Titel | 4 |
Inhaltverzeichnis | 6 |
Vorwort | 10 |
1. Einleitung | 14 |
2. Ausgewählte mathematische Inhalte der Schuleingangsstufe | 20 |
2.1 Die Zahlbegriffe | 22 |
2.2 Zählen und kardinales Zählen | 25 |
2.3 Das Stellenwertsystem | 27 |
2.4 Die Addition | 30 |
3. Theorien der Entwicklung mathematischer Fertigkeiten | 34 |
4. Die neuropsychologische Theorie von Asters | 38 |
4.1 Die Entwicklung mathematischer Fertigkeiten bei Kindern | 39 |
4.1.1 Das ‚Triple-Code Modell‘ und seine Module | 39 |
4.1.2 Die Entwicklung mathematischer Fertigkeiten bei Kindern | 45 |
4.2 Schwierigkeiten bei der Entwicklung mathematischer Fertigkeiten | 47 |
4.2.1 Schwierigkeiten bei der Entwicklung mathematischer Fertigkeiten | 47 |
4.2.2 Subtypen dyskalkulischer Kinder | 53 |
4.2.3 Identität und Differenz zwischen von Aster und von Aster, Weinhold Zulauf und Horn | 55 |
4.3 Die neuropsychologische Testbatterie für Zahlenverarbeitung und Rechnen bei Kindern – Zareki-R | 56 |
4.3.1 Das Triple-Code Modell und die Subtests der Zareki-R | 57 |
4.3.2 Die Diagnose ‚Dyskalkulie‘ durch die Zareki-R | 61 |
4.4 Schlussfolgerungen zur Förderung dyskalkulischer Kindern | 62 |
4.5 Diskussion der Ergebnisse | 66 |
4.5.1 Zusammenfassende Darstellung | 66 |
4.5.2 Korrelation und Kausalität | 68 |
5. Die kulturhistorische Theorie und die Entwicklung mathematischer Fertigkeiten | 72 |
5.1 Exkurs: Vygotskij, seine Schüler und die kulturhistorische Diskussion in Deutschland | 72 |
5.2 Die Entstehung höherer psychischer Funktionen in der Entwicklung des Kindes | 75 |
5.3 Altersstufen und kritische Phasen | 78 |
5.4 Dominierende Tätigkeiten in der geistigen Entwicklung des Kindes | 80 |
5.5 Sprache und Begriffsbildung | 83 |
5.6 Zonen der nächsten Entwicklung | 91 |
5.6.1 Die Zone der nächsten Entwicklung bei Vygotskij | 91 |
5.6.2 Objektive Zonen der nächsten Entwicklung | 94 |
5.6.3 Subjektive Zonen der nächsten Entwicklung | 97 |
5.6.4 Schwierigkeiten beim Erwerb mathematischer Fertigkeiten | 98 |
5.6.5 Kritik am Konzept der Zone der nächsten Entwicklung | 99 |
5.6.6 Das Konzept der Zone der nächsten Entwicklung in dieser Arbeit | 100 |
5.7 Diagnostische Methoden und Zonen der nächsten Entwicklung | 102 |
5.7.1 Prinzipielle Überlegungen bei Vygotskij | 102 |
5.7.2 Implikationen der kulturhistorischen Theorie für den diagnostischen Prozess | 103 |
5.7.3 Vorliegende diagnostische Verfahren | 105 |
5.7.4 Das revidierte klinische Interview als diagnostische Methode | 108 |
5.7.5 Kritische Würdigung diagnostischer Methoden | 114 |
5.8 Zusammenfassende Darstellung des kulturhistorischen Ansatzes | 116 |
6. Ziel und Anlage der Untersuchung | 118 |
6.1 Die Durchführung der Untersuchung | 120 |
6.1.1 Die Testpopulation | 120 |
6.1.2 Die Bestandteile und die Durchführung der Untersuchung | 122 |
6.2 Die neuropsychologische Testbatterie zur Zahlenverarbeitung undRechnen bei Kindern - Zareki-R | 123 |
6.2.1 Beschreibung der Zareki-R | 123 |
6.2.2 Auswertung und Diagnosestellung | 126 |
6.2.3 Beschreibung der Stichprobe | 128 |
6.2.4 Testgütekriterien | 128 |
6.2.5 Norm- und Prozentwerte | 133 |
6.3 Die Methodik des informellen Interviews | 135 |
6.3.1 Die Konstruktion des informellen Interviews | 135 |
