Textprobe: Kapitel 4., Diskussion: Nun erfolgt eine kritische Würdigung des MCMCLP-NFC Modell hinsichtlich der erreichten Ergebnisse. Anschließend werden Verbesserungsvorschläge und Anregungen präsentiert. 4.1., Kritik: Das vorgestellte MCMCLP-NFC Modell berücksichtigt zwei wesentliche Faktoren: es ist kapazitiert und die Anzahl der Rettungswachen ist nicht beschränkt. Weiterhin ist die Zielfunktion hervor zu heben, da sie sicherstellt, dass auch Gebiete außerhalb der Hilfsfrist von Rettungswachen versorgt werden, indem sie den nächsten Wachen zugeteilt werden. Doch durch die Formel zur Gewichtung verliert dieser Teil der Zielfunktion an Bedeutung, da die Gewichtung bei einer hohen Nachfrage bzw. Bevölkerungszahl sehr klein wird. Durch den Verzicht auf Binärvariablen gewinnt das Modell an Rechenleistung. Ein weiterer Vorteil darin besteht, dass ein Nachfragegebiet innerhalb der Hilfsfrist durch den Einsatz von der stetigen Entscheidungsvariable yij partiell von mehreren Rettungswachen versorgt werden kann. Damit können Kapazitäten wesentlich besser ausgenutzt werden. Jedoch hat dieser Aspekt auch seine Nachteile. Im Kapitel 3.3.1. wurde gezeigt, was passiert, wenn das Modell so übernommen wird wie es Yin und Mu (2012) in ihrer Arbeit präsentiert haben. Durch die Restriktion (3), bekommt die Entscheidungsvariable yij einen Wert zwischen 0 und kleiner 1, sofern die Anzahl der Fahrzeuge nicht ausreicht, um die Nachfragepunkte von einem Standort zu 100% abzudecken. Wird eine simple Entfernungsmatrix genommen, um damit anschließend eine Nachbarschaftsliste zu erstellen, kann es vorkommen, dass die Nachfragen zwar befriedigt werden, wie es Tabelle 2 zeigt, die Zuteilung der Nachfragepunkte zu den Standorten jedoch ineffizient ist. Wie bereits erwähnt, wird das Gebiet mit einer Rettungswache zum Teil nicht von derselbigen abgedeckt. Die Autoren haben ihre Vorgehensweise geschildert, dennoch nicht ausreichend präsentiert, um nachzuvollziehen, wie sie dieses Problem beseitigt haben. Durch eine distanzoptimierte Matrix hat der Autor dieser Bachelorarbeit es geschafft, eine Priorisierung und eine Hierarchisierung anzustreben, indem festgelegt wurde, dass die Wachen sich nicht gegenseitig abdecken und ihre Kapazität vorerst für ihr Gebiet ausschöpfen. Dadurch wurden jedoch die Standorte determiniert, so dass dem Modell die Entscheidung genommen wurde, in anderen Gebieten Rettungswachen zu platzieren oder redunante Wachen zu schließen. Die Redundanz zeigt sich exemplarisch in der sechsten Wache: sie deckt lediglich das eigene Gebiet ab, was aber auch Wache 2 oder 5 übernehmen könnten, bekämen diese Standorte mehr Fahrzeuge. Das Problem dieser Wache besteht darin, dass es entweder Gebiete erreichen kann in denen schon Standorte exisitieren und diese unter den gesetzten Annahmen nicht abdecken darf oder an Gebiete liegt, die es nicht innerhalb der Hilfsfrist erreichen kann, wie zum Beispiel Altenbochum. Weiterhin kann eine zufriedenstellende Lösung nur durch den Verzicht auf die dritte Restriktion erreicht werden. Dadurch findet eine optimale und effiziente Zuteilung, der Nachfragegebiete zu den Wachen statt, da sie nun vollends von einer einzigen Wache in der Nähe abgedeckt werden und nicht nur anteilig. Bei einer anteiligen Abdeckung, verursacht durch die beschränkte Fahrzeuganzahl, werden Gebiete, deren Nachfrage nicht vollständig von der nächsten Wache abgedeckt werden kann, von Standorten versorgt, die zwar ausreichend freie Kapazitäten besitzen, sich jedoch weit außerhalb der Hilfsfrist befinden. Daher kann dieses Problem einer hinreichenden Priorisierung und Hierarchisierung der Nachfragegebiete nur durch einen komplexen Algorithmus gelöst werden, wobei nahe liegt, dass Yin und Mu (2012) einen solchen benutzt, jedoch nicht explizit vorgestellt haben. Zur Lösung des Problems würde sich der Algoritmus von Pirkul und Schilling (1991) anbieten, der in dem Zusammenhang speziell auf kapazitierte Modelle zugeschnitten ist. Droht ein Versorgungsengpass durch ein defektes Fahrzeug, tritt wieder die eben erwähnte ineffiziente Zuteilung auf. Folglich fehlt dem Modell zudem eine Backup-Coverage wie es Hogan und ReVelle (1986) in ihrem MCLP Modell berücksichtigt haben. Ferner wird auf jegliches Risiko verzichtet und nur ein Umweltzustand angenommen. Dies entspricht jedoch nicht annähernd der Realität. Besonders im Bereich des Rettungswesens, in dem die Standortwahl einer Wache und die Höhe der Ressourcen lebensrettende Entscheidungen sind, muss zur Verbesserung des Versorgungsgrades mit Unsicherheiten gerechnet und ein pessimistischer Betrachtungswinkel eingenommen werden. Genauer betrachtet wird