Textprobe: Kapitel 2.2, Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens: Um weder zu hohe noch zu niedrige Anforderungen und Erwartungen an die Leistungen meiner Lerngruppe in Bezug auf ihr räumliches Vorstellungsvermögen bzw. die Entwicklung dessen durch die Unterrichtseinheit zu stellen, sondern sie richtig einschätzen zu können, wird der allgemeine kognitive Entwicklungsstand von Schülern zu Beginn des zweiten Schuljahres kurz dargestellt und erläutert. Dabei werde ich mich exemplarisch auf zwei wesentliche Theorien beschränken, die sich mit der Entwicklung des räumlichen Denkens bzw. mit dem Lernen von Geometrie auseinandersetzen. Das ist zum einen Piagets Erkenntnistheorie zur Repräsentation des Raumes im Vor- und Grundschulalter und zum anderen die Stufentheorie des Ehepaars van Hiele. Auf eine umfassende Darstellung beider Theorien, zugehöriger verschiedener Kritiken sowie eine Diskussion und Skizzierung der Weiterführung der Ansätze wird an dieser Stelle jedoch verzichtet (vgl. dazu u.a. Mietzel (2002) oder Zech (2002)). Für die theoretischen Grundlagen der Arbeit sind nur die Befunde relevant, die etwas über die Entwicklung des räumlichen Denkens bzw. Vorstellungsvermögens von Kindern im Grundschulalter aussagen. 2.2.1, Die Grundzüge der Entwicklung des räumlichen Denkens nach Piaget: Es ist in der Psychologie und in der Pädagogik unumstritten, dass die Untersuchungen Piagets und seiner Mitarbeiter trotz zahlreicher Kritiken '...bis heute die wichtigste Erkenntnisgrundlage für das Verständnis geometrischen Lernens' (Radatz & Rickmeyer, 1991, S. 11) und der Entwicklung des kindlichen Denkens überhaupt bilden. Piaget ent-wickelte auf der Grundlage seiner Beobachtungen ein Modell der Intelligenzentwicklung, bei dem er die kognitive Entwicklung des Kindes idealtypisch in vier aufeinander aufbauende, in ihrer Denkleistung durch höhere Anforderungen gekennzeichnete Stadien bzw. Phasen einteilt, die teilweise wiederum weitere Unterteilungen aufweisen (Mietzel, 1986, S. 67ff). Eine für die Grundschule wichtige Erkenntnis aus Piagets Untersuchungen ist die Tatsache, dass Handlungen in der Vorstellung erst dann vollzogen werden können, wenn diese zuvor an konkretem Material durchgeführt worden sind. Hinsichtlich der Stufentheorie werden die Altersangaben jedoch heutzutage - vor dem Hintergrund vieler Nachuntersuchungen (vgl. Zech, 2002, S. 93ff) - als Orientierung betrachtet, da die Denkentwicklung nicht starr in Stufen und darüber hinaus bei jedem Individuum unterschiedlich verläuft (vgl. Mietzel, 1986, S. 68ff; die Altersangaben und Bezeichnungen der einzelnen Stufen sind in der Literatur nicht einheitlich): •sensomotorische Phase (0-2Jahre). •voroperationale Phase (2-7 Jahre). •konkret-operationale Phase (7-11 Jahre). •formal-operationale Phase (ab 11 Jahre). Daran ist erkennbar, dass sich die Kinder meiner Lerngruppe im Übergang von der vor- zur konkret-operationalen Phase oder sich bereits in der Letztgenannten befinden, da alle sieben bzw. acht Jahre alt sind. Aus diesem Grund wird insbesondere die konkret-operationale Entwicklungsphase bezogen auf die Raumvorstellung näher betrachtet, während die Übrigen der Vollständigkeit halber genannt und ggf. kurz angeschnitten werden. Das Durchlaufen dieser Entwicklungsstufen ist '...durch