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E-Book

Mathematische Formeln für das Studium an Fachhochschulen

AutorRichard Mohr
VerlagCarl Hanser Fachbuchverlag
Erscheinungsjahr2011
Seitenanzahl170 Seiten
ISBN9783446427273
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen/DRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis11,99 EUR
Diese Sammlung enthält die wichtigsten Formeln ausgewählter Stoffgebiete der Mathematik für Studierende ingenieurwissenschaftlicher und betriebswirtschaftlicher Fachrichtungen an Fachhochschulen und Berufsakademien.
Die wichtigsten Formeln werden durch Beispiele für den Nutzer transparent gemacht. Skizzen und Schaubilder machen die Anwendung auf konkrete Fragestellungen einfacher.
Die Formelsammlung dient zum Nachschlagen bei Klausuren, zur Unterstützung beim Lösen von Übungsaufgaben, zum Auffrischen mathematischer Kenntnisse sowie zur Prüfungsvorbereitung.
Aus dem Inhalt:
Logik, Arithmetik und elementare Algebra - Finanzmathematik - Vektorrechnung - Lineare Algebra - Elementare und Analytische Geometrie - Funktionen - Differenzial- und Integralrechnung - Differenzengleichungen - Reihen - Fourieranalysis und Integraltransformationen

Prof. Dr. rer. nat. Richard Mohr hält Mathematikvorlesungen an der Hochschule Esslingen und ist nebenberuflich Dozent für Statistik und Numerik an der Technischen Akademie Esslingen.

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Leseprobe
"Vorwort (S. 5-6)

Bei Mathematik-Grundkursen für Ingenieure wird immer wieder gefragt, welche Formelsammlung am besten den Bedürfnissen des angehenden Ingenieurs entspricht. Mathematische Formelsammlungen gibt es wie Sand am Meer. Manche haben den Ehrgeiz, sämtliche Teilgebiete der Mathematik abzudecken und werden dadurch für den Praktiker unhandlich. Bei kleineren Umfängen vermisst man oft Beziehungen, die für den angehenden Ingenieur wichtig sind.

Nach jahrelangen wechselnden Empfehlungen reifte mein Entschluss, selber die wichtigsten Formeln zu sammeln und den Studenten zur Verfügung zu stellen. Aus zwei Dutzend Blättern entstand im Laufe der Zeit eine immer umfangreichere Sammlung, die nun einem größeren Nutzerkreis zugänglich gemacht wird. Den letzten Anstoß gab das Erscheinen des gelungenen Mathematiklehrbuchs „Mathematik für das Ingenieurstudium“ der beiden Kollegen Koch und Stämpfle. Der in ihrem Werk abgehandelte Stoff war eine zusätzliche Hilfe bei der Auswahl; alle darin behandelten Themen werden durch die vorliegende Formelsammlung abgedeckt.

Hier wird der Versuch unternommen, einerseits die Stofffülle so einzugrenzen, dass kein unübersichtlicher Wälzer entsteht; andererseits werden alle an technisch und betriebswirtschaftlich orientierten Fachhochschulen benötigten Inhalte der Mathematik angesprochen. Da heute bei fast allen technisch orientierten Studiengängen auch betriebswirtschaftliche Lehrveranstaltungen im Curriculum vorkommen, habe ich die wesentlichen Formeln der Finanzmathematik in die Sammlung aufgenommen. Wichtige Formeln werden durch Beispiele für den Nutzer transparenter gemacht. Unterstützend sind viele Skizzen und Schaubilder beigefügt.

Sie machen die Anwendung des Formelwerks auf konkrete Fragestellungen durchschaubarer. Ein weiteres Leitmotiv bei Auswahl und Anordnung waren die Bedürfnisse der Studierenden in Prüfungssituationen. Die Formelsammlung kann auch als Gerüst für die Prüfungsvorbereitung dienen. Meinen Kollegen der Fakultät Grundlagen danke ich herzlich für ihre Mithilfe bei der Stoffauswahl und für fleißiges Korrekturlesen. Besonderer Dank gilt Herrn Dr. Bernd Götz † vom Mathematischen Institut der Universität Stuttgart, mit dessen Grafik-Paket die Abbildungen in diesem Buch erstellt wurden. Weiter gilt mein Dank den vielen Studierenden, die mich mit Fragen, Wünschen und Anregungen jahrelang immer wieder zum Nachdenken über Auswahl und Gestaltung gebracht haben.

Ein herzliches Dankeschön geht an Frau Christine Fritzsch und Frau Katrin Wulst vom Carl Hanser Verlag für die angenehme Zusammenarbeit bei der Fertigstellung des Projekts. Mein besonderer Dank gilt meiner Ehefrau Monika, die mir, genau wie bei meinen vorangegangenen Buchprojekten, Freiräume fürs Entstehen des vorliegenden Manuskripts geschaffen hat. Hinweise auf Fehler und Verbesserungsvorschläge werden gerne entgegengenommen. Meine E-Mail-Adresse lautet: richard.mohr@hs-esslingen.de

Alfdorf, im Dezember 2010
Richard Mohr"
Blick ins Buch
Inhaltsverzeichnis
Vorwort6
Inhaltsverzeichnis8
1 Mengen, Logik, Zahlenmengen10
1.1 Mengen, Logik10
1.2 Zahlenmengen11
1.3 Algebra13
1.4 Potenzen, Wurzeln, Logarithmen15
2 Finanzmathematik17
3 Komplexe Zahlen21
3.1 Grundrechenoperationen21
3.2 Nullstellen25
3.3 Harmonische Schwingungen26
3.4 Funktionen28
4 Gleichungen30
4.1 Algebraische Gleichungen30
4.2 Transzendente Gleichungen31
5 Lineare Gleichungssysteme33
6 Vektorrechnung36
6.1 Grundrechenarten36
6.2 Produkte37
6.3 Lineare Abhängigkeit von Vektoren40
7 Analytische Geometrie41
7.1 Darstellung von Gerade und Ebene im Raum41
7.2 Grundaufgaben42
8 Matrizen46
8.1 Begriffe und Bezeichnungen46
8.2 Grundrechenoperationen48
8.3 Determinanten50
8.4 Eigenwerte, Eigenvektoren53
8.5 Mehrstufige Prozesse54
8.6 Cramersche Regel55
8.7 Überbestimmte lineare Gleichungssysteme55
8.8 Ausgleichsrechnung56
9 Funktionen und ihre Graphen58
10 Analysis73
10.1 Folgen und Reihen73
10.2 Ableitungen77
10.3 Integralrechnung86
10.4 Funktionen von mehreren Variablen97
11 Ebene Geometrie106
11.1 Dreiecke106
11.2 Vierecke108
11.3 Kreise109
11.4 Kongruenz und Ähnlichkeit110
12 Kegelschnitte112
13 Kurven in Parameterdarstellung114
14 Räumliche Geometrie118
15 Gewöhnliche Differenzial- und Differenzengleichungen121
15.1 Differenzialgleichung erster Ordnung121
15.2 Differenzen- und Differenzialgleichungen höherer Ordnung127
15.2.1 Lineare Differenzialgleichungen mit konstanten Koeffizienten127
15.2.2 Systeme linearer Differenzialgleichungen erster Ordnung mit konstanten Koeffizienten131
15.2.3 Lineare Differenzengleichungen mit konstanten Koeffizienten133
16 Fourierreihen136
17 Integraltransformationen144
17.1 Sprung- und Impulsfunktionen144
17.2 Faltungsintegral146
17.3 Fouriertransformation147
17.4 Laplacetransformation150
17.5 z-Transformation156
Sachwortverzeichnis160

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