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Das Schätzen von Längen und Fassungsvermögen

Eine Interviewstudie zu Strategien mit Kindern im 4. Schuljahr

Autor	Lisa-Marleen Heid
Verlag	Springer Spektrum
Erscheinungsjahr	2017
Seitenanzahl	291 Seiten
ISBN	9783658188740
Format	PDF
Kopierschutz	Wasserzeichen/DRM
Geräte	PC/MAC/eReader/Tablet
Preis	42,99 EUR

Lisa-Marleen Heid widmet sich der anspruchsvollen kognitiven Tätigkeit des Schätzens und untersucht, welche Strategien Viertklässlerinnen und Viertklässler nutzen, um unterschiedliche Aufgaben zum Schätzen von Längen und Fassungsvermögen zu lösen. Dazu diskutiert sie aufgaben- und personenspezifische Einflussfaktoren auf die Strategiewahl, überprüft diese quantitativ und zeigt Zusammenhänge zur Schätzgenauigkeit auf. Die empirische Studie liefert außerdem Erkenntnisse über die spezifischen Merkmale guter Schätzerinnen und Schätzer sowie Schwierigkeiten der Schülerinnen und Schüler, mentale Vergleichsprozesse durchzuführen.

Lisa-Marleen Heid arbeitete als wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut für Mathematik und ihre Didaktik an der Leuphana Universität Lüneburg und promovierte dort bei Prof. Dr. Silke Ruwisch. Derzeit arbeitet sie als Lehrerin in einer Grundschule.

