| Geleitwort | 6 |
| Vorwort | 9 |
| Inhaltsverzeichnis | 10 |
| Einleitung | 14 |
| 1 Forschungsperspektiven auf mündliches Erklären im Mathematikunterricht | 20 |
| 1.1 Forschungsperspektiven auf das Erklären als sprachlich-kommunikative Aktivität | 21 |
| 1.1.1 Erklären als diskursive Praktik in der interaktionalen Diskursanalyse | 22 |
| 1.1.2 Mündliches Erklären im Unterricht | 27 |
| 1.1.2.1 Charakteristika unterrichtlichen Erklärens | 28 |
| 1.1.2.2 Erklären als Lerngegenstand | 32 |
| 1.2 Die interaktionistische Perspektive der Mathematikdidaktik auf Erklären | 39 |
| 1.2.1 Mathematische Aktivitäten im Unterricht in sozialer Dimension | 39 |
| 1.2.1.1 Die Mikrokultur des Mathematikunterrichts | 42 |
| 1.2.1.2 Soziomathematische Normen | 43 |
| 1.2.1.3 Mathematische Praktiken | 47 |
| 1.2.2 Erklären als mathematische Praktik | 50 |
| 1.3 Die epistemologische Perspektive der Mathematikdidaktik auf Erklären | 52 |
| 1.3.1 Unterscheidung verschiedener Wissensarten | 52 |
| 1.3.2 Unterscheidung verschiedener Wissensfacetten | 60 |
| 1.4 Das theoretische Konzept des Erklärens im Mathematikunterricht der vorliegenden Studie | 65 |
| 1.4.1 Die epistemische Matrix | 66 |
| 1.4.1.1 Die Dimensionen der epistemischen Matrix | 66 |
| 1.4.1.2 Erklären mathematischen Wissens | 70 |
| 1.4.2 Konzeptualisierung von Erklären im Klassengespräch als Navigieren durch epistemische Felder | 73 |
| 1.4.3 Forschungsfragen | 76 |
| 2 Methodologie und Methoden | 80 |
| 2.1 Allgemeine Methodologie | 80 |
| 2.2 Methoden der Datenerhebung | 81 |
| 2.3 Methoden der Datenanalyse | 85 |
| 2.3.1 Transkription und Auswahl der Sequenzen | 85 |
| 2.3.2 Rekonstruktion der Praktiken des Erklärens | 87 |
| 2.3.2.1 Entwicklung des Analyseinstruments der epistemischen Matrix | 88 |
| 2.3.2.2 Analyseprozess und Abstraktion zur Praktik | 91 |
| 2.3.3 Rekonstruktion der epistemischen Partizipationsprofile | 97 |
| 2.3.3.1 Sampling der Fallstudie | 97 |
| 2.3.3.2 Vorgehen bei der Rekonstruktion der epistemischen Partizipationsprofile | 98 |
| 2.3.4 Rekonstruktion lehrkraftseitiger Aktivitäten zur Schaffung individueller Lerngelegenheiten | 99 |
| 2.3.4.1 Sampling der Fallstudie | 99 |
| 2.3.4.2 Vorgehen bei der Rekonstruktion der lehrkraftseitigen Aktivitäten | 99 |
| 3 Praktiken des Erklärens in vier Mikrokulturen | 101 |
| 3.1. Von der Sequenz über den Pfad zur Praktik: Eine beispielhafte Analyse | 101 |
| 3.1.1. Analyse der Sequenz S-1-6-15-Katzengewicht | 102 |
| 3.1.2 Abstraktion der Sequenz S-1-6-15-Katzengewicht zu einem Erklärpfad | 107 |
| 3.1.3 Theoretische Perspektiven auf S-1-6-15-Katzengewicht | 109 |
| 3.2 Mikrokultur der Klasse von Herrn Schrödinger | 112 |
| 3.2.1 Überblick zur Mikrokultur der Klasse von Herrn Schrödinger | 112 |
| 3.2.2 Praktik S1: Gemeinsame Adressierung von --Mathematischen Modellen-- und --Konkreten Bearbeitungen-- | 115 |
| 3.2.3 Praktik S2: Gemeinsame Adressierung von --Allgemeinen Vorgehensweisen-- und --Konkreten Bearbeitungen-- | 116 |
| 3.2.4 Praktik S3: Erklärungen von --Darstellungen-- und --Allgemeinen Vorgehensweisen-- im Rahmen von --Konkreten Bearbeitungen-- | 121 |
| 3.2.5 Praktik S4: Erklärungen von --Mathematischen Konzepten-- | 124 |
| 3.2.6 Sequenzen ohne Zuordnung | 127 |
