Geleitwort | 5 |
Vorwort und Dank | 6 |
Inhaltsverzeichnis | 7 |
1 Einleitung | 10 |
2 Leistungsfeststellung als Grundlage individueller Förderung | 13 |
2.1 Der pädagogische Leistungsbegriff | 14 |
2.1.1 Dilemma der Grundschule: Auslese und Förderung | 14 |
2.1.2 Der Leistungsbegriff in Wirtschaft und Pädagogik | 15 |
2.1.3 Leistungsfeststellung und Leistungsbewertung | 16 |
2.1.4 Bezugsnormen zur Leistungsbewertung | 19 |
2.1.5 Funktionen von Leistungsbewertung und Notengebung | 24 |
2.1.6 Leitideen zum Umgang mit Leistungen | 26 |
2.1.7 Fazit | 31 |
2.2 Individuelle Förderung als zentrale Leitidee des Mathematikunterrichts | 32 |
2.2.1 Individuelle Lernvoraussetzungen und unterschiedliche Potentiale | 32 |
2.2.2 Individuelle Förderung aufgrund verschiedener Voraussetzungen | 34 |
2.2.3 Genetisches Prinzip | 36 |
2.2.4 Diagnostik | 40 |
2.2.5 Fazit | 43 |
2.3 Leistungsfeststellung durch Vergleichsarbeiten und Lernstandserhebungen | 43 |
2.3.1 Wandel von Input zu Output | 43 |
2.3.2 Momentane „Testkultur“ | 46 |
2.3.3 Inputund output-bezogene Feststellung von Lernständen | 51 |
2.3.4 Fazit | 53 |
2.4 Schlussfolgerungen | 54 |
3 Zur Erhebung von Lernständen imMathematikunterricht | 57 |
3.1 Möglichkeiten der Charakterisierung undKategorisierung von Erhebungsansätzen | 58 |
3.2 Klinische Interviews | 63 |
3.3 Klassenarbeiten | 74 |
3.4 Schulleistungstests und standardisierte Tests | 78 |
3.5 Diagnostische Aufgabensätze | 81 |
3.6 Bildsachaufgaben | 91 |
3.7 Offene Aufgaben | 99 |
3.8 Diagnosematerialien der Lehrmittelverlage | 100 |
3.9 Schlussfolgerungen | 109 |
4 Standortbestimmungen imMathematikunterricht der Grundschule | 111 |
4.1 Das Instrument der Standortbestimmung | 111 |
4.2 Schriftliche Standortbestimmungen | 126 |
4.3 Kriterien zur Erstellung von schriftlichenStandortbestimmungen | 133 |
4.4 Schlussfolgerungen und Forschungsinteresse | 135 |
5 Inhaltsbezogener Forschungsstand | 139 |
5.1 Forschungsstand zur Orientierung in neuenZahlenräumen | 141 |
5.2 Forschungsstand zur mündlichen undhalbschriftlichen Addition und Subtraktion | 149 |
5.3 Schlussfolgerungen | 162 |
6 Design der Untersuchung | 165 |
6.1 Methodische Überlegungen | 165 |
6.2 Design, Forschungsfragen und Ergebnisse derPilotstudie | 168 |
6.3 Ziele und Forschungsfragen der Hauptstudie | 172 |
6.4 Konzeption und Aufbau der Hauptstudie | 176 |
7 Konzeptionelle Beschreibung derverwendeten Standortbestimmungen | 182 |
7.1 Anmerkungen zur Konzeption | 182 |
7.2 Standortbestimmungen zur Orientierung in neuenZahlräumen | 189 |
7.3 Standortbestimmungen zur Addition | 203 |
7.4 Standortbestimmungen zur Subtraktion | 215 |
8 Lernstände, Lernentwicklungen undHauptfehler | 224 |
8.1 Orientierung in neuen Zahlenräumen | 227 |
8.1.1 Übersicht | 227 |