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Inhaltsverzeichnis

Geleitwort	6
Danksagung	9
Inhaltsverzeichnis	10
Abbildungsverzeichnis	15
Tabellenverzeichnis	17
Einleitung	21
1 Relevanz des Themas	25
1.1 Schätzen in Bildungsstandards und Lehrplänen	26
1.2 Bedeutung des Schätzens von Größen für den Unterricht	27
2 Mathematikdidaktischer Hintergrund	29
2.1 Schätzen	29
2.1.1 Arten des Schätzens	29
2.1.2 Abgrenzung des Schätzens zu weiteren Begrifflichkeiten	35
2.2 Größen	39
2.2.1 Größen als Äquivalenzklassen von Repräsentanten	40
2.2.2 Größen als reelle Zahlen	44
2.2.3 Größen und ihre Einheiten	46
2.3 Das Schätzen von Größen	47
2.3.1 Schätzen als Teilbereich von Größenvorstellungen	48
2.3.2 Arten des Größenschätzens	51
2.3.3 Auswertung und Beurteilung von Schätzwerten	55
3 Psychologische Grundlagen	63
3.1 Kognitives Schätzen	63
3.2 Von der Wahrnehmung zur Vorstellung	67
3.3 Mentales Operieren mit Vorstellungsbildern	70
4 Visuell wahrnehmbare Größen	73
4.1 Länge	74
4.2 Volumen	75
4.3 Voraussetzungen für das Schätzen visuell-wahrnehmbarer Größen	77
4.3.1 Vergleichen	77
4.3.2 Messen	84
4.3.3 Stützpunktvorstellungen	89
5 Forschungsstand	95
5.1 Schätzgenauigkeit	95
5.1.1 Der Einfluss aufgabenspezifischer Merkmale auf die Schätzgenauigkeit	98
5.1.2 Der Einfluss personenspezifischer Merkmale auf die Schätzgenauigkeit	99
5.2 Strategien beim Schätzen von Größen	102
5.2.1 Bevorzugte Strategiewahl	111
5.2.2 Schätzgenauigkeit	112
6 Untersuchungsdesign	116
6.1 Ziel und Fragestellungen der Untersuchung	116
6.2 Konzeption der Untersuchung	118
6.2.1 Datenerhebung	118
6.2.2 Phasen der Erhebung	121
6.2.3 Aufgabendesign	122
6.2.4 Stichprobe	133
6.2.5 Durchführung der Interviews	135
6.2.6 Auswertungsmethode	136
7 Strategien beim Schätzen von Längen und Fassungsvermögen	140
7.1 Größenübergreifende Schätzstrategien	140
7.1.1 Zerlegen und Zusammensetzen	140
7.1.2 Einschachteln	142
7.1.3 Indirekter und direkter mentaler Vergleich	143
7.1.4 Visuelles Vorgehen	148
7.2 Größenspezifische Strategien	149
7.2.1 Mentaler und konkreter Vergleich mit einem körpereigenen Messinstrument beim Schätzen von Längen	150
7.2.2 Mentaler Vergleich mit Objekt(teil)en innerhalb einer Aufgabe beim Schätzen von Längen	152
7.2.3 Mentaler und konkreter Vergleich mit Gewichtsvorstellung beim Schätzen von Fassungsvermögen	153
7.3 Strategiekombinationen	153
7.4 Modell zur Systematisierung von Schätzstrategien	155
7.5 Häufigkeiten der Schätzstrategien	157
7.6 Zusammenfassung der Ergebnisse mit Bezug zum Forschungsstand	159
8 Aufgabenspezifische Einflussfaktoren auf die Strategiewahl	163
8.1 Art der Auswertung	163
8.2 Größenbereich	164
8.2.1 Auswertung nach Hauptkategorien	164
8.2.2 Auswertung nach Unterkategorien	168
8.2.3 Auswertung nach verwendeten Bezugsobjekten	169
8.3 Aufgabenart	170
8.4 Größenspanne	172
8.4.1 Auswertung nach Oberkategorien	173
8.4.2 Auswertung nach den verwendeten Bezugsobjekten	175
8.5 Zusammenfassung der Ergebnisse mit Bezug zum Forschungsstand	176
9 Aufgabenspezifische Einflussfaktoren auf die Schätzgenauigkeit	179
9.1 Art der Auswertung	179
9.2 Größenbereich	184
9.3 Größenspanne	188
9.3.1 Kategorie sehr klein	190
9.3.2 Kategorie klein	192
9.3.3 Kategorie mittel I	194
9.3.4 Kategorie mittel II	196
9.3.5 Kategorie groß	198
9.3.6 Zusammenfassung	200
9.4 Zusammenfassung der Ergebnisse mit Bezug zum Forschungsstand	201
10 Der Einfluss der Strategiewahl auf die Schätzgenauigkeit	203
10.1 Auswertung nach Oberkategorien	203
10.2 Auswertung nach den verwendeten Stützpunktvorstellungen	209
10.3 Zusammenfassung der Ergebnisse mit Bezug zum Forschungsstand	212
11 Personenspezifische Einflussfaktoren	214
11.1 Der Einfluss personenspezifischer Merkmale auf die Strategiewahl	214
11.1.1 Stützpunktwissen	214
11.1.2 Leistungsniveau im Mathematikunterricht	219
11.1.3 Geschlecht	220
11.1.4 Klassenzugehörigkeit	221
11.2 Der Einfluss personenspezifischer Merkmale auf die Schätzgenauigkeit	222
11.2.1 Art der Auswertung	223
11.2.2 Zusammenhang zwischen den Variablen	223
11.3 Zusammenfassung der Ergebnisse mit Bezug zum Forschungstand	225
12 Vertiefende Fallinterpretation	228
12.1 Merkmale erfolgreicher Schätzerinnen und Schätzer	228
12.1.1 Erfolgreiche Schätzerinnen und Schätzer in beiden Größenbereichen	229
12.1.2 Erfolgreiche Schätzerinnen und Schätzer im Größenbereich Länge	231
12.1.3 Erfolgreiche Schätzerinnen und Schätzer im Größenbereich Fassungsvermögen	233
12.2 Schwierigkeiten mit dem Schätzprozess	238
12.2.1 Schwierigkeiten mit dem mentalen Vergleichsprozess	238
12.2.2 Fehlerfortpflanzung durch falsche Ausgangsbedingung	240
12.2.3 Fehlvorstellung	243
12.2.4 Vernachlässigung der verschiedenen Dimensionen	246
12.2.5 Fehlende Einsicht in die dezimale Struktur des Größenbereichs	248
12.3 Zusammenfassung der Ergebnisse mit Bezug zum Forschungsstand	252
13 Resümee und Ausblick	256
13.1 Zusammenfassende Diskussion der Ergebnisse	256
13.2 Kritische Reflexion der Untersuchung	261
13.3 Ausblick	263
13.3.1 Konsequenzen für die Forschung	263
13.3.2 Konsequenzen für die Praxis	264
Literaturverzeichnis	267
Anhang	283
Anhang A: Vergleich der Lehrpläne Niedersachsens und Schleswig Holsteins	283
Anhang B: Model of Estimation nach Siegel et al. (1982)	285
Anhang C: Zuordnung der Strategien	287
Anhang D: Vergleich Größenbereiche	288
Anhang E: Vergleich Aufgabenarten	289
Anhang F: Vergleich Größenspannen	290
Anhang G: Stützpunktwissen	291
Anhang H: Leistungsniveau	291

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