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Konzeptuelle und lexikalische Lernpfade und Lernwege zu Prozenten

Eine Entwicklungsforschungsstudie

Autor	Birte Pöhler
Verlag	Springer Spektrum
Erscheinungsjahr	2018
Seitenanzahl	401 Seiten
ISBN	9783658213756
Format	PDF
Kopierschutz	Wasserzeichen/DRM
Geräte	PC/MAC/eReader/Tablet
Preis	49,99 EUR

Birte Pöhler (verh. Friedrich) präsentiert ein theoretisch fundiertes und empirisch erprobtes fach- und sprachintegriertes Lehr-Lern-Arrangement zur alltagsrelevanten Thematik der Prozente, das der Förderung insbesondere von sprachlich schwachen Lernenden dient und sich auch für den Erstzugang im Unterricht zweier Klassen als wirksam erwiesen hat. Das Konzept zeichnet sich dadurch aus, dass ein fachlicher und ein sprachlicher Lernpfad strukturiert und mithilfe eines graphischen Darstellungsmittels systematisch verknüpft werden. Die Autorin illustriert die damit initiierbaren individuellen Lernwege und rekonstruiert detailliert, inwiefern Lernende schriftlich oder mündlich angebotene Sprachmittel tatsächlich aufnehmen oder eigene finden, um die mathematischen Zusammenhänge auszudrücken.

Birte Pöhler promovierte als wissenschaftliche Mitarbeiterin bei Prof. Dr. Susanne Prediger am Institut für Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts der Technischen Universität Dortmund.

