Inhaltsverzeichnis | 6 |
1 Einleitung | 16 |
1.1 Notwendigkeit statistischer Kenntnisse | 16 |
1.2 Daten und die statistische Arbeit | 17 |
1.3 Statistische Welt: Was umfasst sie? | 18 |
1.4 Projektdurchführung und Protokoll | 20 |
1.5 Inhaltsüberblick | 22 |
2 Graphische Mittel Wie werden Daten graphisch dargestellt? | 24 |
2.1 Qualitative (kategorielle) Daten | 24 |
2.2 Quantitative Daten | 27 |
2.3 Multivariate Daten | 31 |
3 Statistische Maßzahlen Wie werden Daten quantitativ beschrieben? | 40 |
3.1 Maßzahlen der mittleren Lage | 40 |
3.2 Maßzahlen der Lage | 41 |
3.3 Maßzahlen der Streuung | 43 |
4 Statistische Maßzahlen: Formeln | 48 |
4.1 Bezeichnungen | 48 |
4.2 Maßzahlen der mittleren Lage | 49 |
4.3 Maßzahlen der Lage | 49 |
4.4 Maßzahlen der Streuung (Variabilität) | 50 |
5 Statistische Begriffe Warum sind Population, Stichprobe, Randomisierung und Bias wichtig? | 54 |
5.1 Population, Stichprobe und Variable | 54 |
5.2 Auswahlverfahren | 57 |
5.3 Bias (Verfälschung) | 58 |
6 Statistische Verteilungen Wie sind Daten oder Mittelwerte verteilt? | 64 |
6.1 Stichprobenverteilung | 64 |
6.2 Normalverteilung | 66 |
6.3 Normalverteilte Variablen | 67 |
7 Vertrauensintervall Wie werden wichtige Resultate präsentiert? | 74 |
7.1 Vertrauensintervall für einen Populationsmittelwert | 74 |
7.2 Vertrauensintervall zum Vergleich zweier Populationsmittelwerte | 82 |
8 Der statistische Test Wie werden Hypothesen geprüft? | 86 |
8.1 Allgemeine Bemerkungen | 86 |
8.2 Hypothesen | 90 |
8.3 Parametrische und nichtparametrische Tests | 92 |
9 Analyse von gepaarten Stichproben Wie werden Mittelwerte von gepaarten Daten beurteilt? | 96 |
9.1 Gepaarter t-Test bei normalverteilten Daten | 96 |
9.2 Verschiedene Testsituationen | 102 |
9.3 Normalitätsprüfung | 104 |
9.4 Wilcoxon-Vorzeichen-Rangsummentest | 106 |
9.5 Vorzeichen-Test | 110 |
10 Analyse eines Gruppenmittelwerts Wie wird eine Gruppe alleine beurteilt? | 112 |
10.1 t-Test, der parametrische Test | 113 |
10.2 Wilcoxon-Vorzeichen-Rangsummentest | 115 |
10.3 Nichtparametrische Vertrauensintervalle | 116 |
10.4 Vorzeichen-Test | 117 |
10.5 Fehlerwahrscheinlichkeiten ? und ? | 118 |
11 Analyse von zwei unverbundenen Stichproben Wie werden Mittelwerte von zwei ungepaarten Stichproben untersucht? | 124 |
11.1 Ungepaarter t-Test | 124 |
11.2 Wilcoxon-Mann-Whitney-Rangsummentest | 128 |
11.3 Nichtparametrisches Vertrauensintervall | 133 |
11.4 Median-Test | 134 |
11.5 Große Stichprobenumfänge bei zwei Gruppen | 136 |
12 Häufigkeiten und Proportionen Wie werden kategorielle Daten analysiert? | 142 |
12.1 Beurteilung einer Proportion | 143 |
12.2 Vergleich von zwei Proportionen ungepaarter Stichproben | 146 |
12.3 Gepaarte Stichproben, 2×2-Tabelle | 148 |
12.4 Kontingenztabellen, Analyse mehrerer Häufigkeiten | 150 |
13 Wahl des Stichprobenumfangs Wie groß muss die Stichprobe sein? | 158 |
13.1 Allgemeine Überlegungen, Einstichprobenfall | 158 |
13.2 Poweranalyse in anderen Fällen | 161 |
