Sie sind hier

E-Book

Selbst erstellte Skizzen beim mathematischen Modellieren

Ergebnisse einer empirischen Untersuchung

Autor	Johanna Rellensmann
Verlag	Springer Spektrum
Erscheinungsjahr	2018
Seitenanzahl	325 Seiten
ISBN	9783658249175
Format	PDF
Kopierschutz	Wasserzeichen/DRM
Geräte	PC/MAC/eReader/Tablet
Preis	42,99 EUR

Johanna Rellensmann untersucht, wie Schülerinnen und Schüler selbst erstellte Skizzen beim Lösen mathematischer Modellierungsaufgaben zum Satz des Pythagoras nutzen. In der explorativ-deskriptiven Untersuchung analysiert sie Aufgabenbearbeitungen von Schülerpaaren mithilfe einer typenbildenden qualitativen Inhaltsanalyse. Die Ergebnisse weisen eine große Bandbreite unterschiedlicher Skizzen und deren Nutzung aus. Durch den Vergleich von erfolgreichen und nicht erfolgreichen Modellierungsprozessen mit Skizzen leitet die Autorin Hypothesen über die Merkmale wirksamer Skizzen(-nutzung) ab.

Johanna Rellensmann promovierte als wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut für Didaktik der Mathematik und Informatik der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster.

Kaufen Sie hier:

Horizontale Tabs

Blick ins Buch

Inhaltsverzeichnis

Geleitwort	6
Danksagung	8
Inhaltsverzeichnis	9
Abbildungsverzeichnis	13
Tabellenverzeichnis	17
Anhangsverzeichnis	18
Zusammenfassung	19
1 Einleitung	21
1.1 Fragestellung und Zielsetzung	23
1.2 Aufbau der Arbeit	24
2 Mathematisches Modellieren	25
2.1 Ziele des mathematischen Modellierens	26
2.2 Mathematisches Modellieren in den Bildungsstandards	27
2.3 Beschreibung von Modellierungsprozessen	28
2.4 Modellierungsaufgaben zum Satz des Pythagoras	32
2.4.1 Der Satz des Pythagoras und seine Anwendung	33
2.4.2 Modellierungsaufgaben	34
2.5 Schwierigkeiten und Strategien beim mathematischen Modellieren	45
2.6 Effektive Lernumgebungen für das mathematische Modellieren	48
2.7 Zusammenfassung	50
3 Visualisierung und selbst erstellte Skizzen	51
3.1 Repräsentationen	51
3.2 Externe und interne Repräsentationen	54
3.3 Deskriptionale und depiktionale Repräsentationen	55
3.4 Visualisierungen	56
3.5 Selbst erstellte Skizzen als Visualisierungen	58
3.6 Zur Rolle von Visualisierungen in der Mathematik	59
3.7 Zur Rolle von Visualisierungen im Mathematikunterricht	61
3.8 Zusammenfassung	62
4 Selbst erstellte Skizzen als Problemlösestrategie	64
4.1 Problemlösen	64
4.2 Problemlösestrategien	68
4.3 Strategieerwerb	71
4.4 Strategieaufforderung im Angebots-Nutzungsmodell	74
4.5 Zusammenfassung	76
5 Skizzen beim mathematischen Modellieren	77
5.1 Wirkmechanismen	77
5.1.1 Entlastung des Arbeitsgedächtnisses	78
5.1.2 Verstehen	78
5.1.3 Gewinnen von neuen Informationen	81
5.1.4 Überwachen und Regulieren	83
5.1.5 Kommunizieren	83
5.2 Wirksamkeit	84
5.3 Einflussfaktoren der Wirksamkeit	86
5.3.1 Qualität einer Skizze	87
5.3.2 Realitätsbezug einer Skizze	90
5.3.3 Nutzung einer Skizze	93
5.3.4 Weitere Einflussfaktoren	95
5.4 Zusammenfassung	99
6 Fragestellung	102
7 Erhebungsmethode	106
7.1 Begründung der qualitativen Forschungsperspektive	106
7.2 Datenerhebung	107
7.3 Auswahl der Versuchspersonen	112
7.4 Aufgabenauswahl	115
8 Auswertungsmethode	117
8.1 Prinzipien der qualitativen Inhaltsanalyse	117
8.2 Anwendung der typenbildenden qualitativen Inhaltsanalyse	119
8.2.1 Aufbereitung der Daten	119
8.2.2 Die inhaltlich strukturierende qualitative Inhaltsanalyse	121
8.2.3 Die Typenbildung	136
8.2.4 Gütekriterien	139
9 Ergebnisse	145
9.1 Fallbeschreibungen zur Feuerwehr-Aufgabe	145
9.1.1 Manuel und Lukas	147
9.1.2 Judith und Jana	153
9.1.3 Amelie und Lisa	161
9.1.4 Christina und Sarah	170
9.1.5 Annika und Nadine	177
9.2 Fallbeschreibungen zur Trinkpäckchen-Aufgabe	184
9.2.1 Manuel und Lukas	185
9.2.2 Judith und Jana	191
9.2.3 Amelie und Lisa	199
9.2.4 Christina und Sarah	205
9.2.5 Annika und Nadine	212
9.3 Ergebnisse der inhaltlich strukturierenden qualitativen Inhaltsanalyse	222
9.3.1 Zusammenfassung der Fallbeschreibungen	222
9.3.2 Qualität der Skizzen	224
9.3.3 Realitätsbezug der Skizzen	225
9.3.4 Nutzung der Skizzen	226
9.4 Ergebnisse der Typenbildung	242
9.4.1 Verfahren der Typenbildung	242
9.4.2 Beschreibung der Typen und Fallzuordnung	243
9.4.3 Repräsentative Fallinterpretationen	246
9.4.4 Zusammenhänge der Skizzennutzung beim Mathematisieren mit sekundären Merkmalen	250
9.4.5 Zusammenhänge der Modellierungsleistung mit sekundären Merkmalen	254
10 Diskussion	258
10.1 Diskussion der Ergebnisse und Hypothesengenerierung	259
10.1.1 Qualität der Skizzen	259
10.1.2 Realitätsbezug der Skizzen	262
10.1.3 Nutzung der Skizzen	264
10.1.4 Zusammenhänge der Skizzennutzung beim Mathematisieren mit sekundären Merkmalen	275
10.1.5 Zusammenhänge der Modellierungsleistung mit sekundären Merkmalen	279
10.1.6 Zusammenfassung	284
10.2 Grenzen der Studie	286
10.3 Implikationen für die Forschung	289
10.4 Implikationen für die Unterrichtspraxis	291
11 Schlusswort	301
Literaturverzeichnis	303
Anhang	316

