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Elementare mathematische Bildung im Alltag der Kindertagesstätte

Grundlegung und Evaluation eines kompetenzorientierten Förderansatzes

Autor	Hedwig Gasteiger
Verlag	Waxmann Verlag GmbH
Erscheinungsjahr	2010
Seitenanzahl	308 Seiten
ISBN	9783830973690
Format	PDF
Kopierschutz	kein Kopierschutz/DRM
Geräte	PC/MAC/eReader/Tablet
Preis	31,40 EUR

Fachliche und vor allem mathematische Bildung hatte über einen langen Zeitraum in Kindergärten und Kindertagesstätten keine Priorität. Mit der Veröffentlichung erster Ergebnisse internationaler Vergleichsstudien rückte mathematische Bildung im vorschulischen Bereich in den Fokus des Interesses. Infolgedessen wurden zahlreiche programmatische oder auch offenere Vorschläge für mathematisches Lernen in der Kindertagesstätte veröffentlicht. Diese Konzeptionen unterscheiden sich zum Teil deutlich.
In diesem Buch wird auf der Grundlage empirischer Befunde verschiedener Wissenschaftsdisziplinen zum Thema 'frühe mathematische Bildung' ein tragfähiges Konzept vorgestellt, welches Kinder ausgehend von ihren individuellen Voraussetzungen so fördert, dass sie grundlegende mathematische Kompetenzen erwerben können. Dieser kompetenzorientierte Förderansatz stellt einen hohen Anspruch an die verantwortlichen Personen. Deshalb sind Maßnahmen zur Weiterentwicklung der Professionalität der Erziehenden der Hauptbestandteil des hier vorgestellten Konzeptes.

Dr. Hedwig Gasteiger studierte Lehramt an Grundschulen und war acht Jahre im Schuldienst. Am Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung in München betreute sie den Fachbereich Mathematik an Grund- und Hauptschulen. Sie war unter anderem an der Lehrplanentwicklung sowie an der Konzeption der bayerischen Vergleichsarbeiten beteiligt und übernahm die Landeskoordination der Grundschulen, die am Programm SINUS-Transfer Grundschule teilnahmen. Derzeit ist sie an der Ludwig-Maximilians-Universität München für die mathematikdidaktische Ausbildung der Lehramtsstudierenden zuständig. Zu ihren Forschungsinteressen gehört unter anderem die Kompetenzentwicklung von Kindern im Übergang vom Elementar- zum Primarbereich sowie von der Primar- zur Sekundarstufe.

