische Herausforderung bei der Betrachtung des Phänomens Zufall | 38 |
| 3 Überblick über empirische Untersuchungen zu Vorstellungen und Vorstellungsentwicklung zum Phänomen Zufall | 41 |
| 3.1 Entwicklung stochastischen Denkens | 41 |
| 3.2 Ausgewählte empirische Studien zu Lernständen zum Phänomen Zufall | 43 |
| 3.2.1 Musterzuschreibungen an das Phänomen Zufall | 44 |
| 3.2.2 Betonung der Variabilität des Phänomens Zufall | 48 |
| 3.2.3 Fokussierung einzelner Versuchsausgänge: Outcome Approach | 52 |
| 3.2.4 Zusammenfassung der Vorstellungen | 55 |
| 3.3 Ausgewählte empirische Studien zu Lernprozessen | 57 |
| 3.4 Zusammenfassung und Diskussion von Forschungslücken | 62 |
| 3.4.1 Reflexion der Studien über Lernendenvorstellungen zum Phänomen Zufall | 62 |
| 3.4.2 Präzisierung der Forschungsfragen | 64 |
| 4 Mathematischer Gehalt und Designprinzipien des Lehr- und Lernarrangements ‚Wettkönig‘ | 66 |
| 4.1 Lehr- und Lernarrangement ‚Wettkönig‘ zum Aufbau von Vorstellungen zum Phänomen Zufall | 66 |
| 4.1.1 Spielvariante 1: Wetten auf Sieg | 68 |
| 4.1.2 Spielvariante 2: Wetten auf Standorte | 73 |
| 4.2 Designprinzipien des Lehr- und Lernarrangements | 77 |
| 4.3 Zusammenfassung und Präzisierung des stochastischen Kontexts für die vorliegende Untersuchung | 78 |
| 5 Vorstellungsentwicklung auf Mikroebene | 82 |
| 5.1 Illustrierendes Einstiegsbeispiel | 82 |
| 5.2 Modelle zur Erfassung von Vorstellungen auf der Mikroebene | 86 |
| 5.2.1 Abstraction in Context und epistemische Handlungen | 86 |
| 5.2.2 Knowledge in Pieces und P-Prims | 90 |
| 5.2.3 Situated Abstractions | 93 |
| 5.3 Beschreibungsmodell und Analysewerkzeug der ‚Konstrukte‘ | 96 |
| 6 Zusammenfassung und Forschungsfragen für die Untersuchung der Vorstellungsentwicklungsprozesse zum Phänomen Zufall | 101 |
| 7 Design der Untersuchung | 104 |
| 7.1 Methodologischer Rahmen | 104 |
| 7.2 Erhebungskontext und –methoden | 105 |
| 7.2.1 Forschungskontext Kosima und fachdidaktische Entwicklungsforschung | 106 |
| 7.2.2 Methodologische Überlegungen zu Designexperimenten | 108 |
| 7.2.3 Teilnehmerinnen und Teilnehmer der Hauptuntersuchung | 110 |
| 7.2.4 Auswahl der Fokuspaare | 110 |
| 7.3 Konzeption der Designexperimente zum Lehr- und Lernarrangement ‚Wettkönig‘ | 111 |
| 7.3.1 Experimentmanual | 111 |
| 7.3.2 Überlegungen zum Rollenverständnis der Interviewerin | 128 |
| 7.4 Dokumentation der Daten | 130 |
| 7.5 Methode und Verfahren der Interviewanalyse | 132 |
| 7.5.1 Fallrekonstruktion und Erstellung von Episodenplänen | 134 |
| 7.5.2 Identifikation epistemischer Handlungen | 134 |
| 7.5.3 Analyse der Konstrukte hinsichtlich der vier Elemente | 137 |
| 7.5.4 Zusammenfassung von Konstrukten zu inhaltlichen Kategorien | 142 |
| 7.5.5 Analyse der Mikroprozesse der Entwicklungen von Konstrukten | 143 |
| 8 Empirische Befunde und Interpretationen | 144 |
| 8.1 Individuelle Konstrukte zur Begründung von Mustern und Störungen | 144 |
| 8.1.1 Kategorien zur Begründung von Mustern | 146 |
| 8.1.2 Kategorien zur Begründung von Störungen | 168 |
| 8.1.3 Zusammenfassung zum Kapitel 8.1 | 180 |
| 8.2 Beschreibung individueller Lernwege | 181 |
| 8.2.1 Ramonas und Sarahs Lernweg | 182 |
| 8.2.2 Emily und Leos Lernweg | 196 |
| 8.2.3 Zusammenfassung zum Kapitel 8.2 und Vergleich der Lernwege der beiden Fokuspaare | 211 |
| 8.3 Entwicklung von Mustern und Störungen | 212 |
| 8.3.1 Scheitern von Muster- und Störungskonstrukten mit allgemeinen Gültigkeitsbereichen | 213 |
| 8.3.2 Entstehung von Muster- und Störungskonstrukten mit Abgrenzung der Gültigkeitsbereiche kurzer und langer Sicht | 230 |
| 8.3.3 Zusammenfassung zum Kapitel 8.3 | 244 |
| 8.4 Mikroprozesse der Vorstellungsentwicklung auf Konstruktebene | 246 |
| 8.4.1 Analyserahmen und Vorgehen zur Erfassung von Mikroprozessen über Konstruktelemente | 247 |
| 8.4.2 Kategorien von Mikroprozessen | 255 |
| 8.4.3 Exemplarische Beschreibung des komplexen Zusammenspiels verschiedener Mikroprozesse | 302 |
| 8.4.4 Zusammenfassung zum Kapitel 8.4 und Diskussion der Kategorien | 305 |
| 9 Zusammenfassung und Ausblick | 310 |
| 9.1 Lerntheoretischer und stochastikdidaktischer Rahmen der Arbeit | 310 |
| 9.2 Zusammenfassung zentraler empirischer und theoretischer Befunde | 312 |
| 9.2.1 Zusammenfassung der Forschungsfragen | 312 |
| 9.2.2 Beitrag der vorliegenden Arbeit zur Entwicklung einer lokalen, gegenstandsspezifischen Theorie | 320 |
| 9.3 Diskussion möglicher Konsequenzen für Schulpraxis und fachdidaktische Forschung | 322 |
| 9.3.1 Bedeutung der Befunde für die Schulpraxis | 322 |
| 9.3.2 Forschungsbezogene Konsequenzen | 326 |
| 9.4 Reflexion von Grenzen der Untersuchung und möglichen Anschlussfragen | 327 |
| Literatur | 331 |
| Anhang | 342 |
| Transkriptionsregeln | 342 |
| Übersicht über alle rekonstruierten Konstrukte der beidenFokuspaare | 343 |
