Titelseite | 3 |
Impressum | 4 |
Vorwort | 6 |
Danksagung | 8 |
Inhaltsverzeichnis | 9 |
1. Kritik willkommen | 12 |
2. Tipps zur effizienten Einarbeitung in die Betriebsfestigkeit | 13 |
3. Assistent für den Einstieg | 16 |
4. Grundlagen | 17 |
4.1 Wichtige Maßzahlen | 18 |
4.2 Wichtige Begriffe | 20 |
4.3 Der Weg zur Dichtefunktion | 21 |
4.4 Der Weg zum Wahrscheinlichkeitsnetz | 24 |
4.5 Regressionsmethoden | 31 |
4.5.1 Die Methode der kleinsten Quadrate | 34 |
4.5.2 Maximum Likelihood Methode für unzensierte Daten | 36 |
4.6 Die Wöhlerlinie | 39 |
4.7 Auf den Punkt | 43 |
5. Wichtige Verteilungen der Betriebsfestigkeit | 44 |
5.1 Die Normalverteilung | 44 |
5.2 Die logarithmische Normalverteilung | 50 |
5.3 Der Vertrauensbereich | 52 |
5.4 Auf den Punkt | 57 |
6. Die Auswertung der Dauerfestigkeit | 58 |
6.1 Das Treppenstufenverfahren nach Hück | 59 |
6.2 Das Treppenstufenverfahren nach Maximum Likelihood | 62 |
6.3 Das Abgrenzungsverfahren | 64 |
6.4 Das Probitverfahren | 67 |
6.5 Vergleich der Verfahren | 70 |
6.6 Auf den Punkt | 71 |
7. Auswertung der Wöhlerlinie | 72 |
7.1 Der mittlere Verlaufe der Wöhlerlinie | 73 |
7.1.1 Auswertung nach dem Perlschnurverfahren | 74 |
7.1.2 Auswertung nach dem Horizontenverfahren | 76 |
7.2 Das Streuband der Wöhlerlinie | 79 |
7.2.1 Auswertung des Zeitfestigkeitsbereiches | 79 |
7.2.2 Auswertung des Dauerfestigkeitsbereiches | 83 |
7.3 Auf den Punkt | 85 |
8. Die Sicherheitszahl | 86 |
8.1 Die Sicherheit bezüglich Ausfallwahrscheinlichkeit | 87 |
8.2 Die Sicherheit bezüglich Stichprobenrisikos | 90 |
8.3 Auf den Punkt | 92 |
9. Statistsiche Tests | 93 |
9.1 Formulierung der Nullhyptohese | 93 |
9.1.1 Nullhypothese und Alternativhypothese | 95 |
9.1.2 Fehler erster Art / Signifikanz | 96 |
9.1.3 Fehler zweiter Art / Power | 98 |
9.2 Test auf Normalverteilungen | 100 |
9.2.1 Anderson-Darling-Test | 101 |
9.3 Ausreißer bewerten | 107 |
9.3.1 Dean-Dixon-Test für kleine Stichproben | 109 |
9.3.2 Umgang mit Ausreißern | 112 |
9.4 Test auf Unterschiede (der t-Test) | 114 |
9.4.1 Der Einstichproben t-Test | 118 |
9.4.2 Zweistichproben t-Test für gleiche Varianzen | 123 |
9.4.3 Zweistichproben t-Test für ungleiche Varianzen nach Welch | 125 |
9.4.4 Zweistichproben t-Test für gepaarte Daten | 126 |
9.5 Auf den Punkt | 131 |
10. Formelzeichen | 132 |
11. Wichtige Formeln | 134 |
12. Englische Begriffe | 139 |
13. Übungen | 141 |
13.1 Übung 1: Wahrscheinlichkeitsnetz | 141 |
13.2 Übung 2: Regression | 142 |
13.3 Übung 3: Auswertung Wöhlerversuch | 143 |
13.4 Übung 4: Sicherheitsfaktoren | 144 |
13.5 Übung 5: Dauerfestigkeitsauswertung | 145 |
14. Lösungen | 146 |
14.1 Lösung zu Übung 1 | 146 |
14.2 Lösung zu Übung 2 | 155 |
14.3 Lösung zu Übung 3 | 159 |
14.4 Lösung zu Übung 4 | 165 |
14.5 Lösung zu Übung 5 | 168 |
15. Anhang | 173 |
15.1 Schranken der Normalverteilung | 173 |
15.2 Vertrauensbereiche | 175 |
15.3 Wahrscheinlichkeitsnetze | 177 |
15.3.1 Normalverteilung | 177 |
15.3.2 Logarithmische Normalverteilung | 178 |
16. Abbildungsverzeichnis | 179 |
17. Literaturverzeichnis | 181 |
18. Stichwortverzeichnis | 189 |