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Blick ins Buch

Inhaltsverzeichnis

Buchtitel	1
Impressum	4
Vorwort	5
Zusammenfassung	7
Summary	9
Inhalt	11
Einleitung	15
1. Entwicklung mathematischer Kompetenzen im vorschulischen Bereich	19
1.1 Begriffsklärung	19
1.1.1 Fähigkeiten, Fertigkeiten, Kenntnisse	19
1.1.2 Kompetenz	20
1.2 Erkenntnisse aus der Säuglingsforschung	22
1.2.1 Mengenerfassung	22
1.2.2 Zahlvorstellung	24
1.2.3 Erklärungsansatz für die Ergebnisse aus der Säuglingsforschung	25
1.3 Entwicklung des Zahlbegriffs	26
1.3.1 Zahlbegriffsentwicklung nach Piaget	26
1.3.2 Weitere Erkenntnisse zur Zahlbegriffsentwicklung	31
1.3.3 Zusammenfassung	36
1.4 Zählentwicklung	37
1.4.1 Zählprinzipien	37
1.4.2 Zahlwortreihe	41
1.4.3 Zusammenfassung	46
1.5 Elementare Rechenoperationen	47
1.5.1 Erwerb des Verständnisses für Addition und Subtraktion	48
1.5.2 Informelle Strategien	50
1.5.3 Abhängigkeit von Handlung und Kontext	52
1.5.4 Zusammenfassung	55
1.6 Geometrie, Größen und Messen	55
1.6.1 Größen und Messen	56
1.6.2 Geometrische Kompetenzen	59
1.6.3 Zusammenfasusng	62
1.7 Positionierung	63
2. Bedeutung und Konzeption mathematischer Bildung im vorschulischen Bereich	65
2.1 Historie	65
2.1.1 Die Spielgaben Friedrich Fröbels	65
2.1.2 Piaget und Konsequenzen aus seiner Arbeit	69
2.1.3 Elementare mathematische Bildung nach PISA	71
2.2 Bildungspläne in Deutschland	72
2.2.1 Ein Überblick unter dem Fokus der mathematischen Bildung	72
2.2.2 Vergleich der Bildungspläne Bayern – Berlin	74
2.2.3 Kritische Anmerkungen zur Steuerungsfunktion der Bildungspläne	77
2.3 Trainingsprogramme	78
2.3.1 „Entdeckungen im Zahlenland“ – „Komm mit ins Zahlenland“	79
2.3.2 „Mengen, zählen, Zahlen“	84
2.4 Nutzen und Schaffen mathematischer Lerngelegenheiten	92
2.4.1 Grundlagen und Einordnung	93
2.4.2 Mathematik im Alltag	97
2.4.3 Mathematik im Spiel	100
2.5 Zusammenfassung und Positionierung	103
3. Kompetenzdiagnostik als Ansatzpunkt für die Weiterentwicklung mathematischer Fähigkeiten	106
3.1 Vorhersage von Rechenschwierigkeiten	107
3.1.1 Komponenten mathematischen Vorwissens mit prädiktiver Funktion	107
3.1.2 Begriffsklärung und Positionierung	110
3.2 Normierte Testverfahren	111
3.2.1 Osnabrücker Test zur Zahlbegriffsentwicklung (OTZ)	112
3.2.2 TEDI-MATH	115
3.2.3 Hamburger Rechentest (HaReT)	118
3.2.4 Kritische Reflexion der geschilderten Testverfahren	120
3.3 Förderdiagnostische Interviews	122
3.3.1 Standortbestimmung zu arithmetischen Fähigkeiten in der Kindertagesstätte	123
3.3.2 Interviews zur Erfassung der mathematischen Lernentwicklung	126
3.3.3 Vergleichende Betrachtung der Interviewverfahren	130
3.4 Kontinuierliche Beobachtung und Dokumentation	131
3.4.1 Portfolios	133
3.4.2 Lerngeschichten	137
3.4.3 Lerndokumentation Mathematik	139
3.4.4 Einordnung der Instrumente zur kontinuierlichen Beobachtung und Dokumentation	143
3.5 Zusammenfassung und Positionierung	145
4. Bedingungsfaktoren bei Erziehenden	150
4.1 Fachkompetenz	151
4.1.1 Begriffsklärung	151
4.1.2 Voraussetzung für die Planung und Gestaltung von effektiven Lerneinheiten	153
4.1.3 Voraussetzung für das Erkennen von individuellen Schwierigkeiten	155
4.2 Pädagogisch-didaktische Handlungskompetenz	157
4.2.1 Begriffsklärung	157
4.2.2 Voraussetzung für die Nutzung von Lerngelegenheiten	159
4.2.3 Voraussetzung für die Förderung	160
4.3 Einstellungen zum Fach Mathematik und zum Mathematiklernen	162
4.3.1 Bedeutsamkeit von Einstellungen bei Lehrkräften und Erziehenden	162
4.3.2 Erkenntnisse über die konkreten Einstellungen von Erziehenden zur Mathematik und zum Mathematiklernen	165
4.4 Zusammenfassung und Positionierung	167
5. Ein kompetenzorientierter Ansatz zur frühen mathematischen Förderung	170
5.1 Begriffsklärung ‚kompetenzorientiert‘	171
5.2 Mathematisch anregungsreiches Lernumfeld	171
5.3 Kontinuierliche Beobachtung und Dokumentation der Lernentwicklung	173
6. Evaluation eines kompetenzorientierten Förderansatzes	175
6.1 Konkrete Initiierung des kompetenzorientierten Förderansatzes im Rahmen des Projekts TransKiGs	175
6.1.1 Rahmenbedingungen	176
6.1.2 Einsatz der ‚Lerndokumentation Mathematik‘	177
6.1.3 Fortbildungsmaßnahmen für Erzieherinnen und Erzieher	177
6.2 Fragestellungen und Hypothese	179
6.3 Evaluationsdesign	180
6.3.1 Ablauftabelle	181
6.3.2 Stichprobenauswahl	183
6.3.3 Messinstrumente	187
7. Ergebnisse	193
7.1 Akzeptanzbefragung	193
7.1.1 Auswahl der Kinder für die ‚Lerndokumentation‘	193
7.1.2 Akzeptanz und Wirkung der ‚Lerndokumentation‘	194
7.1.3 Zusammenfassung	196
7.2 Pretest-Ergebnisse	197
7.2.1 Mittelwertvergleich	197
7.2.2 Einzelergebnisse	199
7.2.3 Kommentierung	201
7.3 Vergleich der mathematischen Kompetenzentwicklung beider Gruppen	202
7.3.1 Mittelwertvergleiche zu verschiedenen Messzeitpunkten	202
7.3.2 Varianzanalytische Hypothesenprüfung	212
7.3.3 Zusammenfassung und Interpretation	214
7.4 Mathematische Kompetenzentwicklung von schwachen Kindern	216
7.4.1 Entwicklung besonders schwacher Kinder in beiden Gruppen	217
7.4.2 Paarweiser Vergleich von Kindern mit ähnlicher Pretest-Leistung	224
7.4.3 Zusammenfassung und Interpretation	236
8. Diskussion und Ausblick	238
8.1 Kritische Reflexion der Untersuchung	238
8.1.1 Untersuchungskonzeption	239
8.1.2 Stichprobe	239
8.1.3 Testinstrument	241
8.2 Zusammenfassende Diskussion der Ergebnisse	242
8.2.1 Wirksamkeit des kompetenzorientierten Förderansatzes	242
8.2.2 Individuelle Voraussetzungen und Entwicklungen	244
8.3 Fazit und Konsequenzen	246
Literatur	250
Anhang	270
Testinstrument zur Erhebung mathematischer Kompetenzen	270
Übersicht über die Pretest-Ergebnisse	278
Testaufgaben mit Prädiktorfunktion für Rechenschwierigkeiten	280
Interview-Protokolle	282

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