| Geleitwort | 6 |
| Danksagung | 9 |
| Inhaltsverzeichnis | 10 |
| Abbildungsverzeichnis | 15 |
| Tabellenverzeichnis | 17 |
| Einleitung | 21 |
| 1 Relevanz des Themas | 25 |
| 1.1 Schätzen in Bildungsstandards und Lehrplänen | 26 |
| 1.2 Bedeutung des Schätzens von Größen für den Unterricht | 27 |
| 2 Mathematikdidaktischer Hintergrund | 29 |
| 2.1 Schätzen | 29 |
| 2.1.1 Arten des Schätzens | 29 |
| 2.1.2 Abgrenzung des Schätzens zu weiteren Begrifflichkeiten | 35 |
| 2.2 Größen | 39 |
| 2.2.1 Größen als Äquivalenzklassen von Repräsentanten | 40 |
| 2.2.2 Größen als reelle Zahlen | 44 |
| 2.2.3 Größen und ihre Einheiten | 46 |
| 2.3 Das Schätzen von Größen | 47 |
| 2.3.1 Schätzen als Teilbereich von Größenvorstellungen | 48 |
| 2.3.2 Arten des Größenschätzens | 51 |
| 2.3.3 Auswertung und Beurteilung von Schätzwerten | 55 |
| 3 Psychologische Grundlagen | 63 |
| 3.1 Kognitives Schätzen | 63 |
| 3.2 Von der Wahrnehmung zur Vorstellung | 67 |
| 3.3 Mentales Operieren mit Vorstellungsbildern | 70 |
| 4 Visuell wahrnehmbare Größen | 73 |
| 4.1 Länge | 74 |
| 4.2 Volumen | 75 |
| 4.3 Voraussetzungen für das Schätzen visuell-wahrnehmbarer Größen | 77 |
| 4.3.1 Vergleichen | 77 |
| 4.3.2 Messen | 84 |
| 4.3.3 Stützpunktvorstellungen | 89 |
| 5 Forschungsstand | 95 |
| 5.1 Schätzgenauigkeit | 95 |
| 5.1.1 Der Einfluss aufgabenspezifischer Merkmale auf die Schätzgenauigkeit | 98 |
| 5.1.2 Der Einfluss personenspezifischer Merkmale auf die Schätzgenauigkeit | 99 |
| 5.2 Strategien beim Schätzen von Größen | 102 |
| 5.2.1 Bevorzugte Strategiewahl | 111 |
| 5.2.2 Schätzgenauigkeit | 112 |
| 6 Untersuchungsdesign | 116 |
| 6.1 Ziel und Fragestellungen der Untersuchung | 116 |
| 6.2 Konzeption der Untersuchung | 118 |
| 6.2.1 Datenerhebung | 118 |
| 6.2.2 Phasen der Erhebung | 121 |
| 6.2.3 Aufgabendesign | 122 |
| 6.2.4 Stichprobe | 133 |
| 6.2.5 Durchführung der Interviews | 135 |
| 6.2.6 Auswertungsmethode | 136 |
| 7 Strategien beim Schätzen von Längen und Fassungsvermögen | 140 |
| 7.1 Größenübergreifende Schätzstrategien | 140 |
| 7.1.1 Zerlegen und Zusammensetzen | 140 |
| 7.1.2 Einschachteln | 142 |
| 7.1.3 Indirekter und direkter mentaler Vergleich | 143 |
| 7.1.4 Visuelles Vorgehen | 148 |
| 7.2 Größenspezifische Strategien | 149 |
| 7.2.1 Mentaler und konkreter Vergleich mit einem körpereigenen Messinstrument beim Schätzen von Längen | 150 |
| 7.2.2 Mentaler Vergleich mit Objekt(teil)en innerhalb einer Aufgabe beim Schätzen von Längen | 152 |
| 7.2.3 Mentaler und konkreter Vergleich mit Gewichtsvorstellung beim Schätzen von Fassungsvermögen | 153 |
| 7.3 Strategiekombinationen | 153 |
| 7.4 Modell zur Systematisierung von Schätzstrategien | 155 |
| 7.5 Häufigkeiten der Schätzstrategien | 157 |
| 7.6 Zusammenfassung der Ergebnisse mit Bezug zum Forschungsstand | 159 |
| 8 Aufgabenspezifische Einflussfaktoren auf die Strategiewahl | 163 |
| 8.1 Art der Auswertung | 163 |
| 8.2 Größenbereich | 164 |
| 8.2.1 Auswertung nach Hauptkategorien | 164 |
| 8.2.2 Auswertung nach Unterkategorien | 168 |
