| Geleitwort | 7 |
| Inhalt | 8 |
| Abbildungs- und Tabellenverzeichnis | 10 |
| Einleitung: Problemstellung und Überblick | 12 |
| I Mathematische ModelIierung aus kognitiver Perspektive: Zum Stand der Diskussion und zur Grundlegung erster Theoriebausteine | 16 |
| 1.1 Modellierung und Modellierungskreisläufe - nationale und internationale Ansätze | 18 |
| I. l.l Richtungen und Auffassungen des Modellierens in der didaktischen Diskussion | 18 |
| 1.1.2 Typen von Modellierungskreisläufen | 25 |
| 1.2 Studien zum mathematischen Modellieren mit kognitiver Perspektive | 34 |
| 1.2.1 Grundströmung des pädagogischen Modellierens | 35 |
| 1.2.2 Grundströmung des kontextbezogenen Modellierens | 46 |
| 1.2.3 Weitere Studien | 50 |
| 1.3 Theoriehaustein I: Entwicklung einer eigenen Auffassung vom Modellierungskreislauf unter kognitionspsychologischer Perspektive | 51 |
| 1.4 Modellierung und mathematische Denkstile - die kognitionspsychologische Verknüpfung | 53 |
| 1.5 Theoriebaustein II: Analyse von ModelIierungsprozessen unter der Perspektive mathematischer Denkstile | 61 |
| 2 Rekonstruktion der Innenwelt des mathematischen Modellierens: Methodologische und methodische Grundlagen | 68 |
| 2.1 Positionierung in der qualitativen empirischen Forschung | 68 |
| 2.1.1 Gruppenunterricht und Gruppenp rozesse - relevante Aspekte | 74 |
| 2.1.2 Zur Rolle des Individuums in der Gruppe | 77 |
| 2.1.3 Vom Labor ins Feld | 79 |
| 2.2 Erhebungsmethoden und Erhebungsphasen | 80 |
| 2.2.1 Das Sample | 80 |
| 2.2.2 Erhebungsmethoden – und deren Vernetzung | 81 |
| 2.2.3Die Modellierungsaufgaben – Stoffdidaktische Analysen | 86 |
| 2.2.4Erhebungsphasen – mit dem Ziel der Vertiefung | 96 |
| 2.3 Die „Netz- und Phasenanalyse“ – Auswertungsmethoden | 97 |
| 2.3.1 Datentriangulation | 98 |
| 2.3.2 Kodierung als Zusammenhalt von Netz und Phasen | 99 |
| 2.3.3 Typenbildung | 103 |
| 2.3.4 Individuum-Aufgabe-Gruppe – das „IGA-Rechteck“ | 105 |
| 3 Wege zur Innenwelt des mathematischen Modellierens - Analysen und empirische Rekonstruktionen | 111 |
| 3.1 Querschnlnsanatyse | 111 |
| 3.2 Zur empirischen Unterscheid ung der Phasen heim Modellieren | 119 |
| 3.3 Indi vidu elle Modellicrungsvcrläufc (,,modclling roulcs") | 123 |
| 3.3.1 Fallbeispiel I: Scbi und Michi - ,,Mal sehen, wer von uns beiden besser durchkommt!" | 125 |
| 3.3.2 Fallbe ispiel 2: Darno t und Emit - ,,Ich bin auf dem Bauernhof groß geworden, also sag mir mal nichts!" | 137 |
| 3.4 Von lndlviduejlen Verläufen zu Gruppenverläufen | 141 |
| 3.4.1 Groppenverläufe - Gemeinsamkeiten und Unterschiede | 142 |
| 3.4.2 Vergleichvon Individuen und Gruppen | 153 |
| 3.5 ,,Minikreisläufc" und Typen von Aufgabenstrukturen | 156 |
| 3.6 Lehrpersonen im Umgang mit Modellierungsaufgahen im Unterricht | 163 |
| 3.6.1 Der ,,naehträgliche Formalisieret" | 165 |
| 3.6.2 Die ,,reafuärsnahe Vahdiererin" | 168 |
| 3.6.3 Die ,,Formal-Reale" | 173 |
| 4 Zusammenfassung und Ausblick | 178 |
| 4.1 wege zur Innenwelt des mathematischen Modellierens | 178 |
| 4.2 Konsequenzen für Unterricht und Lehrerbildung | 184 |
| Literatur | 186 |
