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Vom Zählen zum Rechnen

Struktur-fokussierende Deutungen in kooperativen Lernumgebungen

Autor	Uta Häsel-Weide
Verlag	Springer Spektrum
Erscheinungsjahr	2015
Seitenanzahl	242 Seiten
ISBN	9783658106942
Format	PDF
Kopierschutz	Wasserzeichen/DRM
Geräte	PC/MAC/eReader/Tablet
Preis	62,99 EUR

Uta Häsel-Weide erläutert theoretische Hintergründe zum verfestigten zählenden Rechnen, das als zentrales Symptom für Schwierigkeiten beim Mathematiklernen gilt. Sie entwickelt und beforscht konkrete Möglichkeiten der unterrichtsintegrierten Förderung, in der Kinder dazu angeregt werden, struktur-fokussierend auf Zahlen und Aufgaben zu blicken. Die kooperativ angelegten Förderbausteine initiieren Interaktionen über mathematische Beziehungen; die Deutungen der zählend rechnenden Kinder und ihrer Partner werden im Rahmen der empirischen Studie rekonstruiert und analysiert. Die Ergebnisse der Studie zeigen, dass eine Förderung Ablöseprozesse unterstützt und struktur-fokussierende Deutungen anregt.

Prof. Dr. Uta Häsel-Weide lehrt und forscht in der Didaktik der Mathematik an der Universität Siegen.

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Inhaltsverzeichnis

Geleitwort	6
Vorwort	8
Inhaltsverzeichnis	9
1 Einleitung	12
2 Zählendes Rechnen	16
2.1 Zählen und zählendes Rechnen als entwicklungsgemäßer Zugang zur Mathematik	16
2.1.1 Mathematische Kompetenzen bis zum Schulbeginn	16
2.1.2 Vorgehensweisen bei Additions- und Subtraktionsaufgaben unter besonderer Berücksichtigung des Zählens	24
2.1.3 Entwicklung der Vorgehensweisen bei Additions- und Subtraktionsaufgaben zu Beginn der Grundschulzeit	27
2.2 Verfestigtes zählendes Rechnen	33
2.2.1 (Inhaltlicher) Zusammenhang zwischen verfestigtem zählenden Rechnen und (mathematischen) Lernschwächen	33
2.2.2 (Empirischer) Zusammenhang zwischen verfestigtem zählenden Rechnen und (mathematischen) Lernschwächen	35
2.2.3 Ursachen verfestigt zählenden Rechnens	39
2.3 Ablösung vom zählenden Rechnen	43
2.3.1 Fachdidaktische Überlegungen zur Ablösung vom zählenden Rechnen	43
2.3.2 Empirische Erkenntnisse mit Bezug auf die Ablösung vom (verfestigten) zählenden Rechnen	49
3 Kooperation und Interaktion im Mathematikunterricht	52
3.1 Kooperatives (mathematisches) Lernen	52
3.2 Interaktion in kooperativen, mathematischen Lernprozessen	55
3.2.1 Interaktionsformen in kooperativ geprägten mathematischen Lernsituationen	56
3.2.2 Epistemologische Sicht auf kooperativ geprägte mathematische Lernsituationen	59
3.3 Rolle der Lehrperson in der Interaktion	62
4 Design der Studie	65
4.1 Forschungsdesiderat und Forschungsinteresse	65
4.2 Methodologische Überlegungen	69
4.2.1 Konstruktion von Lernumgebungen gemäß dem Design Science	69
4.3.2 Rekonstruktion von Deutungen als Methode der interpretativen Unterrichtsforschung	72
4.3 Design der Untersuchung	74
4.3.1 Gesamtrahmen des Projekts ZebrA	75
4.3.2 Design der vorliegenden, qualitativen Untersuchung	77
5 Lernumgebungen zur Ablösung vom zählenden Rechnen	80
5.1 Grundsätzliche Überlegungen	80
5.1.1 Inhaltliche Schwerpunktlegung	81
5.1.2 Unterrichtsintegrierte Förderung	87
5.1.3 Kooperatives Lernen	92
5.2 Konkretisierung der Förderbausteine	96
5.2.1 Übersicht über die Förderbausteine	97
5.2.2 Exemplarische Darstellung eines Leitfadens	99
6 Struktur-fokussierende Deutungsaushandlungen im Rahmen des kooperativen Lernens	103
6.1 Anstöße für Deutungsaushandlungen	103
6.2 Rekonstruktion von Deutungsaushandlungen	107
6.2.1 Thomas und Max erkennen die Kommutativität von Zahlenhäusern	107
6.2.2 Kolja und Medima konstruieren analoge Zahlenfolgen	118
6.2.3 Thomas und Max handeln die Fortsetzung eines Musters zu Verdopplungsaufgaben aus	127
6.3 Zusammenfassende Betrachtung (struktur-fokussierender) Deutungsaushandlungen	137
7 Struktur-fokussierende Deutungen zu verwandten Subtraktionsaufgaben	143
7.1 Fachdidaktische Grundlagen und Überblick über die Stunde	144
7.1.1 Methodische Überlegungen zur Anregung von Kommunikation und Kooperation	144
7.1.2 Stundenverlauf	145
7.2 Struktur-fokussierende Deutungen zählend rechnender Kinder	146
7.2.1 Nutzen von Strukturen beim Lösen von verwandten Aufgaben	147
7.2.2 Erkennen von Strukturen durch den Vergleich von Aufgabenpaaren	149
7.3 Zusammenfassende Betrachtung der struktur-fokussierenden Deutungen	161
8 Längsschnittlicher Blick auf die Deutungsentwicklung am Beispiel von Mary	167
8.1 Grundsätzliche Überlegungen zur längsschnittlichen Deutung	167
8.1.1 Einordnung des methodischen Zugangs	167
8.1.2 Informationen zur Schülerin und zur Auswahl der Szenen	169
8.1.3 Analysefokus	169
8.2 Analyse einzelner Episoden zu Zahlbeziehungen	170
8.2.1 Baustein Ib: Mengen zusammensetzen	170
8.2.2 Baustein IIb: Zahlenhäuser	175
8.2.3 Baustein IIIb: Kraft der Fünf	180
8.2.3 Zusammenfassende Deutung zu den Zahlbeziehungen	188
8.3 Analyse einzelner Episoden zu Beziehungen zwischen Aufgaben	190
8.3.1 Baustein VIb: Vermindern zum Zehner	190
8.3.2 Baustein VIIIb: Verwandte Additionsaufgaben	194
8.3.3 Baustein IXb: Verwandte Subtraktionsaufgaben	199
8.3.4 Deutung zur Aufgabenbeziehung	203
8.4 Zusammenfassende Charakterisierung der Entwicklung von Mary	206
9 Zusammenfassung und Diskussion der Ergebnisse	212
10 Literaturverzeichnis	223
11 Abbildungsverzeichnis	240

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