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Wege zur Innenwelt des mathematischen Modellierens

Kognitive Analysen zu Modellierungsprozessen im Mathematikunterricht

AutorRita Borromeo Ferri
VerlagVieweg+Teubner (GWV)
Erscheinungsjahr2010
Seitenanzahl196 Seiten
ISBN9783834897848
FormatPDF
KopierschutzDRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis42,25 EUR
Mit Hilfe mathematischen Modellierens kann Lernenden eingehend verdeutlicht werden, dass Mathematik alltäglich, in fast allen Berufssparten genutzt wird.
Rita Borromeo Ferri eröffnet Zugänge und Wege zur Innenwelt des mathematischen Modellierens. Sie zeigt auf, welche kognitiven Prozesse bei Lernenden während der Bearbeitung von Modellierungsaufgaben ablaufen.


Dr. Rita Borromeo Ferri wurde am Fachbereich Erziehungswissenschaften der Universität Hamburg habilitiert. Sie ist heute Privatdozentin für Didaktik der Mathematik an der Universität Hamburg.

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Inhaltsverzeichnis
Geleitwort7
Inhalt8
Abbildungs- und Tabellenverzeichnis10
Einleitung: Problemstellung und Überblick12
I Mathematische ModelIierung aus kognitiver Perspektive: Zum Stand der Diskussion und zur Grundlegung erster Theoriebausteine16
1.1 Modellierung und Modellierungskreisläufe - nationale und internationale Ansätze18
I. l.l Richtungen und Auffassungen des Modellierens in der didaktischen Diskussion18
1.1.2 Typen von Modellierungskreisläufen25
1.2 Studien zum mathematischen Modellieren mit kognitiver Perspektive34
1.2.1 Grundströmung des pädagogischen Modellierens35
1.2.2 Grundströmung des kontextbezogenen Modellierens46
1.2.3 Weitere Studien50
1.3 Theoriehaustein I: Entwicklung einer eigenen Auffassung vom Modellierungskreislauf unter kognitionspsychologischer Perspektive51
1.4 Modellierung und mathematische Denkstile - die kognitionspsychologische Verknüpfung53
1.5 Theoriebaustein II: Analyse von ModelIierungsprozessen unter der Perspektive mathematischer Denkstile61
2 Rekonstruktion der Innenwelt des mathematischen Modellierens: Methodologische und methodische Grundlagen68
2.1 Positionierung in der qualitativen empirischen Forschung68
2.1.1 Gruppenunterricht und Gruppenp rozesse - relevante Aspekte74
2.1.2 Zur Rolle des Individuums in der Gruppe77
2.1.3 Vom Labor ins Feld79
2.2 Erhebungsmethoden und Erhebungsphasen80
2.2.1 Das Sample80
2.2.2 Erhebungsmethoden – und deren Vernetzung81
2.2.3Die Modellierungsaufgaben – Stoffdidaktische Analysen86
2.2.4Erhebungsphasen – mit dem Ziel der Vertiefung96
2.3 Die „Netz- und Phasenanalyse“ – Auswertungsmethoden97
2.3.1 Datentriangulation98
2.3.2 Kodierung als Zusammenhalt von Netz und Phasen99
2.3.3 Typenbildung103
2.3.4 Individuum-Aufgabe-Gruppe – das „IGA-Rechteck“105
3 Wege zur Innenwelt des mathematischen Modellierens - Analysen und empirische Rekonstruktionen111
3.1 Querschnlnsanatyse111
3.2 Zur empirischen Unterscheid ung der Phasen heim Modellieren119
3.3 Indi vidu elle Modellicrungsvcrläufc (,,modclling roulcs")123
3.3.1 Fallbeispiel I: Scbi und Michi - ,,Mal sehen, wer von uns beiden besser durchkommt!"125
3.3.2 Fallbe ispiel 2: Darno t und Emit - ,,Ich bin auf dem Bauernhof groß geworden, also sag mir mal nichts!"137
3.4 Von lndlviduejlen Verläufen zu Gruppenverläufen141
3.4.1 Groppenverläufe - Gemeinsamkeiten und Unterschiede142
3.4.2 Vergleichvon Individuen und Gruppen153
3.5 ,,Minikreisläufc" und Typen von Aufgabenstrukturen156
3.6 Lehrpersonen im Umgang mit Modellierungsaufgahen im Unterricht163
3.6.1 Der ,,naehträgliche Formalisieret"165
3.6.2 Die ,,reafuärsnahe Vahdiererin"168
3.6.3 Die ,,Formal-Reale"173
4 Zusammenfassung und Ausblick178
4.1 wege zur Innenwelt des mathematischen Modellierens178
4.2 Konsequenzen für Unterricht und Lehrerbildung184
Literatur186

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