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E-Book

Codierung und Kryptologie

Facetten einer anwendungsorientierten Mathematik im Bildungsprozess

AutorThomas Borys
VerlagVieweg+Teubner (GWV)
Erscheinungsjahr2011
Seitenanzahl371 Seiten
ISBN9783834882523
FormatPDF
KopierschutzWasserzeichen
GerätePC/MAC/eReader/Tablet
Preis59,99 EUR
Thomas Borys untersucht aus didaktischer Sicht, welchen Beitrag die Inhalte Codierung und Kryptologie zur mathematischen bzw. informatischen Bildung leisten. Seine epistemologische Analyse erfolgt auf Basis des genetischen Prinzips und der fundamentalen Ideen der Mathematik und der Informatik, die als Leitlinien der mathematischen bzw. informatischen Bildung dienen. An ausgewählten Beispielen der Codierung und Kryptologie wird gezeigt, was bei der Umsetzung im Unterricht zu beachten ist.

Dr. Thomas Borys ist akademischer Oberrat am Institut für Mathematik und Informatik der Pädagogischen Hochschule Karlsruhe; er promovierte dort bei Prof. Dr. Jochen Ziegenbalg.

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Blick ins Buch
Inhaltsverzeichnis
Geleitwort6
Dank8
Inhaltsverzeichnis9
I Einleitung12
II Anforderungen an die Bildung für die Kommunikations- und Wissensgesellschaft18
1 Allgemeine Überlegungen18
1.1 Veränderungen auf dem Weg in die Kommunikations- und Wissensgesellschaft18
1.2 Bildung in der Wissens- und Kommunikationsgesellschaft21
2 Aspekte der Kommunikations- und Wissensgesellschaft im Spiegel der Bildungsplänegestern und heute23
2.1 Entwicklung informatischer Inhalte am Beispiel von Baden-Württemberg23
2.1.1 Verschiedene bildungstheoretische Ansätze der informatischen Bildung24
2.1.2 Lehrplan von 197728
2.1.3 Bildungsplan von 198430
2.1.4 Bildungsplan von 199433
2.1.5 Bildungsplan von 200438
2.1.6 Codes in den Lehr- und Bildungsplänen122 von 1977 – 200448
2.1.7 Kryptologie in den Lehr- und Bildungsplänen130 von 1977 – 200450
2.2 Vergleich informatischer Inhalte aller Bundesländer53
2.2.1 Kurze Charakteristik der informatischen Bildung in jedem Bundesland53
2.2.2 Gesamtübersicht der untersuchten Kriterien61
III Begriffliche Grundlagen66
1 Zum Begriff der Codierung66
1.1 Terminologie der Codierung66
1.2 Verwendungszwecke von Codes69
2 Kryptologie und Steganografie71
2.1 Terminologie der Kryptologie71
2.2 Klassifikation kryptografischer Verfahren75
2.3 Grundlegende Methoden der Kryptoanalyse78
2.4 Charakterisierung der Steganografie81
IV Bildungsrelevanz codierungstheoretischer und kryptologischer Inhalteunter besonderer Berücksichtigung der Allgemeinbildung und desgenetischen Prinzips86
1 Perspektive der Allgemeinbildung86
1.1 Allgemeinbildung im Sinne von Klafki86
1.2 Allgemeinbildung im Sinne von Heymann88
2 Das genetische Prinzip92
2.1 Allgemeine Betrachtungen92
2.2 Das genetische Prinzip in der Mathematikdidaktik97
3 Historische Entwicklung der Verschlüsselungs- und Codierungsverfahren von derAntike bis zur Moderne106
3.1 Die Anfänge in der Antike107
3.2 Von der römischen Antike bis zum Ende des Mittelalters119
3.3 Von der Renaissance bis zur Moderne122
3.4 Die Moderne159
V Bildungsrelevanz codierungstheoretischer und kryptografischerInhalte unterbesonderer Berücksichtigung weitererfundamentaler Ideen168
1 Perspektive der Didaktik der Mathematik168
1.1 Allgemeinbildender Charakter der Mathematik168
1.2 Fundamentale Ideen der Mathematik171
1.3 Codierung und Kryptologie im Spiegel der fundamentalen Ideen der Mathematik186
1.3.1 Algorithmus186
1.3.2 Funktionaler Zusammenhang192
1.3.3 Mathematisches Modellieren204
1.3.4 Zahl207
1.3.5 Messen215
1.3.6 Ordnen220
2 Perspektive der Informatik224
2.1 Entwicklungen der fundamentalen Ideen der Informatik224
2.2 Codierung und Kryptologie im Spiegel der fundamentalen Ideen der Informatik230
VI Konkrete codierungstheoretische und kryptologische Verfahren ausfachdidaktischer Perspektive234
1 Codierverfahren234
1.1 Gemeinsame Bezüge aller ausgewählter Verfahren zu den fundamentalen Ideen derMathematik und Informatik235
1.2 Blindenschrift238
1.3 Flaggenalphabet243
1.4 ASCII-Code246
1.5 Strichcodes (EAN bzw. ISBN)248
1.6 Huffman-Codierung259
2. Kryptologische Verfahren geordnet nach Verfahrenstypen270
2.1 Auswahl der kryptologischen Verfahren270
2.2 Transpositionsverfahren272
2.2.1 Skytale272
2.2.2 Fleissner-Schablone276
2.3 Substitutionsverfahren290
2.3.1 Monoalphabetische Verschlüsselungen290
2.3.2 Homophone Verschlüsselungen295
2.3.3 Polyalphabetische Verschlüsselung297
2.4 Asymmetrische Verfahren304
2.4.1 Schlüsselaustauschverfahren nach Diffie-Hellman304
2.4.2 Verfahren nach El Gamal309
2.4.3 RSA-Verfahren314
VII Resümee und fachdidaktische Konsequenzen318
Literaturverzeichnis326
Anhang A: Auszüge aus verschiedenen Bildungsplänen des Landes Baden-Württemberg350
Anhang B: Tabellarische Übersicht der informatischen Bildung inDeutschland364

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