| 3.2.7 Konsistenzbetrachtung für die Mikrokultur der Klasse von Herrn Schrödinger | 127 |
| 3.3 Mikrokultur der Klasse von Herrn Maler | 132 |
| 3.3.1 Überblick zur Mikrokultur der Klasse von Herrn Maler | 132 |
| 3.3.2 Praktik M1: Erklärungen von --Mathematischen Konzepten-- | 136 |
| 3.3.3 Praktik M2: Erklärungen von --Konkreten Bearbeitungen-- | 141 |
| 3.3.4 Praktik M3: Erklärungen von --Konkreten Bearbeitungen-- mit --Konventionellen Regeln-- | 147 |
| 3.3.5 Praktik M4: Erklärungen von --Konkreten Bearbeitungen-- mit --Behauptungen & Zusammenhängen-- | 150 |
| 3.3.6 Praktik M5: Gemeinsame Adressierung von --Konkreten Bearbeitungen-- und --Allgemeinen Vorgehensweisen-- | 153 |
| 3.3.7 Sequenzen ohne Zuordnung | 157 |
| 3.3.8 Konsistenzbetrachtung für die Mikrokultur der Klasse von Herrn Maler | 157 |
| 3.4 Mikrokultur der Klasse von Frau Bosch | 163 |
| 3.4.1 Überblick zur Mikrokultur der Klasse von Frau Bosch | 163 |
| 3.4.2 Praktik B1: Erklärungen von --Mathematischen Konzepten-- | 166 |
| 3.4.3 Praktik B2: Gemeinsame Adressierung von --Konkreten Bearbeitungen-- und --Allgemeinen Vorgehensweisen-- | 170 |
| 3.4.4 Praktik B3: Gemeinsame Adressierung von --Mathematischen Modellen--, --Allgemeinen Vorgehensweisen-- und --Konkreten Bearbeitungen-- | 175 |
| 3.4.5 Sequenzen ohne Zuordnung | 178 |
| 3.4.6 Konsistenzbetrachtung für die Mikrokultur der Klasse von Frau Bosch | 178 |
| 3.5 Mikrokultur der Klasse von Frau Abt | 181 |
| 3.5.1 Überblick zur Mikrokultur der Klasse von Frau Abt | 181 |
| 3.5.2 Praktik A1: Erklärungen von kurzen --Konkreten Bearbeitungen-- | 184 |
| 3.5.3 Praktik A2: Erklärungen von --Konkreten Bearbeitungen-- | 187 |
| 3.5.4 Praktik A3: Gemeinsame Adressierung von --Konkreten Bearbeitungen-- und --Allgemeinen Vorgehensweisen-- | 192 |
| 3.5.5 (Praktik) A4: Erklärungen von --Mathematischen Konzepten-- | 195 |
| 3.5.6 Sequenzen ohne Zuordnung zu einer Praktik | 197 |
| 3.5.7 Konsistenzbetrachtung für die Mikrokultur der Klasse von Frau Abt | 197 |
| 3.6 Kontingenz zwischen den rekonstruierten Praktiken des Erklärens der vier Mikrokulturen | 202 |
| 3.6.1 Ähnlichkeiten zwischen den Praktiken des Erklärens in den vier Mikrokulturen | 202 |
| 3.6.1.1 Vergleich der Praktiken des Erklärens von --Mathematischen Konzepten-- | 204 |
| 3.6.1.2 Vergleich der Praktiken des Erklärens von --Allgemeinen Vorgehensweisen-- | 206 |
| 3.6.1.3 Didaktische Einordnung der Praktiken des Erklärens von --Mathematischen Konzepten-- und --Allgemeinen Vorgehensweisen-- | 208 |
| 3.6.2 Unterschiede zwischen den Praktiken des Erklärens in den vier Mikrokulturen | 210 |
| 3.6.2.1 Spezifische Praktiken der vier Mikrokulturen | 210 |
| 3.6.2.2 Didaktische Reflektion der Kontingenz zwischen den Praktiken des Erklärens | 212 |
| 4 Erklären als Lernmedium, Lernvoraussetzung und Lerngegenstand im Mathematikunterricht | 219 |
| 4.1 Rekonstruktion der epistemischen Partizipationsprofile dreier Schüler | 220 |
| 4.1.1 Ausdifferenzierung der methodischen Vorgehensweise | 220 |
| 4.1.2 Nahemas epistemisches Partizipationsprofil | 224 |
| 4.1.3 Monirs epistemisches Partizipationsprofil | 228 |
| 4.1.4 Thasins epistemisches Partizipationsprofil | 231 |
