| Geleitwort | 6 |
| Danksagung | 8 |
| Inhaltsverzeichnis | 10 |
| Kurzfassung | 13 |
| Abstract | 15 |
| Abbildungsverzeichnis | 17 |
| Tabellenverzeichnis | 21 |
| Abkürzungsverzeichnis | 22 |
| 1 Einleitung | 23 |
| 2 Formulieren und Variieren mathematischer Aufgaben und Fragestellungen | 28 |
| 2.1 Verwendete Begrifflichkeiten | 28 |
| 2.2 Prozess des Stellens und Variierens von Fragen sowie Aufgaben | 30 |
| 2.3 Ausgangssituationen für das Formulieren und Variieren von Aufgaben und Fragen | 35 |
| 2.4 Argumente für das Stellen und Variieren von Fragen | 40 |
| 2.5 Strategien für das Formulieren und Variieren mathematischer Aufgaben und Fragestellungen | 43 |
| 2.5.1 Theoretische Überlegungen zu Strategien in der wissenschaftlichen Literatur | 44 |
| 2.5.2 Mögliche Umsetzung von Aufgabenvariationen im Unterricht | 54 |
| 2.5.3 Forschungsergebnisse zu Strategien beim Formulieren und Variieren von Fragen | 58 |
| 2.6 Schwierigkeiten beim Formulieren mathematischer Aufgaben und Fragestellungen | 77 |
| 2.7 Zusammenfassung der Literaturbefunde | 82 |
| 2.7.1 Strategien | 82 |
| 2.7.2 Schwierigkeiten | 84 |
| 2.8 Forschungsdefizite und Forschungsfragen | 84 |
| 3 Stellen und Variieren von Fragen unter Einsatz digitaler Mathematikwerkzeuge | 89 |
| 3.1 Digitale Mathematikwerkzeuge | 90 |
| 3.1.1 Instrumentelle Genese | 90 |
| 3.1.2 Instrumentelle Genese am Beispiel von Taschencomputern | 91 |
| 3.2 Digitale Mathematikwerkzeuge beim Stellen und Variieren mathematischer Fragen | 96 |
| 3.2.1 Einsatzmöglichkeiten | 96 |
| 3.2.2 Gründe für den Einsatz digitaler Mathematikwerkzeuge | 100 |
| 3.2.3 Forschungen zum Einsatz digitaler Mathematikwerkzeuge | 102 |
| 3.2.4 Forschungen zu Schwierigkeiten | 113 |
| 3.3 Zusammenfassung der Literaturbefunde bezüglich digitaler Mathematikwerkzeuge | 117 |
| 3.3.1 Strategieverwendung beim Einsatz digitaler Mathematikwerkzeuge | 118 |
| 3.3.2 Schwierigkeiten beim Einsatz digitaler Mathematikwerkzeuge | 118 |
| 3.4 Forschungsdefizite und Forschungsfragen bezüglich digitaler Mathematikwerkzeuge | 118 |
| 4 Empirische Erkundungsstudie | 120 |
| 4.1 Zusammenfassung der Forschungsfragen | 120 |
| 4.2 Voruntersuchung | 122 |
| 4.2.1 Durchführung | 122 |
| 4.2.2 Überlegungen in Bezug auf das weitere Vorgehen bei der empirischen Erkundungsstudie | 126 |
| 4.3 Hauptuntersuchung | 127 |
| 4.3.1 Auswahl der Versuchsteilnehmer | 128 |
| 4.3.2 Auswahl halbstrukturierter Situationen | 129 |
| 4.3.3 Vorgehen zur Datenerhebung | 132 |
| 4.3.4 Vorgehen zur Transkription der Daten | 139 |
| 4.3.5 Vorgehen zur Auswertung der Daten | 141 |
| 4.3.6 Kategoriensystem in Bezug auf Strategien zum Formulieren und Variieren von Fragen | 143 |
| 4.3.7 Kategoriensystem in Bezug auf Schwierigkeiten beim Formulieren und Variieren von Fragen | 161 |
| 4.3.8 Kategoriensystem in Bezug auf den Taschencomputer-Einsatz beim Formulieren und Variieren von Fragen | 168 |
| 5 Auswertung der empirischen Erkundungsstudie | 170 |
| 5.1 Situation 1: „Funktion dritten Grades und Gerade in Textform“ | 171 |
| 5.2 Gruppe 1 | 172 |
| 5.3 Gruppe 2 | 189 |
| 5.4 Gruppe 3 | 202 |
| 5.5 Zusammenfassung zu Situation 1 | 212 |
| 5.6 Situation 2: „Parabel und Rechteck in Form einer Graphik“ | 217 |
| 5.7 Gruppe 4 | 217 |
| 5.8 Gruppe 5 | 228 |
| 5.9 Situation 3: „Parabel und Rechteck in Textform“ | 239 |
| 5.10 Gruppe 6 | 240 |
| 5.11 Gruppe 7 | 253 |
| 5.12 Zusammenfassung zu Situation 2 und Situation 3 | 271 |
| 5.13 Situation 4: „Funktionenschar in Textform“ | 275 |
| 5.14 Gruppe 8 | 276 |
| 5.15 Gruppe 9 | 284 |
| 5.16 Gruppe 10 | 290 |
| 5.17 Gruppe 11 | 297 |
| 5.18 Zusammenfassung zu Situation 4 | 305 |
| 5.19 Weitere Beobachtungen beim Formulieren und Variieren von Fragen | 309 |
| 6 Zusammenfassung | 318 |
| 7 Ausblick | 328 |
| Literaturverzeichnis | 330 |
| Inhaltsverzeichnis des Digitalanhangs | 340 |
