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Finanzmathematik

Grundlagen und Anwendungsmöglichkeiten in der Investitions- und Bankwirtschaft

AutorEugen Caprano, Konrad Wimmer
VerlagVerlag Franz Vahlen
Erscheinungsjahr2013
Seitenanzahl247 Seiten
ISBN9783800645619
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen/DRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis19,99 EUR
Bester Durchblick in der Finanzmathematik. Finanzmathematik kompakt Dieses Lehrbuch führt in die zentralen Themen der klassischen wie der modernen Finanzmathematik ein. Diese Kenntnisse gehören zum unerlässlichen Grundbestand betriebswirtschaftlichen Wissens. Über 150 Rechenbeispiele mit Lösungen helfen dem Leser, den Stoff nachzuvollziehen und das Erlernte zu überprüfen. Die Schwerpunkte - Zins- und Zinseszinsrechnung - Rentenrechnung - Tilgungs- und Kursrechnung - Effektivverzinsung - Klassische Investitionsrechnung - Marktzinsorientierte Kapitalwertmethode - Portfoliomanagement und CAPM Der Autor Prof. Dr. Konrad Wimmer, Kempten/Neu-Ulm. Konkrete Hilfe für Studierende der Wirtschaftswissenschaften an Universitäten, Fachhochschulen und Akademien, Bankkaufleute und Finanzdienstleister.