Weitere E-Books zum Thema: Pädagogik - Erziehungswissenschaft

Gewalt wandeln: Das Anti-Aggressivitäts-Training AAT

Format: PDF

Gewälttätigkeiten unter Schülern, Jugendlichen und jungen Erwachsenen nehmen in den letzten Jahren kontinuierlich zu. Und nach wie vor mangelt es an Behandlungskonzepten, mit denen kriminelle…

Gewalt wandeln: Das Anti-Aggressivitäts-Training AAT

Format: PDF

Gewälttätigkeiten unter Schülern, Jugendlichen und jungen Erwachsenen nehmen in den letzten Jahren kontinuierlich zu. Und nach wie vor mangelt es an Behandlungskonzepten, mit denen kriminelle…

Gewalt wandeln: Das Anti-Aggressivitäts-Training AAT

Format: PDF

Gewälttätigkeiten unter Schülern, Jugendlichen und jungen Erwachsenen nehmen in den letzten Jahren kontinuierlich zu. Und nach wie vor mangelt es an Behandlungskonzepten, mit denen kriminelle…

Pädagogisch-psychologische Diagnostik 2

Anwendungsbereiche und Praxisfelder Format: PDF

Aufbauend auf Band 1, der die theoretischen und methodischen Grundlagen der Diagnostik erläutert, werden in Band 2 Verfahren zu einzelnen inhaltlichen Bereichen vorgestellt und Anwendungsfelder…