| 4.1.5 Vergleich der epistemischen Partizipationsprofile | 236 |
| 4.1.6 Diskussion und Zusammenfassung | 240 |
| 4.2 Diskurskompetenz und epistemische Partizipationsprofile | 241 |
| 4.2.1 Nahemas Diskurskompetenz | 242 |
| 4.2.2 Monirs Diskurskompetenz | 244 |
| 4.2.3 Thasins Diskurskompetenz | 246 |
| 4.2.4 Zusammenhang von Diskurskompetenz und epistemischen Partizipationsprofilen | 247 |
| 4.2.4.1 Nahema | 247 |
| 4.2.4.2 Monir | 248 |
| 4.2.4.3 Thasin | 249 |
| 4.2.4.4 Zusammenfassung und Diskussion | 250 |
| 4.3 Mündliches Erklären als Lerngegenstand im Mathematikunterricht | 252 |
| 4.3.1 Allgemeine Etablierung der Praktiken des Erklärens im Mathematikunterricht | 252 |
| 4.3.1.1 Explizite Etablierungen | 253 |
| 4.3.1.2 Implizite Etablierung von Praktiken | 256 |
| 4.3.2 Herrn Schrödingers Wege der Schaffung individueller Lerngelegenheiten in der Interaktion | 262 |
| 4.3.2.1 Teilhabe ermöglichen | 265 |
| 4.3.2.2 Situativ Unterstützen | 267 |
| 4.3.2.3 Auf lange Sicht fördern | 268 |
| 5 Zusammenfassung und Ausblick | 271 |
| 5.1 Zusammenfassung und Diskussion der Forschungsergebnisse | 271 |
| 5.1.1 Konzeptualisierung des mündlichen Erklärens im Klassengespräch des Mathematikunterrichts | 271 |
| 5.1.2 Welche Praktiken des Navigierens durch epistemische Felder können in den Mikrokulturen rekonstruiert werden? | 272 |
| 5.1.2.1 Rekonstruktion der Praktiken des Erklärens | 272 |
| 5.1.2.2 Diskurspraktiken zwischen Rekonstruktion und Entwicklungsforschung | 274 |
| 5.1.2.3 Rolle der Praktiken des Erklärens für die Wissenskonstruktionsprozesse im Klassengespräch des Mathematikunterrichts | 275 |
| 5.1.3 Wie konsistent sind die rekonstruierten Praktiken in den jeweiligen Mikrokulturen? | 277 |
| 5.1.4 In welcher Hinsicht unterscheiden sich die Praktiken der vier Mikrokulturen? | 278 |
| 5.1.5 In welcher Hinsicht unterscheidet sich die Partizipation von Lernenden an den Erklärungen im Klassengespräch? | 281 |
| 5.1.5.1 Heterogenität der epistemischen Partizipation und damit verbundene fachliche Lerngelegenheiten | 281 |
| 5.1.5.2 Eingeschränkte Teilhabe an den Praktiken des Erklärens als möglicher Erklärungshintergrund für schwächere Mathematikleistungen sprachlich schwacher Lernender | 282 |
| 5.1.6 Welche Lerngelegenheiten für mündliches Erklären im Klassengespräch können beobachtet werden? | 284 |
| 5.1.6.1 Allgemeine Etablierung der Praktiken des Erklärens | 284 |
| 5.1.6.2 Lehrkraftseitige Wege zur Schaffung individueller Lerngelegenheiten | 285 |
| 5.2 Reflexion der Grenzen der Studie und mögliche Anschlussfragen | 287 |
| 5.2.1 Offene Fragen der Rekonstruktion der Praktiken des Erklärens | 287 |
| 5.2.2 Fallstudien in der Mikrokultur der Klasse von Herrn Schrödinger | 288 |
| 5.3 Mögliche Konsequenzen für die Schulpraxis | 290 |
| 5.3.1 Mögliche Konsequenzen für die Schulpraxis | 290 |
| 5.3.2 Beiträge zur mathematikdidaktischen Forschung und Anschlussmöglichkeiten | 291 |
| Literaturverzeichnis | 293 |
| Anhang | 303 |
| Transkriptionskonventionen | 303 |
| Verzeichnis des digitalen Anhangs | 304 |
| I. Übersicht über die verwendeten Sequenzen | 304 |
| II. Ausführliche Transkriptionskonventionen | 304 |
| III. Kodierleitfaden | 304 |
| IV. Relevante Transkripte | 304 |