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Blick ins Buch
Inhaltsverzeichnis
Cover1
Zum Inhalt_Autor2
Titel3
Vorwort4
Inhaltsverzeichnis6
Symbolverzeichnis10
Teil I: Grundlagen der Finanzmathematik13
1. Mathematische Grundlagen und Grundkenntnisse13
1.1 Wurzeln und Potenzen13
1.2 Logarithmen14
1.3 Arithmetische Folgen und Reihen15
1.4 Geometrische Folgen und Reihen16
1.5 Zinsrechnung17
1.6 Einfache Zinsen19
1.7 Nominal- und Effektivverzinsung22
1.8 Wechseldiskontierung23
1.9 Interpolationsverfahren24
2. Zins und Zinseszinsen26
2.1 Begriff26
2.2 Zinseszins bei jährlicher Verzinsung27
2.3 Gemischte Verzinsung32
2.4 Mittlerer Zahlungstermin34
2.5 Unterjährliche Verzinsung37
2.6 Stetige Verzinsung38
2.7 Vorschüssige Verzinsung40
3. Abschreibungen42
3.1 Abschreibungsbegriff42
3.2 Lineare Abschreibung (AfA in gleichen Jahresbeträgen)43
3.3 Arithmetisch-degressive Abschreibung44
3.4 Geometrisch-degressive Abschreibung46
3.5 Ökonomische Abschreibung48
4. Rentenrechnung51
4.1 Rentenbegriff51
4.2 Nachschüssige Jahresrente52
4.3 Vorschüssige Jahresrente53
4.4 Unterjährliche Renten62
4.4.1 Jährliche Rentenzahlungen und unterjährliche Zinskapitalisierung63
4.4.2 Unterjährliche Rentenzahlungen mit jährlicher Zinsverrechnung64
4.4.3 Unterjährliche Rentenzahlungen mit unterjährlicher Zinsverrechnung67
4.5 Progressive Rente75
4.5.1 Geometrisch fortschreitende Renten76
4.5.2 Arithmetisch fortschreitende Renten77
4.6 Ewige Rente78
4.6.1 Konstante ewige Rente78
4.6.2 Arithmetisch fortschreitende ewige Rente80
4.6.3 Geometrisch fortschreitende ewige Rente80
4.7 Berechnung von Pensionsrückstellungen81
4.7.1 Berechnung von Pensionsrückstellungen bei sicheren Erwartungen81
4.7.2 Berechnung von Pensionsrückstellungen unter Einbeziehung von Sterbewahrscheinlichkeiten84
5. Tilgungsrechnung88
5.1 Inhalt der Tilgungsrechnung88
5.2 Ratentilgung90
5.3 Annuitätentilgung91
5.3.1 Formale Darstellung91
5.3.2 Prozentannuität95
5.3.3 Annuitätentilgung mit Konversion, Sondertilgung97
5.4 Zinsanleihe mit Rücklagentilgung100
5.5 Tilgung mit Aufgeld und Gebühren100
5.5.1 Ratentilgung mit Aufgeld101
5.5.2 Annuitätentilgung mit Gebührenverrechnung102
5.5.3 Annuitätentilgung mit Aufgeld104
5.6 Tilgung von Serienanleihen105
5.6.1 Tilgung in gleichen Raten106
5.6.2 Tilgung einer Annuitätenanleihe in Stücken gleichen Nennwerts106
5.6.3 Aufgeldanleihe bei eingeschlossenem Aufgeld107
5.7 Unterjährliche Annuitätentilgung108
5.7.1 Jährliche Tilgungsverrechnung und unterjährliche Zinskapitalisierung110
5.7.2 Unterjährliche Zins- und Tilgungsverrechnungszeitpunkte110
5.8 Ratenkredite (Teilzahlungskredite)115
5.8.1 Überblick115
5.8.2 Ratenkredite ohne Bearbeitungsgebühren116
5.8.3 Ratenkredite mit Bearbeitungsgebühren119
6. Kurs und Effektivverzinsung122
6.1 Zusammenhang zwischen Kurs und Effektivverzinsung122
6.2 Kursberechnung124
6.3 Berechnung der Effektivverzinsung (Rendite)131
6.3.1 Jährliche Zahlungen131
6.3.2 Unterjährliche Zahlungen132
Teil II: Anwendungsmöglichkeiten in der Investitions- und Bankwirtschaft140
7. Investitionen140
7.1 Zielsetzungen bei Investitionsentscheidungen140
7.2 Dynamische Verfahren der Investitionsrechnung141
7.2.1 Vermögenswertmethoden143
7.2.2 Zinssatzmethoden164
7.2.3 Einbeziehung von Steuerwirkungen177
7.3 Marktzinsorientierte Kapitalwertmethode: Berücksichtigung der Zinsstrukturkurve des Geld- und Kapitalmarktes183
7.3.1 Lösung mithilfe des vollständigen Finanzplans (Duplizierungsprinzip)183
7.3.2 Kalkulation mit periodenspezifischen Kalkulationszinssätzen185
7.3.3 Fallstudie: Berechnung einer Vorfälligkeitsentschädigung in der Bankpraxis191
7.3.4 Margenermittlung bei nicht-flacher Zinsstrukturkurve des Geld- und Kapitalmarktes194
8. Investitionsrechnung bei unsicheren Erwartungen196
8.1 Portfolio Selection196
8.2 Kapitalmarktlinie200
8.3 Capital Asset Pricing Model (CAPM)203
9. Messung und Steuerung des Zinsänderungsrisikos210
9.1 Durationskonzepte210
9.1.1 (Macaulay-) Duration210
9.1.2 Anwendungsmöglichkeiten der Duration212
9.2 Barwert- und Endwertsimulationen und das Praxisbeispiel Baseler Zinsschock216
9.2.1 Beschreibung der Barwert- und Endwertsimulation216
9.2.2 Praxisbeispiel Baseler Zinsschock216
9.3 Value at Risk (VaR)218
9.3.1 Vereinfachte Berechnung des VaR über Risikoparameter220
9.3.2 VaR unter Einbeziehung von Diversifikationseffekten221
10. Einsatz von Excel in der Finanzmathematik223
Anhang: Tabellen zur Finanzmathematik227
Abzinsungsfaktoren227
Aufzinsungsfaktoren229
Nachschüssige Annuitätenfaktoren231
Nachschüssige Rentenbarwertfaktoren233
Nachschüssige Rentenendwertfaktoren236
Vorschüssige Annuitätenfaktoren238
Vorschüssige Rentenbarwertfaktoren240
Vorschüssige Rentenendwertfaktoren242
Kurse für Annuitätenanleihen245
Kurse für Zinsanleihen246
Zusammenstellung wichtiger finanzmathematischer Formeln247
Literaturverzeichnis250
Sachverzeichnis252
Impressum255

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