| 8.2.3 Auswertung nach verwendeten Bezugsobjekten | 169 |
| 8.3 Aufgabenart | 170 |
| 8.4 Größenspanne | 172 |
| 8.4.1 Auswertung nach Oberkategorien | 173 |
| 8.4.2 Auswertung nach den verwendeten Bezugsobjekten | 175 |
| 8.5 Zusammenfassung der Ergebnisse mit Bezug zum Forschungsstand | 176 |
| 9 Aufgabenspezifische Einflussfaktoren auf die Schätzgenauigkeit | 179 |
| 9.1 Art der Auswertung | 179 |
| 9.2 Größenbereich | 184 |
| 9.3 Größenspanne | 188 |
| 9.3.1 Kategorie sehr klein | 190 |
| 9.3.2 Kategorie klein | 192 |
| 9.3.3 Kategorie mittel I | 194 |
| 9.3.4 Kategorie mittel II | 196 |
| 9.3.5 Kategorie groß | 198 |
| 9.3.6 Zusammenfassung | 200 |
| 9.4 Zusammenfassung der Ergebnisse mit Bezug zum Forschungsstand | 201 |
| 10 Der Einfluss der Strategiewahl auf die Schätzgenauigkeit | 203 |
| 10.1 Auswertung nach Oberkategorien | 203 |
| 10.2 Auswertung nach den verwendeten Stützpunktvorstellungen | 209 |
| 10.3 Zusammenfassung der Ergebnisse mit Bezug zum Forschungsstand | 212 |
| 11 Personenspezifische Einflussfaktoren | 214 |
| 11.1 Der Einfluss personenspezifischer Merkmale auf die Strategiewahl | 214 |
| 11.1.1 Stützpunktwissen | 214 |
| 11.1.2 Leistungsniveau im Mathematikunterricht | 219 |
| 11.1.3 Geschlecht | 220 |
| 11.1.4 Klassenzugehörigkeit | 221 |
| 11.2 Der Einfluss personenspezifischer Merkmale auf die Schätzgenauigkeit | 222 |
| 11.2.1 Art der Auswertung | 223 |
| 11.2.2 Zusammenhang zwischen den Variablen | 223 |
| 11.3 Zusammenfassung der Ergebnisse mit Bezug zum Forschungstand | 225 |
| 12 Vertiefende Fallinterpretation | 228 |
| 12.1 Merkmale erfolgreicher Schätzerinnen und Schätzer | 228 |
| 12.1.1 Erfolgreiche Schätzerinnen und Schätzer in beiden Größenbereichen | 229 |
| 12.1.2 Erfolgreiche Schätzerinnen und Schätzer im Größenbereich Länge | 231 |
| 12.1.3 Erfolgreiche Schätzerinnen und Schätzer im Größenbereich Fassungsvermögen | 233 |
| 12.2 Schwierigkeiten mit dem Schätzprozess | 238 |
| 12.2.1 Schwierigkeiten mit dem mentalen Vergleichsprozess | 238 |
| 12.2.2 Fehlerfortpflanzung durch falsche Ausgangsbedingung | 240 |
| 12.2.3 Fehlvorstellung | 243 |
| 12.2.4 Vernachlässigung der verschiedenen Dimensionen | 246 |
| 12.2.5 Fehlende Einsicht in die dezimale Struktur des Größenbereichs | 248 |
| 12.3 Zusammenfassung der Ergebnisse mit Bezug zum Forschungsstand | 252 |
| 13 Resümee und Ausblick | 256 |
| 13.1 Zusammenfassende Diskussion der Ergebnisse | 256 |
| 13.2 Kritische Reflexion der Untersuchung | 261 |
| 13.3 Ausblick | 263 |
| 13.3.1 Konsequenzen für die Forschung | 263 |
| 13.3.2 Konsequenzen für die Praxis | 264 |
| Literaturverzeichnis | 267 |
| Anhang | 283 |
| Anhang A: Vergleich der Lehrpläne Niedersachsens und Schleswig Holsteins | 283 |
| Anhang B: Model of Estimation nach Siegel et al. (1982) | 285 |
| Anhang C: Zuordnung der Strategien | 287 |
| Anhang D: Vergleich Größenbereiche | 288 |
| Anhang E: Vergleich Aufgabenarten | 289 |
| Anhang F: Vergleich Größenspannen | 290 |
| Anhang G: Stützpunktwissen | 291 |
| Anhang H: Leistungsniveau | 291 |