14 Vergleich von mehreren Stichproben -Varianzanalyse Wie werden mehr als zwei Stichproben (Gruppen) miteinander verglichen? | 164 |
14.1 Allgemeine Überlegungen | 164 |
14.2 Mittelwertsvergleiche mit Varianzanalysen | 167 |
15 Ein-Weg-Varianzanalyse Wie wird der Einfluss eines (kategoriellen) Faktors auf eine metrische Variable untersucht? | 170 |
15.1 Parametrisches Verfahren: F -Test | 170 |
15.2 Nichtparametrische Ein-Weg-Varianzanalyse, Kruskal-Wallis-Test | 176 |
16 Zwei-Weg-Varianzanalyse, Randomisierter Blockplan Wie wird der Einfluss von zwei Faktoren auf eine metrische Variable untersucht? | 182 |
16.1 Parametrische Zwei-Weg-Varianzanalyse mit F -Test | 182 |
16.2 Nichtparametrische Zwei-Weg-ANOVA, Friedman-Test | 188 |
17 Allgemeine Varianzanalyse Wie wird der Einfluss mehrerer Faktoren auf eine metrische Variable beurteilt? | 196 |
17.1 Allgemeine Bemerkungen | 196 |
17.2 Beispiel mit drei Einfluss-Faktoren | 197 |
18 Lineare Abhängigkeit, Korrelation Wie wird der Zusammenhang zwischen zwei Variablen gemessen? | 206 |
18.1 Lineare / Nichtlineare Abhängigkeit | 206 |
18.2 Korrelationskoeffizient | 207 |
18.3 Rangkorrelationskoeffizient | 210 |
18.4 Kendall’s Tau | 211 |
19 Lineare Regression Wie wird der Zusammenhang zwischen zwei metrischen Variablen untersucht? | 216 |
19.1 Regressionsgerade | 216 |
19.2 Regressionsschätzung | 218 |
19.3 Parametrische Regression | 219 |
19.4 Regressionsprüfung | 220 |
20 Multiple Regression Wie wird der Einfluss mehrerer Variablen auf eine metrische oder binäre Variable untersucht? | 228 |
20.1 Regressionsparameter | 228 |
20.2 Prüfung der multiplen Regression | 231 |
20.3 Modell-Verifikation | 233 |
20.4 Beispiel mit mehreren Variablen | 237 |
20.5 Logistische Regression | 244 |
21 Analyse von Überlebensdaten Wie werden Überlebensdaten untersucht? | 254 |
21.1 Überlebensdaten | 254 |
21.2 Schätzung der Überlebensfunktion | 257 |
21.3 Vergleich von Überlebensfunktionen | 263 |
21.4 Stratifizierung | 266 |
21.5 Cox-Regression | 269 |
22 Analyse multivariater Daten Wie wird der Zusammenhang mehrerer Variablen beurteilt? | 274 |
22.1 Übersicht multivariater Verfahren | 275 |
22.2 MANOVA | 277 |
22.3 Hauptkomponentenanalyse | 280 |
22.4 Faktoranalyse | 284 |
22.5 Diskriminanzanalyse | 286 |
22.6 Klusteranalyse | 288 |
23 Medizinische Studiendesigns Welcher Studienplan soll verwendet werden? | 294 |
23.1 Studienarten | 294 |
23.2 Randomisierte Studie | 298 |
23.3 Querschnittsstudien | 299 |
23.4 Kohortenstudie | 300 |
23.5 Fall-Kontrollstudie | 302 |
23.6 Cross-over-Studie | 303 |
23.7 Meta-Analyse | 305 |
23.8 Äquivalenzstudien | 311 |
A Software | 316 |
B Übungsaufgaben | 319 |
C Lösungen der Aufgaben | 331 |
D Glossar | 347 |
D.1 Deutsch-englisches Glossar | 347 |
D.2 Englisch-deutsches Glossar | 353 |
E Liste der mathematischen Symbole | 358 |
F Tabellen der statistischen Tests | 360 |
G Literaturverzeichnis | 374 |
Index | 376 |
Über die Autoren | 384 |