8.1.2 Ergebnisse zur Aufgabe „Nachbarzahlen“ | 251 |
8.1.3. Ergebnisse zur Aufgabe „Verdoppeln“ | 258 |
8.1.4 „Jamie“: Beschreibung einer Lernentwicklung zurOrientierung | 267 |
8.2 Addition | 272 |
8.2.1 Übersicht | 272 |
8.2.2. Ergebnisse zur Aufgabe „Geschickt rechnen“ | 290 |
8.2.3 „Henrike“: Beschreibung einer Lernentwicklung zur Addition | 306 |
8.3 Subtraktion | 313 |
8.3.1 Übersicht | 313 |
8.3.2 Ergebnisse zur Aufgabe „Rechnen auf zwei Wegen“ | 332 |
8.3.3 Elena“: Beschreibung einer Lernentwicklung zur Subtraktion | 356 |
8.4 Fazit zu den Lernständen, Lernentwicklungen undHauptfehlern | 362 |
9 Ergebnisse zur Konzeption derStandortbestimmungen | 366 |
9.1 Eignung der Aufgaben | 368 |
9.2 Zeitlicher Umfang der Bearbeitung | 374 |
9.3 Aufwand der Auswertung für die Lehrer | 382 |
9.4 Nutzen der Auswertungstabelle | 384 |
9.5 Einteilung in Grundanforderungen undweiterführende Anforderungen | 385 |
9.6 Smilies als Möglichkeit der Selbsteinschätzung | 394 |
9.7 Einsatz der Standortbestimmungen als Eingangs- undAbschluss-Standortbestimmung | 401 |
9.8 Platz für Nebenrechnungen | 407 |
9.9 Einsatz der zwei Versionen A und B | 410 |
9.10 Strukturgleiche Gestaltung der Standortbestimmungenzur Addition und zur Subtraktion | 411 |
9.11 Fazit zur Konzeption der Standortbestimmungen | 413 |
10 Erfahrungen mit und Einstellungen zu Standortbestimmungen | 419 |
10.1 Möglichkeiten der Auswertung und Dokumentation | 420 |
10.2 Aufwand der Auswertung | 429 |
10.3 Intention der Auswertung | 431 |
10.4 Heterogenität der Auswertungsergebnisse | 433 |
10.5 Erwartungskonformität der Auswertungsergebnisse | 436 |
10.6 Einbeziehung der Ergebnisse in den Unterricht | 442 |
10.7 Einschätzung der individuellen Lernstände der Schüler mit Hilfe der SOBen | 451 |
10.7.1 Lehrermeinungen bezüglich der individuellen Lernstände | 451 |
10.7.2 Schülermeinungen bezüglich der individuellen Lernstände | 455 |
10.8 Verbesserungsmöglichkeiten für den Einsatz der Standortbestimmungen | 462 |
10.9 Thematisierung der Standortbestimmungen im Unterricht | 464 |
10.9.1 Thematisierung der Ergebnisse | 465 |
10.9.2 Thematisierung des Instruments aus Sicht der Lehrer | 469 |
10.9.3 Thematisierung des Instruments aus Sicht der Schüler | 470 |
10.10 Wahrnehmung des Einsatzes von Standortbestimmungen aus Sicht der Schüler | 472 |
10.10.1 Bearbeitung von unbekannten Aufgaben in der EingangsStandortbestimmung | 472 |
10.10.2 Einschätzung der Aufgabenschwierigkeit | 479 |
10.10.3 Hergestellter Bezug der Aufgaben zum Unterricht | 482 |
10.11 Transparenz der Schüler über den kommenden Lernstoff und die Lernfortschritte | 484 |
10.12 Fazit zu Erfahrungen mit und Einstellungen zu Standortbestimmungen | 491 |
11 Zusammenfassung und Ausblick | 498 |
Literaturverzeichnis | 512 |
Anhang | 530 |