auch durch die oben genannte Relaxation keine wirklich 100 prozentige Versorgung erreicht, wenn den Fahrzeugen wie im MEXCLP von Daskin (1983) eine Verfügbarkeitswahrscheinlchkeit unterstellt wird. Die Autoren des Modells setzen zudem die Nachfrage gleich der Bevölkerungszahl und nehmen dies als vollständige Information an, da vom Zensus ausgegangen wird, also von vergangenheitsorientierten Daten, die damit deterministisch sind. Wird jedoch versucht die Nachfrage durch ein Prognosemodell vorher zu sagen, wie es im zweiten Kapitel beschrieben wurde, rechnet das Modell implizit mit Unsicherheit. Dennoch erzeugt das Modell nur ein Ergebnis, da es nicht in Szenarien rechnet. Explizite Unsicherheiten wie zum Beispiel die Schwankung der Fahrzeiten oder die Verfügbarkeit eines Fahrzeugs sind hier vernachlässigt worden. Ein weiterer Kritikpunkt ist die Interpretation der Kapazität. In der Literatur zum Thema optimale Standortwahl im Rettungswesen wird häufig eine Binärvariabel xj eingesetzt, die darüber entscheidet, ob eine Rettungswache am Standort j erbaut wird oder nicht. Das kapazitierte Modell von Pirkul und Schilling (1991) setzt eine solche Entscheidungvariable ein und teilt jeder Wache j eine fixe Kapazität zu. Das MCMCLP-NFC Modell interpretiert im Gegensatz dazu xj als die Anzahl der Fahrzeuge, die am Standort j platziert werden. Es wird angenommen, dass eine Rettungswache am Standort j eröffnet wird, sobald ihr mindestens ein Fahrzeug zugeteilt bekommt. Die Rettungswachen in diesem Modell besitzen allerdings durch den multiplikatven Zusammenhang zwischen Kapazität und Fahrzeuganzahl verschieden hohe Kapazitätsstufen. Während es bei der Wahl einer fixen Kapazität durchaus zu hohen Überkapazitäten kommen kann, wenn die Nachfrage zurückgeht, passt sich die Gesamtkapazität einer Wache im MCMCLP-NFC Modell durch die Anzahl der Fahrzeuge der Höhe der zugeteilten Nachfrage an, reduziert die entstandene Überkapazität und die damit einhergehenden Kosten. Bei einem zu erwartenden Nachfrageanstieg ist auch in diesem Fall dieses Modell im Vorteil, da es durch Umverteilung der vorhandenen Fahrzeuge oder durch Neukäufe die Kapazität eines Standortes erhöhen kann und nicht zwingend eine neue Rettungswache eröffnet, wie es im Modell von Pirkul und Schilling (1991) zu erwarten ist. Zwar wird im MCMCLP-NCF Modell die Anzahl der Fahrzeuge begrenzt, jedoch wird auch in Kauf genommen, dass unter bestimmten Bedingungen ein Standort j 1...P Fahrzeuge halten kann und somit der Standort relativ groß wird. Allerdings ist die hier angenommene Kapazität speziell auf die Eigenschaften eines Einsatzwagens ausgerichtet. Während ein Rettungswagen und gleichzeitig dessen Kapazität sich u.a. nach den durchschnittlichen Einsätzen pro Tag richtet (siehe Seite 16), wird die Kapazität der medizinischen Einrichtung, und dessen Eigenschaften, ignoriert bzw. angenommen, dass sie der Gesamtkapazität der vor Ort stationierten Fahrzeuge entspricht. Handelt es sich bei dem betrachteten Standort auch um eine medizinische Einrichtung, wie es im Beispiel u.a. beim Standort 2 und 9 der Fall ist, bekommt die Kapazität eine andere Bedeutung zugesprochen. In diesem Fall entstehen zwei Arten von Kapazitäten, denn zum einen muss die Anzahl der Fahrzeuge ausreichen, um die Nachfrage abzudecken, und zum anderen muss die medizinische Einrichtung hinsichtlich ihrer Ausstattung der Nachfrage entsprechend angepasst werden. Demnach ist ferner die Aufnahme eines Patienten in einem Krankenhaus und die Versorgung eines Nachfragers mit einem Rettungswagen zu unterscheiden. Yin und Mu merken an, dass dieses Modell nicht dynamischer Natur ist und sie es sich zur Aufgabe gemacht haben, dieses Problem in weiteren Werken zu beheben. Das Problem der Dynamik in diesem Modell ist u.a. die Berechnung der Kapazität. Die Nachfrage zum Zeitpunkt t=0 wird durch die Anzahl der verfügbaren Fahrzeugen geteilt und das Ergebnis ist die Höhe der Kapazität. Dieses Ergebnis wird in den Folgeperioden unverändert gelassen und wirkt dadurch nicht nur statisch, sondern basiert auch auf keiner rationalen Berechnungsgrundlage. Würde die Kapazität jede Periode neu berechnet werden, entstünde bei einer abnehmenden Nachfrage der Effekt, dass die Kapazität stetig kleiner werden würde wohingegen die Anzahl der benötigten Fahrzeuge, um eine vollkommene Abdeckung zu gewährleisten, anstiege. Daher sollte die Kapazität durch eine Ableitung vergangener Einsätze geschätzt werden. Um die Konsistenz zu wahren, sollte ferner die Nachfrage mit einer Nachfrage- oder Einsatzprognose geschätzt werden, wie es zum Beispiel Siler (1975) oder Cadigan und Bugarin (1989) getan haben.