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E-Book

Spieltheorie

AutorThomas Riechmann
VerlagVerlag Franz Vahlen
Erscheinungsjahr2014
Seitenanzahl219 Seiten
ISBN9783800647514
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen/DRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis19,99 EUR
Zum Inhalt:
Dieses Lehrbuch gibt eine Einführung in alle wichtigen Konzepte der modernen Spieltheorie, indem es die 'Idee' in den Mittelpunkt stellt, ohne dabei die notwendigen Formalia zu vernachlässigen. Der Inhalt des Buches erstreckt sich von den Grundlagen der Spieltheorie über fortgeschrittene Themen wie Lernen in Spielen oder dynamische Gleichgewichtskonzepte in der evolutionären Spieltheorie. Die Einbeziehung von Resultaten ökonomischer Laborexperimente erweitert die Perspektive des Buches über den Horizont herkömmlicher Werke zur Spieltheorie hinaus.
Insofern ist das Buch sowohl für Anfänger als auch für fortgeschrittene Spieltheoretiker gleichermaßen geeignet und nützlich.
'Wer eine kompakte und verständliche Einführung in die moderne Spieltheorie sucht, ist mit dem 'Riechmann' hervorragend bedient. Das Buch enthält nicht nur alles Wissenswerte zu diesem Thema, es überzeugt auch durch eine sehr eingängige Stoffvermittlung, durch die selbst komplizierte Zusammenhänge verständlich werden.'
(Studium, zur 2. Auflage)
Zum Autor:
Prof. Dr. Thomas Riechmann, Lehrstuhl für Mikroökonomik, Technische Universität Kaiserslautern

