| Geleitwort | 6 |
| Danksagung | 8 |
| Inhaltsverzeichnis | 9 |
| Einleitung | 12 |
| I Grundlagen | 17 |
| 1 Grundlegende Begriffsklärung: Textaufgaben, mathematische Kompetenz und Leistung | 17 |
| 1.1 Verständnis von Textaufgaben in der vorliegenden Arbeit | 18 |
| 1.2 Allgemeiner Kompetenzbegriff, mathematische Kompetenz und ihre Messung | 19 |
| 1.3 Mathematikkompetenz und -leistung im spezifischen Untersuchungskontext der Zentralen Prüfungen 10 Nordrhein-Westfalen | 22 |
| 2 Empirische Befunde zu Zusammenhängen von herkunftsbedingten Hintergrund- undKompetenzfaktoren und Mathematikleistung | 23 |
| 2.1 Zusammenhänge von sozialer Herkunft und Mathematikleistung | 24 |
| 2.2 Zusammenhänge von Migrationshintergrund und Mathematikleistung | 28 |
| 2.3 Zusammenhänge von Leseleistung und Mathematikleistung | 31 |
| 2.4 Zusammenhänge von Sprachkompetenz und Mathematikleistung | 40 |
| 2.5 Zusammenfassung und Konsequenzen | 43 |
| 3 Überblick über Funktionen und Rollen von (Bildungs-)Sprache im Unterrichtsfach Mathematik | 45 |
| 3.1 Kommunikative und kognitive Funktion von Sprache | 45 |
| 3.2 Das Konzept der Bildungssprache zwischen der Alltagssprache und den Fachsprachen | 46 |
| 3.2.1 Bildungssprache als Medium von Wissenstransfer | 48 |
| 3.2.2 Bildungssprache als Werkzeug des Denkens | 53 |
| 3.2.3 Bildungssprache als Eintrittskarte für schulerfolgreiche Laufbahnen | 55 |
| 3.2.4 Diskursfunktionen als komplexeste Ebene von Bildungssprache | 56 |
| 3.3 Zusammenfassung und Konsequenzen | 59 |
| 4 Lesen aus lesepsychologischer Perspektive und Bedeutung für die Bearbeitung von Textaufgaben | 60 |
| 4.1 Lesen als aktiver Prozess | 61 |
| 4.2 Leseverstehensprozesse und potenzielle allgemeine und mathematische Schwierigkeiten | 62 |
| 4.2.1 Überblick über Verstehensprozesse beim Lesen | 62 |
| 4.2.2 Leseprozesse auf Wortebene | 65 |
| 4.2.3 Leseprozesse auf Satzebene | 68 |
| 4.2.4 Leseprozesse auf Textebene | 71 |
| 4.2.5 Zusammenfassung | 73 |
| 5 Bearbeitungsprozesse mathematischer Textaufgaben jenseits des reinen Textverständnisses | 75 |
| 5.1 Prozess der Textaufgabenbearbeitung | 75 |
| 5.2 Mathematikspezifische Hürden beim Bearbeiten von Textaufgaben jenseits der Leseprozesse | 86 |
| 6 Forschungsfragen | 90 |
| II Anlage des gesamten Forschungsprojekts | 94 |
| 7 Quantitative und qualitative Verfahren und ihre Triangulation: Mixed-Methods-Design | 94 |
| 7.1 Quantitative und qualitative Forschungsansätze und ihre Triangulation | 94 |
| 7.2 Mixed-Methods-Design in der vorliegenden Arbeit | 97 |
| 8 Forschungskontext | 99 |
| 8.1 Einbindung in das übergeordnete Forschungsprojekt | 99 |
| 8.2 Rahmenvorgaben der Zentralen Prüfungen 10 als exemplarisch betrachtete Prüfung | 100 |
| 9 Überblick über den zeitlichen Ablauf und die Phasen des Dissertationsprojekts | 104 |
| III Breitenstudie | 110 |
| 10 Methodologie und Design der Breitenstudie | 110 |
| 10.1 Erhebungsinstrumente | 110 |
| 10.1.1 Erhebung der abhängigen Variable Mathematikleistung durch den M-Test | 111 |
| 10.1.2 Erhebung der unabhängigen Variablen zu Familienhintergründen | 112 |
| 10.1.3 Erhebung der unabhängigen Variablen zur sprachlichen Kompetenz | 114 |
| 10.2 Stichprobe | 118 |
| 10.3 Auswertungsverfahren | 120 |