6.3.2 Aufgaben zur Überprüfung ausgesuchter Subtests | 139 |
6.3.3 Die Auswertung des informellen Interviews | 144 |
6.3.4 Die Gütekriterien des informellen Interviews | 146 |
6.4 Die kulturhistorisch orientierte Diagnostik zur Erfassung vonSchwierigkeiten im basalen mathematischen Bereich | 147 |
6.4.1 Das revidierte klinische Interview als kulturhist. orientierte Methode | 147 |
6.4.2 Die diagnostisch erfassten mathematischen Bereiche | 151 |
6.4.3 Leitfaden zum Zählen | 154 |
6.4.4 Leitfaden zum Stellenwertverständnis | 156 |
6.4.5 Leitfaden zur Addition | 157 |
6.4.6 Zusammenfassung: die Diagnosestellungen | 159 |
6.4.7 Die Auswertung kulturhistorisch orientierter Diagnostik | 160 |
6.4.8 Die Gütekriterien kulturhistorisch orientierter Diagnostik | 161 |
7. Tabellarische Übersicht der Ergebnisse | 162 |
8. Die Ergebnisse der Zareki-R und der informellen Interviews | 168 |
8.1 Die Identifikation betroffener Kinder | 168 |
8.1.1 Die Befunde | 168 |
8.1.2 Die Subtests | 171 |
8.1.3 Zusammenfassung: Die Identifikation betroffener Kinder mit der Zareki-R | 183 |
8.2 Von der Diagnose der Zareki-R zur Förderung | 184 |
8.2.1 Die Befunde | 184 |
8.2.2 Die Subtests | 187 |
8.2.3 Zusammenfassung: Von der Diagnose zur Förderung | 196 |
8.3 Zusammenfassung der Ergebnisse | 198 |
9. Die Ergebnisse der kulturhistorisch orientierten Diagnostik | 200 |
9.1 Der Befund ‚Schwierigkeiten im basalen mathematischen Bereich‘ | 200 |
9.1.1 Die Befunde | 200 |
9.1.2 Fallstudien | 202 |
9.1.3 Zusammenfassung: Die Identifikation betroffener Kinder | 212 |
9.2 Von der Diagnose aus kulturhistorischer Perspektive zur Förderung | 214 |
9.2.1 Von der Diagnose zur Förderung – der Anspruch | 214 |
9.2.2 Fallstudien | 215 |
9.2.3 Zusammenfassung: Die Bestimmung des Ausgangspunkts der Förderung | 226 |
9.3 Aktuelle Stufen und subjektive Zonen der nächsten Entwicklung | 227 |
9.3.1 Zonen der nächsten Entwicklung | 227 |
9.3.2 Fallstudien | 228 |
9.3.3 Zusammenfassung: Diagnostik subjektiver Zonen der nächsten Entwicklung | 232 |
9.4 Zusammenfassung der Ergebnisse | 234 |
10. Vergleich der Ergebnisse der Zareki-R und der kulturhistorisch orientierten Diagnostik | 236 |
11. Zusammenfassung der Forschungsergebnisse und Forschungsdesiderate | 240 |
11.1 Die Zareki-R: Ergebnisse und Forschungsdesiderate | 240 |
11.2 Kulturhistorisch orientierte Diagnostik: Ergebnisse und Forschungsdesiderate | 243 |
11.2.1 Die Entwicklung mathematischer Fertigkeiten aus kulturhistorischer Perspektive | 243 |
11.2.2 Schwierigkeiten der Entwicklung mathematischer Fertigkeiten aus kulturhistorischer Perspektive | 244 |
11.2.3 Diagnostik der Entwicklung mathematischer Begriffsbildung | 245 |
11.2.4 Die Ziele kulturhistorisch orientierter Diagnostik und Antworten auf die Forschungsfragen | 247 |
11.3 Individualisierte Diagnostik als pädagogische Perspektive | 249 |
Literaturverzeichnis | 250 |
Abbildungsverzeichnis | 266 |
Tabellenverzeichnis | 266 |
Anhang | 268 |
Interviewleitfäden der informellen Interviews | 268 |
Interviewleitfäden der kulturhistorisch orientierten Diagnostik | 270 |
Diagnostik des Stellenwertverständnisses | 275 |
Aufschlüsselung der Ergebnisse nach Kindern | 283 |
ICHS | 296 |