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Inhaltsverzeichnis

Geleitwort	6
Danksagung	8
Inhaltsverzeichnis	10
Abbildungsverzeichnis	15
Tabellenverzeichnis	19
Einleitung	25
A Theoretischer Teil der Arbeit	31
1 Fachdidaktische Spezifizierung des Lerngegenstands	31
1.1 Spezifizierung des Lerngegenstands aus fachdidaktischer Perspektive	32
1.1.1 Relevanz von Prozenten für Alltag und Schule	33
1.1.2 Verschiedene Grundvorstellungen zu Prozenten	35
1.1.3 Aufgabentypen zu Prozenten und verschiedene Lösungsverfahren zur Prozentrechnung	43
1.2 Erkenntnisse aus empirischen Untersuchungen zu Prozenten	49
1.2.1 Allgemeine Erkenntnisse zum Umgang von Lernenden mit Prozenten	53
1.2.2 Erkenntnisse zum Umgang von Lernenden mit verschiedenen Aufgabentypen	55
1.2.3 Erkenntnisse zum Umgang von Lernenden mit verschiedenen Aufgabenformaten	57
1.3 Zusammenfassung	60
2 Fachdidaktische Strukturierung des Lerngegenstands	61
2.1 Hintergründe zum Konstrukt der intendierten Lernpfade	61
2.2 Strukturierungsprinzipien zu Prozenten	63
2.2.1 Design-Prinzipien für die Konzeption von Unterricht sowie Materialien zu Prozenten	63
2.2.2 Behandlung der Prozentrechnung in ausgewählten Schulbüchern	68
2.3 Unterrichtskonzept zu Prozenten aus dem RME-Ansatz	75
2.3.1 Skizzierung des RME-Ansatzes mit seinen grundlegenden Prinzipien	76
2.3.2 Vorstellung eines dem RME-Ansatz folgenden Unterrichtskonzepts zu Prozenten	77
2.3.3 Einschätzung des Prozentstreifens unter allgemeinen und spezifischen Qualitätskriterien für graphische Darstellungen	80
2.3.4 Levelprinzip als Grundlage der Sequenzierung von Lernpfaden	87
2.4 Zusammenfassung	90
3 Sprachdidaktische Spezifizierung des Lerngegenstands	92
3.1 Hintergründe zur Rolle der Sprache für das Mathematiklernen	92
3.1.1 Zusammenhang zwischen Sprachkompetenz und Mathematikleistung	93
3.1.2 Kommunikative und kognitive Funktion von Sprache	100
3.2 Hintergründe zu verschiedenen Aspekten sprachlichen Lernens	103
3.2.1 Bildungssprache unter soziogenetischen Gesichtspunkten	105
3.2.2 Bildungssprache unter ontogenetischen Gesichtspunkten	111
3.2.3 Bildungssprache unter didaktischen Gesichtspunkten	114
3.3 Zusammenfassung	117
4 Sprachdidaktische Strukturierung des Lerngegenstands	120
4.1 Sprachförderung im Mathematikunterricht	120
4.1.1 Design-Prinzipien zur Sprachförderung im Mathematikunterricht	120
4.1.2 Design-Prinzip des Scaffoldings	125
4.1.3 Hintergründe zur Sprachschatzarbeit als Hinführung zum Design- Prinzip des gestuften Sprachschatzes	134
4.1.4 Design-Prinzip des gestuften Sprachschatzes zur Sequenzierung lexikalischer Lernpfade	140
4.2 Korpuslinguistische Studie als Grundlage für die Sprachschatzarbeit zu Prozenten	145
4.3 Zusammenfassung	149
4.4 Ableitung von Entwicklungsanforderungen und Forschungsfragen	152
B Überblick über das gesamte Dissertationsprojekt	154
5 Methoden und Design des Gesamtprojektes	154
5.1 Forschungsprogramm der Fachdidaktischen Entwicklungsforschung	155
5.2 Design des Gesamtprojektes mit seinen verschiedenen Arbeitsbereichen	164
5.2.1 Bedingungsforschung zu Prozenten	166
5.2.2 Fachdidaktische Entwicklungsforschung zu Prozenten	168
5.2.3 Wirksamkeitsforschung zu Prozenten	171
C Bedingungsforschung zu Prozenten	173
6 Methoden der Bedingungsanalyse	175
6.1 Design und Instrumente der Bedingungsanalyse	175
6.1.1 Methoden und Instrumente zur Erfassung der Hintergrundvariablen	175
6.1.2 C-Test zur Ermittlung der Sprachkompetenz	177
6.1.3 Prozente-Matrixtest	179
6.2 Stichproben der Bedingungsanalyse	185
6.3 Forschungs- und Analysefragen der Bedingungsanalyse	188
6.4 Methoden zur Auswertung der Daten des Prozente-Matrixtests	189
7 Ergebnisse der Bedingungsanalyse	191
7.1 Ergebnisse des Gesamtsamples beim Prozente-Matrixtest	191
7.1.1 Ergebnisse zum Umgang mit Aufgabentypen und Aufgabenformaten	191
7.1.2 Ergebnisse zum Umgang mit Items mit gleichem Aufgabenkern im entkleideten Format und im Textformat	196
7.1.3 Ergebnisse zum Umgang mit verschiedenen Items im Textformat	197
7.2 Ergebnisse sprachlich Schwacher und Starker beim Prozente-Matrixtest	202
7.2.1 Ergebnisse sprachlich Schwacher und Starker bei verschiedenen Aufgabentypen und -formaten	202
7.2.2 Ergebnisse sprachlich Schwacher und Starker bei Items mit gleichem Aufgabenkern im entkleideten und textlichen Format	208