| 10.3.1 Erfassung und Skalierung von Mathematikleistung und Aufgabenschwierigkeit | 121 |
| 10.3.2 Analysen zum Zusammenhang von Hintergrundfaktoren und Mathematikleistung | 122 |
| 10.3.3 Analysen zu Aufgaben mit besonderen Schwierigkeiten für sprachlich schwache Lernende | 124 |
| 11 Ergebnisse der Breitenstudie | 125 |
| 11.1 Zusammenhänge zwischen Hintergrundfaktoren und Mathematikleistung | 125 |
| 11.1.1 Analysen von Gruppenunterschieden bzgl. verschiedener Hintergrundfaktoren | 125 |
| 11.1.2 Varianz- und Regressionsanalysen | 130 |
| 11.2 Schwierigkeit der Items | 132 |
| 11.3 Gruppenunterschiede auf Item-Ebene | 134 |
| 12 Zwischenfazit | 138 |
| IV Tiefenstudie I | 141 |
| 13 Fachliche, mathematikdidaktische und sprachliche Analysen der vertieft behandelten Items | 141 |
| 14 Theoretische und empirische Itemanalyse | 161 |
| 14.1 Realisierung der theoretischen undempirischen Itemanalyse | 162 |
| 14.2 Potenzielle Hürden und tatsächliche Schwierigkeitenin den ZP10: Ergebnisse der theoretischen undder empirischen Itemanalyse | 166 |
| 14.2.1 Itemanalyse zu ausgewähltenmathematikdidaktischen Item-Merkmalen | 166 |
| 14.2.2 Itemanalyse zu ausgewählten sprachlichen Item-Merkmalen | 172 |
| V Tiefenstudie II | 178 |
| 15 Methoden und Design der Tiefenstudie II mit Interviews sowie Studie schriftlicher Produkte | 178 |
| 15.1 Übergreifende Analyseperspektive aufBearbeitungsprozesse | 178 |
| 15.2 Methoden der Datenerhebung | 181 |
| 15.2.1 Interviewstudie | 181 |
| 15.2.2 Studie zu schriftlichen Produkten | 191 |
| 15.3 Methoden der Datenauswertung | 195 |
| 15.3.1 Vertiefte und verbreiternde Interviewanalysen | 195 |
| 15.3.2 Analyse der schriftlichen Produkte | 197 |
| 16 Schwierigkeiten in Bearbeitungsprozessen von mathematischen Textaufgaben | 198 |
| 16.1 Schwierigkeiten auf der Wortebene: Lexikalische Hürden | 200 |
| 16.2 Schwierigkeiten auf Satzebene: Morpho-syntaktische Hürden | 210 |
| 16.2.1 Vertiefte Interviewanalysen | 211 |
| 16.2.2 Verbreiternde Interviewanalysen | 225 |
| 16.3 Schwierigkeiten auf Textebene: Textuelle Hürden | 236 |
| 16.3.1 Vertiefte Interviewanalysen zu Item 4c2 WM-Zuschauerschnitt | 237 |
| 16.3.2 Vertiefte Interviewanalysen zu Item 2a2 Verbrauch-Prozent | 241 |
| 16.3.3 Vergleich der Bearbeitungsprozesse und Fazit | 244 |
| 16.4 Zwischenfazit zu Schwierigkeiten im Leseprozess | 246 |
| 16.5 Schwierigkeiten im weiteren Modellierungsprozess: Bilden des Situationsmodells | 246 |
| 16.5.1 Analyse der schriftlichen Produkte zu Item 1a Münzturm | 248 |
| 16.5.2 Vertiefte Interviewanalysen zu Item 1a Münzturm | 252 |
| 16.5.3 Vertiefte Interviewanalysen zu Item 3a Simulation | 259 |
| 16.6 Schwierigkeiten im weiteren Modellierungsprozess: Nicht aufgebautes konzeptuelles Verständnis | 272 |
| 17 Zwischenfazit zur Tiefenstudie II | 298 |
| VI Fazit | 299 |
| 18 Zusammenfassung und Ausblick | 299 |
| 18.1 Zusammenfassung der empirischen Ergebnisse | 299 |
| 1. Lesehürden | 304 |
| 2. Hürden beim Bilden des Situationsmodells | 306 |
| 3. Hürden im nicht aufgebauten konzeptuellen Verständnis | 307 |
| 18.2 Grenzen des Forschungsprojekts | 308 |
| 18.3 Konsequenzen für die didaktische Forschung und Entwicklungsherausforderungen für die Schulpraxis | 310 |
| Literatur | 316 |