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Blick ins Buch
Inhaltsverzeichnis
Cover1
Zum Inhalt_Autor2
Titel3
Vorwort4
Inhaltsverzeichnis7
Abbildungsverzeichnis12
Tabellenverzeichnis14
1. Einleitung17
1.1 Entscheidungstheorie und Spieltheorie17
1.2 Präferenzen und Präferenzaxiome18
1.2.1 Vollständigkeit der Präferenzen18
1.2.2 Transitivität der Präferenzen19
2. Klassische Entscheidungstheorie als Grundlage der Spieltheorie20
2.1 Das Grundmodell der Entscheidungstheorie20
2.1.1 Das Entscheidungsfeld20
2.1.2 Die Zielfunktion22
2.2 Entscheidungsregeln23
2.2.1 Unsicherheit und Risiko23
2.2.2 Das Dominanzkriterium23
2.3 Entscheidungen unter Unsicherheit im engeren Sinne25
2.3.1 Maximin–Regel25
2.3.2 Maximax–Regel26
2.3.3 Hurwicz–Regel26
2.3.4 Minimax–Regret–Regel27
2.3.5 Laplace–Regel28
2.4 Entscheidungen unter Risiko29
2.4.1 Die Erwartungswertregel30
2.4.2 Das µ–s–Prinzip31
2.5 Interdependente Entscheidungen: Spieltheorie34
2.5.1 Spieltheorie und klassische Entscheidungstheorie34
2.5.2 Auszahlungsmatrix34
3. Statische Spiele36
3.1 Beste Antworten36
3.1.1 Grundlagen36
3.1.2 Streng beste und schwach beste Antworten38
3.2 Dominanz40
3.2.1 Strenge Dominanz40
3.2.2 Dominierte Strategien und deren Eliminierung42
3.2.3 Schwache und iterierte Dominanz43
3.2.4 Common Knowledge46
3.3 Nash-Gleichgewichte48
3.4 Gleichgewichtsselektion50
3.4.1 Pareto–Effizienz50
3.4.2 Risikodominanz52
3.4.3 Trembling–Hand–Perfektion53
3.5 Spiele ohne Gleichgewichte56
3.6 Beispiele57
3.6.1 Gefangenendilemma57
3.6.2 Das Chicken–Game59
3.6.3 Stag–Hunt60
4. Sequentielle Spiele62
4.1 Einführung62
4.1.1 Beispiel: Sequentielle Koordination62
4.1.2 Begriffe63
4.1.3 Herleitung der Normalform64
4.2 Teilspiel–Perfektheit65
4.2.1 Zermellos Algorithmus66
4.2.2 Eliminierung dominierter Strategien67
4.2.3 Teilspiel–Perfektheit und Trembling–Hand–Perfektion68
4.3 Gleichgewichtsselektion: Die Reihenfolge der Spieler69
4.3.1 First Mover's Advantage69
4.3.2 Second Mover's Advantage70
4.4 Beispiel: Markteintritt72
4.4.1 Grundmodell72
4.4.2 Selbstbindung74
4.5 Experimente: Normalform versus Extensive Form75
5. Information und Unsicherheit77
5.1 Einleitung77
5.2 Spiele bei unvollständiger Information77
5.3 Informationsmengen und Spiele bei imperfekter Information79
5.4 Imperfekte Information und Teilspiel–Perfektheit80
5.4.1 Teilspiele bei imperfekter Information80
5.4.2 Auffinden teilspielperfekter Gleichgewichte81
5.5 Spiele bei imperfekter Information und Erwartungsbildung83
5.6 Harsanyi–Transformation84
5.7 Bayes–Nash–Gleichgewicht86
5.8 Erwartungsanpassung89
5.8.1 Satz von Bayes90
5.8.2 Bayesianische Erwartungsanpassung91
5.8.3 Perfekt Bayesianisches Gleichgewicht92
5.8.4 Zusammenfassung93
6. Sicherheitsniveaus und Gemischte Strategien94
6.1 Maximin und Minimax94
6.1.1 Maximin94
6.1.2 Minimax96
6.1.3 Sattelpunkte97
6.1.4 Maximin und Minimax in Nullsummenspielen97
6.2 Sicherheitsniveaus in gemischten Strategien98
6.3 Gemischte Strategien in streng kompetitiven Spielen101
6.3.1 Streng kompetitive Spiele101
6.3.2 Nash–Gleichgewichte in gemischten Strategien104
6.4 Gemischte Strategien in allgemein strukturierten Spielen105
6.4.1 Auszahlungsfunktionen105
6.4.2 Beispiel: Gemischte Strategien im Chicken–Game106
6.5 Trembling–Hand–Perfektion und Propere Gleichgewichte107
6.5.1 Nochmal: Trembling–Hand–Perfektion107
6.5.2 Propere Gleichgewichte109
6.6 Anhang: Beweis zu Abschnitt 6.1.3115
6.7 Anhang: Beweis zu Abschnitt 6.1.4116
7. Reaktionskurven und Kontinuierliche Strategien117
7.1 Reaktionskurven117
7.1.1 Reaktionskurven in reinen Strategien117
7.1.2 Reaktionskurven in gemischten Strategien118
7.2 Kontinuierliche Strategien121
7.3 Das Oligopol–Modell nach Cournot125
7.3.1 Ein Duopol–Modell126
7.3.2 Das allgemeine Cournot–Modell140
7.4 Das Oligopol-Modell nach Stackelberg144
7.5 Das Oligopol–Modell nach Bertrand146
7.5.1 Das Grundmodell146
7.5.2 Variante: Ungleiche Grenzkosten147
7.5.3 Variante: Kapazitätsgrenzen147
7.5.4 Variante: Produktdifferenzierung149
8. Wiederholte Spiele152
8.1 Wiederholtes Gefangenendilemma152
8.1.1 Zweistufiges Spiel152
8.1.2 Endlich oft wiederholtes Spiel154
8.1.3 Unbestimmt oft wiederholtes Spiel157
8.1.4 Endliche Automaten159
8.2 Das Chainstore Paradox163
8.3 Kollusion im Cournot–Duopol163
8.4 Anhang: Herleitung zu Abschnitt 8.1.3164
9. Lernen in Spielen167
9.1 Naive Erwartungsbildung: Kurzsichtige beste Antwort167
9.2 Fiktives Spielen169
9.2.1 Konvergenz bei fiktivem Spielen169
9.2.2 Nicht–Konvergenz bei fiktivem Spielen175
10. Verhandlungen178
10.1 Edgeworth–Boxen178
10.2 Nash–Verhandlungslösung180
10.3 Ein sehr einfaches Verhandlungsspiel183
10.4 Das Ultimatum–Spiel185
10.4.1 Diskrete Version185
10.4.2 Kontinuierliche Version187
10.4.3 Experimentelle Erkenntnisse188
10.5 Verhandlungen mit Gegengeboten188
10.5.1 Ein Zwei–Perioden–Verhandlungsspiel188
10.5.2 Ein Verhandlungsspiel mit unendlichem Zeithorizont190
10.6 Anhang: Herleitung der Resultate für das einfache Verhand-lungsspiel aus 10.3193
11. Auktionen195
11.1 Einleitung195
11.2 Zweitpreisauktionen195
11.3 Erstpreisauktionen197
11.3.1 Vollkommene Information197
11.3.2 Unvollkommene Information197
11.4 Erlösäquivalenz200
11.4.1 Erlöse bei Erstpreisauktionen200
11.4.2 Erlöse bei Zweitpreisauktionen201
11.4.3 Erlös–Äquivalenz–Theorem202
11.5 Winner's Curse202
12. Evolutionäre Spiele203
12.1 Das Hawk–Dove–Spiel und evolutionär stabile Zustände203
12.1.1 Das Hawk–Dove–Spiel203
12.1.2 Der evolutionäre Ansatz204
12.1.3 Evolutionär stabile Zustände (ESS)206
12.2 Evolutionäre Dynamik208
12.2.1 Replikatordynamik in diskreter Zeit208
12.2.2 Replikatordynamik in kontinuierlicher Zeit209
12.2.3 Ruhepunkte der Dynamik210
12.3 Evolutionäre Gleichgewichtsselektion: Stochastische Stabilität211
12.3.1 Das Spiel211
12.3.2 Selektionsdynamik212
12.3.3 Selektions– und Mutationsdynamik213
12.4 Zwei–Populations–Spiele216
12.5 Anhang: Übergang von diskreter zu stetiger Replikatordynamik218
Literaturverzeichnis220
Index222
Impressum227

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