verschiedene Geometrien gekennzeichnet (...). Die räumlichen Beziehungen müssen Schritt für Schritt aufgebaut werden, das Kind empfängt sie nicht passiv nur aufgrund von Wahrnehmung, sondern es konstruiert die Beziehungen ausgehend vom konkreten Handeln mit räumlichen Gegen-ständen' (Franke, 2006, S. 77). Hier wird die unerlässliche Bedeutung der Handlungsorientierung im Geometrieunterricht deutlich, damit das Kind von der konkreten Ebene auf die abstraktere bildliche und schließlich auf eine von Handlungen und Bildern losgelöste Ebene gelangen kann, indem es die Vorstellungsbilder verinnerlicht und mit ihnen mental operieren kann, weil '...sich räumliche Vorstellungen nicht entwickeln können, bevor entsprechende Handlungen selbst durchgeführt wurden...'(Maier, 1999b, S. 88). Kinder sammeln von Geburt an individuelle Erfahrungen im bzw. mit dem Raum, die sich v.a. durch taktile und sinnliche Tätigkeiten mit realen Objekten in der voroperationalen Phase zu räumlichen Vorstellungen entwickeln, die dann mental das wirkliche Handeln ersetzen. Dabei versteht Piaget 'unter Operationen (...) Ereignisabläufe, die auf gedanklicher Ebene nach bestimmten logischen Regeln ablaufen' (Mietzel, 1986, S. 68). Im Stadium der konkreten Operationen ist das räumliche Denken des Kindes zwar weiterhin '...an konkrete Vorstellungen (d.h. die unmittelbare Anschauung oder zuvor gemachte Erfahrung) gebunden, aber es ist jetzt durch eine größere Beweglichkeit gekennzeichnet. Die Denkhandlungen werden 'kompositionsfähig' (zusammensetzbar) und 'reversibel' (umkehrbar)' (Zech, 2002, S. 91). Darüber hinaus geht laut Maier (1999b, S. 116) aus zahlreichen Studien hervor, '...dass das räumliche Vorstellungsvermögen von Personen unterschiedlichen Alters trainierbar ist' und dass sich diese Fähigkeit insbesondere im Zeitraum vom siebten bis dreizehnten Lebensjahr ausbilden bzw. fördern lässt. Des Weiteren differenziert Piaget bei der kognitiven Entwicklung räumlicher Fähigkeiten und Fertigkeiten zwischen drei Bereichen räumlicher Beziehungen, die ebenfalls wie Stufen nacheinander durchlaufen werden. Dabei handelt es sich in der voroperationalen Phase um das Erkennen topologischer Beziehungen bzw. Raumvorstellungen (z.B. innen - außen; offen - geschlossen) und in der konkret-operationalen Phase um zunehmende Fähigkeiten bzgl. projektiver (bspw. ein mentaler Perspektivenwechsel ist möglich) und euklidischer Beziehungen bzw. Raumvorstellungen (z.B. Invarianz und Kongruenz) (vgl. dazu ausführlich u.a. Franke (2006, S. 79ff) oder Maier (1999b, S. 90ff)). Zudem werden '...räumliche Lagen gesehen und Körperformen können nach ihren Eigenschaften unterschieden werden' (Radatz & Rickmeyer, 1991, S. 12). Insbesondere die beiden letztgenannten Aspekte und der des Perspektivenwechsels sind für die Unterrichtseinheit 'Würfelgebäude' damit für die Überprüfung der eingangs gestellten Thesen zu einer möglichen Förderung der Raumvorstellung von Bedeutung. Dies begründet sich u.a. daraus, dass die Schüler diese als Voraussetzung benötigen, um die gestellten Anforderungen überhaupt leisten zu können, was vor dem Hintergrund der wissenschaftlichen Erkenntnisse als gegeben angesehen werden kann. Nur so kann auch von einer gezielten Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens gesprochen werden.