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Codierung und Kryptologie

Facetten einer anwendungsorientierten Mathematik im Bildungsprozess

Autor	Thomas Borys
Verlag	Vieweg+Teubner (GWV)
Erscheinungsjahr	2011
Seitenanzahl	371 Seiten
ISBN	9783834882523
Format	PDF
Kopierschutz	Wasserzeichen
Geräte	PC/MAC/eReader/Tablet
Preis	59,99 EUR

Thomas Borys untersucht aus didaktischer Sicht, welchen Beitrag die Inhalte Codierung und Kryptologie zur mathematischen bzw. informatischen Bildung leisten. Seine epistemologische Analyse erfolgt auf Basis des genetischen Prinzips und der fundamentalen Ideen der Mathematik und der Informatik, die als Leitlinien der mathematischen bzw. informatischen Bildung dienen. An ausgewählten Beispielen der Codierung und Kryptologie wird gezeigt, was bei der Umsetzung im Unterricht zu beachten ist.

Dr. Thomas Borys ist akademischer Oberrat am Institut für Mathematik und Informatik der Pädagogischen Hochschule Karlsruhe; er promovierte dort bei Prof. Dr. Jochen Ziegenbalg.

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Inhaltsverzeichnis

Geleitwort	6
Dank	8
Inhaltsverzeichnis	9
I Einleitung	12
II Anforderungen an die Bildung für die Kommunikations- und Wissensgesellschaft	18
1 Allgemeine Überlegungen	18
1.1 Veränderungen auf dem Weg in die Kommunikations- und Wissensgesellschaft	18
1.2 Bildung in der Wissens- und Kommunikationsgesellschaft	21
2 Aspekte der Kommunikations- und Wissensgesellschaft im Spiegel der Bildungsplänegestern und heute	23
2.1 Entwicklung informatischer Inhalte am Beispiel von Baden-Württemberg	23
2.1.1 Verschiedene bildungstheoretische Ansätze der informatischen Bildung	24
2.1.2 Lehrplan von 1977	28
2.1.3 Bildungsplan von 1984	30
2.1.4 Bildungsplan von 1994	33
2.1.5 Bildungsplan von 2004	38
2.1.6 Codes in den Lehr- und Bildungsplänen122 von 1977 – 2004	48
2.1.7 Kryptologie in den Lehr- und Bildungsplänen130 von 1977 – 2004	50
2.2 Vergleich informatischer Inhalte aller Bundesländer	53
2.2.1 Kurze Charakteristik der informatischen Bildung in jedem Bundesland	53
2.2.2 Gesamtübersicht der untersuchten Kriterien	61
III Begriffliche Grundlagen	66
1 Zum Begriff der Codierung	66
1.1 Terminologie der Codierung	66
1.2 Verwendungszwecke von Codes	69
2 Kryptologie und Steganografie	71
2.1 Terminologie der Kryptologie	71
2.2 Klassifikation kryptografischer Verfahren	75
2.3 Grundlegende Methoden der Kryptoanalyse	78
2.4 Charakterisierung der Steganografie	81
IV Bildungsrelevanz codierungstheoretischer und kryptologischer Inhalteunter besonderer Berücksichtigung der Allgemeinbildung und desgenetischen Prinzips	86
1 Perspektive der Allgemeinbildung	86
1.1 Allgemeinbildung im Sinne von Klafki	86
1.2 Allgemeinbildung im Sinne von Heymann	88
2 Das genetische Prinzip	92
2.1 Allgemeine Betrachtungen	92
2.2 Das genetische Prinzip in der Mathematikdidaktik	97
3 Historische Entwicklung der Verschlüsselungs- und Codierungsverfahren von derAntike bis zur Moderne	106
3.1 Die Anfänge in der Antike	107
3.2 Von der römischen Antike bis zum Ende des Mittelalters	119
3.3 Von der Renaissance bis zur Moderne	122
3.4 Die Moderne	159
V Bildungsrelevanz codierungstheoretischer und kryptografischerInhalte unterbesonderer Berücksichtigung weitererfundamentaler Ideen	168
1 Perspektive der Didaktik der Mathematik	168
1.1 Allgemeinbildender Charakter der Mathematik	168
1.2 Fundamentale Ideen der Mathematik	171
1.3 Codierung und Kryptologie im Spiegel der fundamentalen Ideen der Mathematik	186
1.3.1 Algorithmus	186
1.3.2 Funktionaler Zusammenhang	192
1.3.3 Mathematisches Modellieren	204
1.3.4 Zahl	207
1.3.5 Messen	215
1.3.6 Ordnen	220
2 Perspektive der Informatik	224
2.1 Entwicklungen der fundamentalen Ideen der Informatik	224
2.2 Codierung und Kryptologie im Spiegel der fundamentalen Ideen der Informatik	230
VI Konkrete codierungstheoretische und kryptologische Verfahren ausfachdidaktischer Perspektive	234
1 Codierverfahren	234
1.1 Gemeinsame Bezüge aller ausgewählter Verfahren zu den fundamentalen Ideen derMathematik und Informatik	235
1.2 Blindenschrift	238
1.3 Flaggenalphabet	243
1.4 ASCII-Code	246
1.5 Strichcodes (EAN bzw. ISBN)	248
1.6 Huffman-Codierung	259
2. Kryptologische Verfahren geordnet nach Verfahrenstypen	270
2.1 Auswahl der kryptologischen Verfahren	270
2.2 Transpositionsverfahren	272
2.2.1 Skytale	272
2.2.2 Fleissner-Schablone	276
2.3 Substitutionsverfahren	290
2.3.1 Monoalphabetische Verschlüsselungen	290
2.3.2 Homophone Verschlüsselungen	295
2.3.3 Polyalphabetische Verschlüsselung	297
2.4 Asymmetrische Verfahren	304
2.4.1 Schlüsselaustauschverfahren nach Diffie-Hellman	304
2.4.2 Verfahren nach El Gamal	309
2.4.3 RSA-Verfahren	314
VII Resümee und fachdidaktische Konsequenzen	318
Literaturverzeichnis	326
Anhang A: Auszüge aus verschiedenen Bildungsplänen des Landes Baden-Württemberg	350
Anhang B: Tabellarische Übersicht der informatischen Bildung inDeutschland	364

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