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Kleine Philosophie der Mathematik

Mathematik, Bildung und Kulturen

AutorBernulf Kanitscheider
VerlagS.Hirzel Verlag
Erscheinungsjahr2017
ReiheHirzel Klassiker (weiße Reihe) 
Seitenanzahl200 Seiten
ISBN9783777626505
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen/DRM
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis36,00 EUR

Vielen gilt die Mathematik als ehrfurchtgebietende, nicht leicht zu fassende, aber durchweg glasklare Disziplin. Sie flößt Außenstehenden eine gewisse Scheu ein. Die Philosophie wird auf der anderen Seite vom praxisorientierten Alltagsmenschen eher als diffuse unübersichtliche Wissenschaft empfunden, von der man schlecht glauben kann, daß sie irgendetwas mit der Welt der Zahlen und geometrischen Beziehungen zu tun haben könnte. Dennoch trügt der Schein. Dieses Buch führt an die Kontaktzone von Philosophie und Mathematik und macht die unvermeidliche Verschränkung der beiden großen Gedankenkomplexe deutlich.



Prof. Dr. Bernulf Kanitscheider hatte von 1974 bis 2007 den Lehrstuhl für Philosophie der Naturwissenschaften im Fachbereich Physik und am Zentrum für Philosophie und Grundlagen der Wissenschaften der Justus-Liebig-Universität Gießen inne. Seine Hauptarbeitsgebiete sind Wissenschaftstheorie, Naturphilosophie, Kosmologie, begriffliche Analyse von Relativitätstheorie und Quantenmechanik sowie Untersuchungen zur Naturalismusproblematik und zur Fundierung einer materialistischen Ethik.

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Inhaltsverzeichnis
Inhalt7
Vorwort9
I. Mathematik, Bildung und die zwei Kulturen13
II. Die Eigenheit mathematischer Rationalität43
1. Der mythische Anfang43
2. Mathematische Existenz49
3. Eine schwierige Dichotomie53
4. Klasseneinteilung58
5. Intuitive Voraussetzungen65
6. Sicherheit und Notwendigkeit69
7. Berechenbarkeit71
8. Mechanisches Rechnen77
9. Hyperberechenbarkeit82
10. Reelle Zahlen und Dynamische Systeme86
11. Mathematische Intuition89
12. Absolute Unentscheidbarkeit96
III. Objekte oder Phantome?101
13. Mathematische Existenz101
14. Die Krise und der Intuitionismus104
15. Die Zähmung des Unendlichen109
16. Logizismus und Platonismus118
17. Parallelen von Mathematik und Physik?122
18. Zwischenspiel: Die Funktion der Mathematik in der Analytischen Philosophie131
19. Kognitive Dissonanzen136
20. Analytisch-Synthetisch142
21. Zufall oder verborgener Grund?146
22. Pythagoras’ Traum149
23. Eine Welt der Zeichen163
24. Ohne Gegenständlichkeit?173
25. Heuristika179
26. Die Mathematik als Leitkultur der Wissenschaft190
Personenregister198
Sachregister200

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