Pädagogisch-psychologische Diagnostik 2

Anwendungsbereiche und Praxisfelder Format: PDF

Aufbauend auf Band 1, der die theoretischen und methodischen Grundlagen der Diagnostik erläutert, werden in Band 2 Verfahren zu einzelnen inhaltlichen Bereichen vorgestellt und Anwendungsfelder…

Pädagogisch-psychologische Diagnostik 2

Anwendungsbereiche und Praxisfelder Format: PDF

Aufbauend auf Band 1, der die theoretischen und methodischen Grundlagen der Diagnostik erläutert, werden in Band 2 Verfahren zu einzelnen inhaltlichen Bereichen vorgestellt und Anwendungsfelder…

Pädagogisch-psychologische Diagnostik (Band 1)

Theoretische und methodische Grundlagen Format: PDF

In diesem Band geht es um die begriffliche Klärung dessen, was Diagnostik ist und bewirken soll, um testtheoretische Grundlagen diagnostischer Verfahren sowie um wichtige pädagogische, berufsethische…

Pädagogisch-psychologische Diagnostik (Band 1)

Theoretische und methodische Grundlagen Format: PDF

Pädagogisch-psychologische Diagnostik (Band 1)

Theoretische und methodische Grundlagen Format: PDF

Pädagogisch-psychologische Diagnostik (Band 1)

Theoretische und methodische Grundlagen Format: PDF

Weitere Zeitschriften

Atalanta

Atalanta ist die Zeitschrift der Deutschen Forschungszentrale für Schmetterlingswanderung. Im Atalanta-Magazin werden Themen behandelt wie Wanderfalterforschung, Systematik, Taxonomie und Ökologie. ...

Auszüge aus den Patentschriften (2 Ausgaben)

Vom Deutschen Patent- und Markenamt erteilte Patente. Bibliographie, Patentanspruch, wichtigste Zeichnung. Thomson Reuters is the world’s leading source of intelligent information for businesses ...

Berufsstart Bewerbung

»Berufsstart Bewerbung« erscheint jährlich zum Wintersemester im November mit einer Auflage von 50.000 Exemplaren und ermöglicht Unternehmen sich bei Studenten und Absolventen mit einer ...

BIELEFELD GEHT AUS

Freizeit- und Gastronomieführer mit umfangreichem Serviceteil, mehr als 700 Tipps und Adressen für Tag- und Nachtschwärmer Bielefeld genießen Westfälisch und weltoffen – das zeichnet nicht ...

Blätter für deutsche Landesgeschichte

Einzelbeiträge und Sammelrezensionen zur vergleichenden Landesgeschichte. Im Gesamtverein der deutschen Geschichts- und Altertumsvereine haben sich die deutschen Geschichtsvereine, die Historischen ...

caritas

mitteilungen für die Erzdiözese FreiburgUm Kindern aus armen Familien gute Perspektiven für eine eigenständige Lebensführung zu ermöglichen, muss die Kinderarmut in Deutschland nachhaltig ...

Demeter-Gartenrundbrief

Einzige Gartenzeitung mit Anleitungen und Erfahrungsberichten zum biologisch-dynamischen Anbau im Hausgarten (Demeter-Anbau). Mit regelmäßigem Arbeitskalender, Aussaat-/Pflanzzeiten, Neuigkeiten ...

Directorium des Bistums Würzburg

Directorium des Bistums Würzburg. Das Bistum Würzburg im Portrait: Vielfältig die Landschaften, lebensfroh und bodenständig die Menschen: das im Norden Bayerns gelegene Bistum Würzburg verbindet ...

IT-BUSINESS

IT-BUSINESS ist seit mehr als 25 Jahren die Fachzeitschrift für den IT-Markt Sie liefert 2-wöchentlich fundiert recherchierte Themen, praxisbezogene Fallstudien, aktuelle Hintergrundberichte aus ...

DW DIREKT INFO für Architekten und Bauplaner

Direktversand an Architekturbüros, Generalplaner, Generalunternehmer, Bauträger, Bauämter, Wohnungs- und Siedlungsgesellschaften, Bauabteilungen von Industrie, Banken, Versicherungen, ...