7.2.3 Ergebnisse zum Umgang sprachlich Schwacher und Starker mit verschiedenen Items im Textformat	210
7.3 Zusammenfassung und Konsequenzen für den Entwicklungsteil	215
D Fachdidaktische Entwicklungsforschung zu Prozenten – Entwicklungsteil	220
8 Design des entwickelten Konzepts zu Prozenten	220
8.1 Überblick zu berücksichtigten Design-Prinzipien	221
8.2 Intendierte Lernpfade zu Prozenten und deren Verknüpfung durch strukturbasiertes Scaffolding-Element	223
8.2.1 Stufe 1: Aktivierung individueller Ressourcen	227
8.2.2 Stufe 2: Entwicklung erster informeller Strategien und Etablierung von bedeutungsbezogenem Vokabular	231
8.2.3 Stufe 3: Formalisierung bezüglich der Rechenstrategien für Grundaufgabentypen und des Sprachschatzes	235
8.2.4 Stufe 4: Erweiterung des Repertoires hinsichtlich komplexerer Aufgabentypen	237
8.2.5 Stufe 5: Identifikation verschiedener Aufgabentypen in Textaufgaben aus unterschiedlichen Kontexten	240
8.2.6 Stufe 6: Flexibilisierung hinsichtlich des Gebrauchs der Konzepte und Strategien sowie des Sprachschatzes	243
8.3 Lehr-Lern-Arrangement als Realisierung des intendierten dualen Lernpfads zu Prozenten	246
8.3.1 Sprachangebot innerhalb des Lehr-Lern-Arrangements	247
8.3.2 Mikro-Scaffolding-Strategien zur Initiierung von Lernwegen entlang der intendierten Lernpfade	249
8.4 Zusammenfassung	251
9 Illustrierende Einblicke in die Lernwege auf sechs Stufen der intendierten Lernpfade	252
9.1 Stufe 1: Aktivierung individueller Ressourcen	252
9.2 Stufe 2: Entwicklung erster informeller Strategien und Etablierung von bedeutungsbezogenem Vokabular	257
9.3 Stufe 3: Formalisierung bezüglich der Rechenstrategien für Grundaufgabentypen und des Sprachschatzes	261
9.4 Bedeutungskonstruktion entlang des dualen Lernpfads: Exemplarische Bedeutungsketten zum Grundwert	266
9.5 Stufe 4: Erweiterung des Repertoires hinsichtlich komplexerer Aufgabentypen	271
9.6 Stufe 5: Identifikation verschiedener Aufgabentypen in Textaufgaben aus unterschiedlichen Kontexten	273
9.7 Stufe 6: Flexibilisierung hinsichtlich des Gebrauchs der Konzepte und Strategien sowie des Sprachschatzes	278
E Fachdidaktische Entwicklungsforschung zu Prozenten – Forschungsteil	283
10 Methoden der Tiefenanalysen	283
10.1 Forschungsfrage und Analysefragen der Tiefenanalyse	283
10.2 Voraussetzungen der Fokuslernenden und Methoden der Datenerhebung	284
10.2.1 Sampling: Charakterisierung der involvierten Lernenden	284
10.2.2 Methoden der Datenerhebung	291
10.3 Methode der Datenauswertung: Spurenanalyse zur Rekonstruktion lexikalischer Lernwege	292
11 Ergebnisse der Tiefenanalyse: Rekonstruktion lexikalischer Lernwege	303
11.1 Rekonstruktion der lexikalischen Lernwege von Amir und Sarah	303
11.1.1 Detaillierte stufenweise Betrachtung der lexikalischen Lernwege von Amir und Sarah	304
11.1.2 Entwicklung der lexikalischen Lernwege von Amir und Sarah über die Stufen des intendierten Lernpfads hinweg	327
11.2 Komparative Gegenüberstellung der Erkenntnisse aus Spurenanalysen verschiedener Lernendenpaare	337
11.2.1 Quantität und Vielfalt der Sprachmittelverwendung von drei Lernendenpaaren	337
11.2.2 Arten aktivierter sprachlicher Ressourcen von drei Lernendenpaaren	341
11.2.3 Quellen der Sprachmittelverwendung von drei Lernendenpaaren	346
11.2.4 Initiativen der Sprachmittelverwendung von drei Lernendenpaaren	350
11.2.5 Lernfortschritte der Lernenden in Bezug zu den Resultaten der Spurenanalysen	353
11.3 Zusammenfassung	355
F Wirksamkeitsforschung zu Prozenten	358
12 Wirksamkeitsstudie zum entwickelten Lehr-Lern- Arrangement	358
12.1 Methoden der Wirksamkeitsstudie	358
12.2 Erste Ergebnisse zur Wirksamkeitsstudie und Ausblick	362
G Fazit	367
13 Zusammenfassung und Ausblick	367
13.1 Zusammenfassung und Reflexion zentraler Ergebnisse	367
13.1.1 Zentrale Ergebnisse und Grenzen der Bedingungsforschung zu Prozenten	369
13.1.2 Zentrale Ergebnisse und Grenzen der Fachdidaktischen Entwicklungsforschung zu Prozenten	373
13.1.3 Zentrale Ergebnisse und Grenzen der Wirksamkeitsforschung zu Prozenten	379
13.2 Implikationen für fachdidaktische Forschung und Entwicklung sowie Unterrichtspraxis	381
Literaturverzeichnis	385

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